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2018-2019学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷.pdf

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2018-2019学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷.pdf
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姓名:日期:2018-2019学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷要想得到最好的就必须努力争第一第1页共4页一、选择题(每小题3分,共30分)知元教育整理1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()2、下列说法正确的是()A、“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是必然事件B、任意掷一枚质地均匀的硬币20次,正面向上的一定是10次C、“概率为0.00001的事件”是不可能事件D、“任意画一个平行四边形,它是中心对称图形”是随机事件3、用配方法解方程x2-8x+2=0,则方程可变形为()A、(x-4)2=-5 B、(x+4)2=21 C、(x-4)2=14 D、(x-4)2=84、对于二次函数y=4(x+1)(x-3),下列说法正确的是()A、图象开口向下B、与x轴交点坐标是(1,0)和(-3,0)C、x0)与⊙O在第一象限交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴y轴作垂线段,已知点P坐标为(1,3),则圆中阴影部分的面积为()A、1 B、2 C、3 D、47、如图,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽为x米,则可列方程为()A、32×20-32x-20x=540 B、(32-x)(20-x)=540 C、32x+20x=540 D、(32-x)(20-x)+x2=5408、如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’,那么A(-2,5)的对应点A’的坐标为()A、(2,5)B、(5,2)C、(4,25)D、(25,4)9、若二次函数y=x2-mx的对称轴是x=-3,则关于x的方程的x2+mx=7解是()A、x1=0,x2=6 B、x1=1,x2=7 C、x1=1,x2=-7 D、x1=-1,x2=710、某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长均为3米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同,其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是()2018-2019学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷要想得到最好的就必须努力争第一第2页共4页二、填空题(每小题3分,共15分)11、方程033)3( 1   nxxn n是关于x的一元二次方程,n= .12、袋子中有红、黄、绿三种颜色的小球各一个,从中任意摸出一个放回搅匀,再摸出一个球,则两次摸出的球都是黄色的概率是.13、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为.14、如图,在直角△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=4,以A为圆心,AC长为半径画四分之一圆,则图中阴影部分的面积是.(结果保留π)第13题图第14题图第15题图15、如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上……依次进行下去.若点A(23 ,0),B(0,2),则点B2018的坐标为.三、解答题(满分75分)16、(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根,(1)求实数k的取值范围;(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根,若不是,请说明理由。17、(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4).(1)按下列要求作图:①将△ABC向左平移4个单位,得到△A1B1C1;②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°,得到△A2B2C2.(2)求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长.2018-2019学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷要想得到最好的就必须努力争第一第3页共4页18、(9分)在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另外2名男生和2名女生获得音乐奖。(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率。(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图的方法求刚好是一男生一女生的概率。19、(9分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,DE交AC于点E,且∠A=∠ADE. (1)求证:DE是的⊙O切线;(2)若AD=16,DE=10,求BC的长.20、(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数)0(  xxky的图象交于点A(m,2),B(2,n)。过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD=21 OC,且△ACD的面积是6,连接BC。(1)求m、k、n的值;(2)求△ABC的面积。21、(10分)为了让学生亲身感受世界文化遗产的魅力,我市某中学九(1)班组织学生进行“环龙门石窟一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准:①如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;②如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元。该班实际共支付给旅行社3150元,问:共有多少名同学参加了研学游活动?2018-2019学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷要想得到最好的就必须努力争第一第4页共4页22、(10分)在等边△AOB中,将扇形COD按图1摆放,使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合,OA=OB=2,OC=OD=1,固定等边△AOB不动,让扇形COD绕点O逆时针旋转,线段AC、BD也随之变化,设旋转角为α.(0<α≤360°)(1)当OC∥AB时,旋转角α=______度;发现:(2)线段AC与BD有何数量关系是.应用:(3)当A、C、D三点共线时,求BD的长.拓展:(4)P是线段AB上任意一点,在扇形COD的旋转过程中,请直接写出线段PC的最大值与最小值.23、(11分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3).(1)求这个二次函数的表达式;(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PH⊥x轴于点H,与BC交于点M,连接PC.①求线段PM的最大值;②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时,求点P的坐标.
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