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2013-9-23第1章三角形的初步认识复习_件(新浙教八上)正式.ppt

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2013-9-23第1章三角形的初步认识复习_件(新浙教八上)正式.ppt
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第一章第一章 三角形的初步认识复习三角形的初步认识复习 三角形的性质( 1)边上的性质:三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边( 2)角上的性质:三角形三内角和等于 180度三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。3、三角形按内角的大小分为三类: ① 锐角三角形;② 直角三角形; ③ 钝角三角形。根据下列条件判断它们是什么三角形?( 1)三个内角的度数是 1:2:3( )( 2)两个内角是 50°和 30°( )练一练:1、下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?(单位:厘米。填 “能 ”或 “不能 ”) ( 1) 3, 4, 5( )( 2) 8, 7, 15( ) ( 3) 13, 12, 20( ) ( 4) 5, 5, 11( )不能不能能能直角三角形钝角三角形4、一个三角形的两边长分别是 3和 8,而第三边长为奇数,那么第三边长是 ______ 5、已知一个等腰三角形的一边是 3cm,一边是7cm,这个三角形的周长是 _________ 3、在 △ ABC, AB= 5, BC= 9,那么 < AC< ___(第 6题) (第 7题)6、如上图, ∠ 1=60°, ∠ D=20°,则 ∠ A= 度7、如上图, AD⊥ BC, ∠ 1=40°, ∠ 2=30°,则 ∠ B= 度, ∠ C= 度4 147或 917cm10050 601.如图,在 △ ABC中 ,BE是边 AC上的中线。已知 AB=4, AC=3, BE=5, △ ABE的周长=________.2.如图 ,CE,CF分别是 △ ABC的内角平分线和外角平分线 ,则 ∠ ECF的度数 =______度 .3. 在 △ ABC中, AD是 BC边上的中线,已知 AC=3, △ ABD和△ ACD的周长的差是 2,你能求出 AB的长吗?三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念练一练 :10.5901或 55、如图,在 △ ABC中, BD平分 ∠ ABC, CE是 AB上的高,BD, CE交于点 P。已知∠ ABC=600, ∠ ACB=700, 求∠ ACE, ∠ BDC的度数。400 8004.如图, AD、 BF都是 △ ABC的高线,若 ∠ CAD=30度,则∠ CBF=______度。30SSS用符号语言表达为:在 △ ABC与 △ DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ ABC≌△ DEF( SSS)AB CDE F三角形全等判定方法 1三角形全等判定方法 2用符号语言表达为:在 △ ABC与 △ DEF中AB=DE∠ B=∠ EBC=EF∴△ ABC≌△ DEF( SAS)AB CDE FSAS三角形全等的判定方法 3:ASA用符号语言表达为:在 △ ABC与 △ DEF中, ∠ A=∠ DAB=DE∠ B=∠ E∴△ ABC≌△ DEF( ASA)A BCD EF三角形全等的判定方法 4:AAS用符号语言表达为:在 △ ABC与 △ DEF中, ∠ A=∠ D∠ B=∠ EBC=EF∴△ ABC≌△ DEF( AAS)A BCD EF三角形全等的判定方法( 1)全等三角形的定义( 2)边边边公理( SSS)( 3)边角边公理( SAS)三边对应相等的两个三角形全等两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等能够完全重合的两个三角形是全等三角形( 4)角边角公理( ASA)两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等( 5)角角边公理( AAS)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等如图如图 ,已知已知 AC平分平分 ∠∠ BCD,要说明要说明 △△ ABC≌△ ADC,还需要增加一个什么条件还需要增加一个什么条件 ?请说明理由。请说明理由。或或 ∠ BAC=∠ DACBC=CD或或 ∠ B=∠ DBA FC DE如图 ,已知 AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明 ∠ EFD=∠ BCA的理由。BA F C DE如图 ,已知 AB=ED,AC=FD,BC=EF,说明 :∠ EFD=∠ BCA解 : 在 △ ABC和 △ DEF中AC=DFAB=DEBC=EF∴△ ABC≌△ DEF( )∴∠ EFD=∠ BCA( )SSS全等三角形对应角相等___________________________BA F C DE如图 ,已知 AB=ED,AF=CD,BC=EF,说明 :∠ EFD=∠ BCA解 :∵ AF=CD( )∴ AF+____=DC+____即 AC=DF在 △ ABC和 △ DEF中AC=DFAB=DEBC=EF∴△ ABC≌△ DEF(SSS)∴∠ EFD=∠ BCA(全等三角形对应角相等 )已知FC FCACBOD如图 :AC和 DB相交于点 O,若 AB=DC,AC=DB,则 ∠ B=∠ C,请说明理由 .思考题:角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等角平分线的性质:如图,若点如图,若点 P是是 ∠∠ CAB的平分线上的平分线上一点,并且一点,并且 PB⊥⊥ AB,, PC⊥⊥ AC,,则有 PC=PB角平分线上的点到角的两边的距离相等 。A BCP角平分线性质:∵ AP平分 ∠ CABPC⊥ AC, PB⊥ AB∴ PC=PB有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井,使它到三农户家的距离相等 . 这口井应挖在何处?请在图中标出井的位置,并说明理由 . ABCO如图,直线 l1、 l2、 l3表示三条相互交叉的公路,现要建 一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,请你通过画图找出建加油站的位置 .l1l2l3AB CO如图 ,在 △ ABC中 , AD是 △△ BAC的角平分线,DE是 △△ ABD的高线 , ∠ C=90 度。若 DE=2,BD=3,求线段 BC的长。BDEAC(要求写出完整的解题过程)线段中垂线的性质:线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等如图,若直线 m是线段的垂直平分线 ,C是直线上的任一点 ,则有 CA=CB如下图,已知如下图,已知 △△ ABC中,中, DE是是 BC边上的中垂线,若边上的中垂线,若AC=5,, EC=2,, △△ ADC的周长是的周长是 13,求,求 △△ ABC的周长。的周长。如上图, EF是 AB的中垂线,分别延长 BE、 AE至 D, C,使 DE=CE,则 AD与 BC相等吗 ? 请说明理由。三角形中线的性质:三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形如图,若 AD是 △△ ABC中 BC边上的中线,则有△△ ABD的面积 =△△ ACD的面积如下图,已知如下图,已知 AD是是 △△ ABC的中线,的中线, CE是是 △△ ADC的中线,若的中线,若 △△ ABC的面积是的面积是 8,求,求 △△ DEC的面积的面积 .如上图,如上图, △△ ABC中,点中,点 D是是 BC上的一点,点上的一点,点 E是是 AD上的一点,若上的一点,若 BD:CD=2:3 ,, DE:AE=1:4 ,, △△ ABC的面积是的面积是 8,求,求 △△ DEC的面积的面积 .2. 计算:∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度180目标与评定目标与评定
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