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19.1.1平行四边形的性质课件(一).ppt

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19.1.1平行四边形的性质课件(一).ppt
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小区的伸缩门活动1: 图片欣赏这些图片中,有你熟悉的图形吗?1、定义 :有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。2、记作 :5、几何语言 :4、两要素: ABDC四边形 ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥ CDAD∥ BC3、读作:平行四边形 ABCD6.平行四边形中相对的边称为 对边 ,相对的角称为 对角 。合作交流 解读探究1.平行四边形的 边 具有哪些性质?说说你的理由。2.平行四边形的 角 具有哪些性质?说说你的理由。 讨讨 论论  1.1. 平行四边形的平行四边形的 对边平行且相等对边平行且相等猜想:平行四边形的性质:2.2. 平行四边形的平行四边形的 对角相等.对角相等. 已知 : ABCD( 如图)求证 : AB=CD, BC=DA; ∠ B=∠ D, ∠ BAD=∠ DCB即 ∠ BAD= ∠ DCB证明 :连结 AC∵ AB∥ CD, AD∥ BC(平行四边形的对边平行)∴∠ 1= ∠ 2, ∠ 3= ∠ 4∠ 1= ∠ 2, AC= CA, ∠ 3= ∠ 4∴ ABC≌ CDA( ASA)∴ AB= CD, BC= DA, ∠ B= ∠ D又 ∵∠ 1= ∠ 2, ∠ 3= ∠ 4∴∠ 1+ ∠ 4= ∠ 2+ ∠ 3在 ABC和 CDA中AB CD12 34用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?从拼图可以得到什么启示?小结 : 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。上图的平行四边形 ABCD中有几对 全等三角形 ? BA DCO平行四边形的性质平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;∵ 四边形 ABCD是平行四边形∵ 四边形 ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行;∵ 四边形 ABCD是平行四边形AB∥CD , AD∥BC如图, DC∥ EF ∥ AB, DA∥ GH∥ CB,图中的平行四边形有__个,它们是______________________________________________。9 AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF1、 如图 :在 ABCD中 ,根据已知你能得到哪些结论?为什么 ?32cm30cm32cm30cmAB CD56°56°124°124°小试牛刀:例题教学:例题教学:  例 2 如图,小明用一根 36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边 AB长为 8m,其他三条边各长多少?解:∵ 四边形 ABCD是平行四边形∵ AB=8随堂练习 :  A DB C401.在 ABCD 中, AD=40, CD=30,∠ B=60°,则 BC= ;AB= ;∠ A= , ∠ C= , ∠ D= 30120° 120° 60°2.在 ABCD 中, ∠ ADC=120°, ∠ CAD=20°,则 ∠ ABC= , ∠ CAB= 120°40°3:如图,平行四边形 ABCD中, AE⊥ BD,CF⊥ BD,垂足分别为 E、 F.求证: ∠ BAE= ∠ DCF。 AB CDEF4:如图,平行四边形 ABCD中,点 E、 F在对角线 BD上,且 AE|| CF.求证: AE= CF AB CDEF习题 3: 判断题(对的在括号内填 “∨ ”,错的填 “×”)(1)平行四边形两组对边分别平行 . ( )(2)平行四边形的四个内角都相等 . ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于 180°( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是 2cm和 3cm,那么周长是 10cm. ( )(5)在平行四边形 ABCD中,如果 ∠ A=35°,那么 ∠ B=55°. ( )(6)在平行四边形 ABCD中,如果 ∠ A=35°,那么 ∠ B=145°. ( )感悟与收获1、平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等。作业: P91习题 19.1第 1、 2题
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