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18.1平行四边形的性质[1].ppt.ppt

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18.1平行四边形的性质[1].ppt.ppt
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平行四边形及其性质 (一)两组对边都不平行一组对边平行,一组对边不平行 两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?你能从以下图形中找出平行四边形吗?两组对边分别平行 ,是平行四边形的一个主要特征。2 314 5平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角如图 :线段 AC、 BD就是 ABCD的对角线A DCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的 对角线.1.两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 .如图:四边形 ABCD是平行四边形记作: ABCD 读作:平行四边形 ABCD∵ AB ∥∥ CD, BC ∥∥ AD,∴ 四边形 ABCD是平行四边形。如图, DC∥ EF ∥ AB, DA∥ GH∥ CB,图中的平行四边形有__个,它们是_______________________________________________9 AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC画一个平行四边形,观察它的 边 之间还有什么关系?平行四边形的对边平行 .∵ 四边形 ABCD是平行四边形∴ AB ∥∥ CD, BC ∥∥ AD.∵ 四边形 ABCD是平行四边形∴ AB=CD, BC=AD.平行四边形的对边相等.探究探究探究探究旋转 平行四边形,探究 角 的关系CABD平行四边形的对角相等 .∵ 四边形 ABCD是平行四边形∴∠ A=∠ C, ∠ B=∠ D.OAB CD平行四边形是中心对称图形绕它的中心 O旋转 180°后与自身重合平行四边形的对边相等,对角相等。验证验证已知:四边形 ABCD是平行四边形。求证: AC=BD,AB=CD∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ C.DCBA提示:可连接 BC,试证 ⊿ ______≌ ⊿ ______转化思想:四边形问题三角形问题转化性质 2:平行四边形的 对角相等 。性质 1:平行四边形的 对边平行且相等 。思考:平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EF GH邻角互补 。平行四边形是中心对称图形解 : ∵ 四边形 ABCD是平行四边形且 ∠ A=52°(已知 )∴ ∠ A=∠ C=52°( 平行四边形的对角相等 )又 ∵ AD∥ BC( 平行四边形的对边平行 )∴∠ A+∠ B=180°( 两直线平行,同旁内角互补)∴∠ B=∠ D= 180 °- ∠ A= 180º- 52°=128 °在 ABCD中 ,已知 ∠ A=52 ° ,, 求其余三个角的度数。AB CD52°例例题题教教学学如图: 在 ABCD中, ∠ A+∠ C=200°则: ∠ A= , ∠ B= .变式练习:A DB C100 ° 80 °解 :∴∠ B= 180 °- ∠ A= 180º- 100°=80°又 ∵ AD∥ BC(平行四边形的对边平行 )∵ 四边形 ABCD是平行四边形∴∠ A=∠ C=100 ° ( 平行四边形的对角相等 )且 ∠ A+∠ C=200°AD CB43例题例题教学教学解:解: ∵ BD ⊥AD∴ ∠ ADB=90 °在 Rt △ADB 中, AD=3, BD=4∴AB= = 5(勾股定理)又 ∵ 四边形 ABCD为平行四边形(已知)∴ AD=BC=3AB=DC=5∴ ABCD 的周长 =2(AD+AB)=2(3+5)=16(平行四边形对边相等)(平行四边形对边相等)如图,已知 ABCD 中,AD=3,BD⊥ AD, 且 BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗 ?学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?A1A3A2AB C在 ABCD 中, 已知一个内角的度数是 60°,则其余三个内角的度数分别为: 120°、 60°、 120°如图,小明用一根 36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边 AB长为 8m,其他三条边各长多少?解:四边形 ABCD是平行四边形可要细心哟在 ABCD 中, ∠ A与 ∠ B 的度数之比为 4: 5, ∠ A= , ∠ B= , ∠ C= ∠ D= 。 A BCD80°100° 80° 100°A BCD已知: ABCD的周长等于 20 cm,AC=7 cm,求 △ ABC的周长。解:∵ 四边形 ABCD是平行四边形(已知)∴ AB=CD, BC=AD( 平行四边形的对边相等 )即 AB+BC= C ABCD =10cm又 ∵ AC=7 cm(已知)∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17( cm)
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