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18.2.1矩形(县级公开课).ppt

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18.2.1矩形(县级公开课).ppt
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18.2.1 矩形平邑 县郑 城 镇 第二初 级 中学刘恰恰新人教版 ·八年 级 下册 ·第十八章矩形 观 察猜想 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成 观 察猜想 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析复习旧知归纳 小 结AB CD边 角 对 角 线平行四边 形对边 平行且相等 对 角相等 互相平分矩形 观 察猜想 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成矩形的定义有 一个角是 的 叫做矩形 (通常也叫 长 方形 ).直角 平行四 边 形矩形 观 察猜想 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成思考矩形是特殊的平行四 边 形平行四 边 形 矩形有一个角是直角矩形有 一个角是 直角 的 平行四 边 形 叫做矩形 (通常也叫 长 方形 ).矩形 观 察猜想 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成1.对 照平行四 边 形的性 质,从 边 、 角 、 对 角 线 考 虑,矩形在哪些方面具有特殊性 质 ? 2.请 你 对 矩形的特殊性 质做出猜想?矩形 观 察猜想 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成说出你的猜想角对 角 线AB CD四个角都是直角相等O矩形 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成 观 察猜想 探究 证 明证明已知:四 边 形 ABCD是矩形求 证 : ∠ A=∠ B=∠ C=∠ D=90°.DCBA,∠ B=90°.矩形 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成 观 察猜想 探究 证 明特殊性质DCBA 用几何 语 言表述 为 :∵ 四 边 形 ABCD是矩形,∴ ∠ A=∠ B=∠ C=∠ D=90°.矩形 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成 观 察猜想 探究 证 明证明已知:四 边 形 ABCD是矩形 .求 证 : AC = BD .AB CDO矩形 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成 观 察猜想 探究 证 明特殊性质用几何 语 言表述 为 :∵ AC, BD是矩形 ABCD的 对 角 线∴ AC= BD.ODCBA矩形 探究 证 明 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结概念形成 观 察猜想 探究 证 明类比归纳边 角 对 角 线平行四边 形矩形对边 平行且相等对 角相等邻 角互 补 互相平分对边 平行且相等四个角为 直角互相平分且 相等矩形 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结探究 证 明 拓 宽 知 识概念形成 观 察猜想ODCBA ┛如 图 ,在矩形 ABCD中,( 1) 图 中有多少个直角三角形?有多少个等腰三角形?( 2) 你能 发现线 段 AO、 CO、 BO、 DO之 间 的大小关系 吗 ?( 3) 如果只看直角三角形 ABD, AO是 BD边 上的什么 线 ?你能 说说这 个 结论吗 ? 诱导探索矩形 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结探究 证 明 拓 宽 知 识概念形成 观 察猜想直角三角形斜边上中线的性质ODCBA ┛在 Rt△ ABD中, AO是斜 边 BD的中 线则 有: AO= BD直角三角形斜 边 上的中 线 等于斜 边 的一半 .矩形 拓 宽 知 识 典例精析 归纳 小 结探究 证 明 拓 宽 知 识概念形成 观 察猜想追问 如 图 ,三位学生正在做投圈游 戏 ,他 们 分 别 站在一个直角三角形 ABC的三个 顶 点 A, B, C三 处 ,目 标 物放在斜 边AC的中点 O处 , 这样 的 队 形 对 每个人公平 吗 ? 为 什么? 矩形 拓 宽 知 识 归纳 小 结探究 证 明 典例精析概念形成 观 察猜想例 1 如 图 ,矩形 ABCD的两条 对 角 线 相交于点 O, ∠ AOB=60°,AB=4cm,求矩形 对 角 线 的 长 .60°4cm解 :∵ 四 边 形 ABCD是矩形∴ AC=BD,AO= AC, BO= BD∴ AO=BO ∵∠ AOB=60°∴△ ABO是等 边 三角形∴ AO=AB=BO=4∴ AC=BD=2×4=8cm矩形 拓 宽 知 识 归纳 小 结探究 证 明 典例精析概念形成 观 察猜想1.如 图 ,在矩形 ABCD中,如果 AB=6cm,BC=8cm ,那么DC= cm ,AD= cm, ∠ ADC= , ∠ BAD= ,AC= cm, OC= cm,OD= cm,图 中有 个直角三角形,有 个等腰三角形。6 8 90°90°10454巩固6cm8cm8cm6cm??5矩形 拓 宽 知 识 归纳 小 结探究 证 明 典例精析概念形成 观 察猜想巩固2.下列性
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