• / 73
  • 下载费用:10 金币  

韩老师初一下数学必会易错题集锦100题(干货) (修复的).pdf

关 键 词:
韩老师初一下数学必会易错题集锦100题(干货) (修复的).pdf
资源描述:
1 初中数学易错题集 ( 初一下册 ) 韩 春成 题库 资料 2 目 录 第五章 相交线与平行线 5 1.相交线 2.对顶角和邻补角 3.点到直线的距离垂线段最短 4.三线八角 5.平行线的判定与性质 6.两条平行线间的距离 第六章 实数 18 1.平方根 2.立方根 3.实数 第七章 平面直角坐标系 25 1.坐标平面内点的位置确定 2.坐标平面内特殊点的坐标特征 3.坐标与距离 4.用坐标表示地理位置 5.中点坐标公式 6.坐标与几何变换 7.坐标系与面积 8.坐标系与规律 探究 3 第八章 二元一次方程组 37 1.有关二元一次方程(组)概念的分析 2.二元一次方程组的解法 3.含参数方程之 x, y 关系问题 4.含参数方程之同解方程问题 5.含参数方程之错数错解问题 6.含参数方程之公共解问题 7.含参数方程组之解的分类讨论问题 8.含参数方程之新定义问题 9.不定方程整数解问题 10.三元一次方程组问题 11.二元一次方程组的应用 第九章 不等式与不等式组 . 71 1.有关不等式定义的分析 2.有关代数式之间的不等关系的分析 3.有关不等式基本性质的理解 4.有关一元一次 不等式解的概念的分析 5.有关不等式组解的概念的分析 6.有关一元一次不等式特殊解的分析 7.在在数轴上表示不等式解集的分析 8.有关解不等式的问题 韩 春成 题库 资料 4 第五章 相交线与平行线  知识点体系图  错题篇 一、 相交线 【例 1】 如图两条非平行的直线 AB, CD 被第三条直线 EF 所截,交点为 PQ,那么这 3 条直线将所在平面分成( ) A. 5 个部分 B. 6 个部分 C. 7 个部分 D. 8 个部分 【易错点】本题主要考查一条直线可以把平面分成两部分的知识 点,但是3条 不经过同一个点的 直线就可以有一个 封闭部分。 【解析】从图中看出, EF 把它所在的位置左边分成 3部分,而右边分成 4部分,因为 AB, CD 为两条非平行的直线,所以还有一个封闭的部分,因此共有 7部分.因为直线是向两方无限延伸的所以应是 7部分;故选 C。 【例 2】平面内 6 条直线两两相交,但仅有 3 条通过同一点,则截得不重叠线段共( ) A. 24 条 B. 21 条 C. 33 条 D. 36 条 E F 5 【易错点】本题考查的是相交线的有关知识,此题的易错点在于“不重叠线段”而不是所有的线段.先根据题意画出 6条符合直线,再找出每条直线上不相交的线段,再把所得线段相加 即可。 【解析】 AE上共有不重合的线段 4条, AM上共有不重合的线段 4条, BM上共有不重合的线段 3条, CL上共有不重合的线段 3条, DK上共有不重合的线段 3条, EF上共有不重合的线段 4条。 共计 21 条。 故选 B。 【例 3】 两条直线相交最多有 1 个交点 三条直线相交最多有 3 个交点 四条直线相交最多有 6 个交点 则 n 条直线最多有多少交点。 【易错点】本题考查了线段,相交线等知识点,解此题的关键是根据已知得出规 律,题目比较典型,但是有一定的难度.尤其是不能全部画出所有直线 交点个数。 【解析】∵两条 直线相交,最多有 1个交点,即 1=  22 12, 三条直线两条直线相交,最多有 3个交点,即 3=  33 12四条直线相交,最多有 6个交点,即 6=  44 12韩 春成 题库 资料 6 5条直线相交,最多有 10 个交点,即 10=  55 12, ∴ n条直线相交, 最多的交点个数是  1 12nn, 故答案为:  1 12nn。 二、 对顶角和邻补角 【例 4】 下列四个命题: ①如果两 个角是对顶角,则这两个角相等。 ②如果两个角相等,则这两个角是对顶角。 ③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等。 ④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角。 其中正确的命题有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【易错点】 考察对顶角和邻补角的定义,注意对顶角一定相等,但是相等的角不一定是对顶角。 【解析】 B 【例 5】 下列说法中正确的有( ) ①一个角的邻补角只有一个; ②一个角的补角必大于这个角; ③若两角互补,则这两个角一定是一个锐角、一个钝角; ④互余的两个角一定都是锐角。 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【易错点】 互为邻补角的两个角一定互补,但两个角互补不一定是 邻补角。 【解析】 B 7 【例 6】 如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的 4 倍少30°, 那么这两个角是( ) A. 42°、 138° B.都是 10° C. 42°、 138°或 42°、 10° D.以上都不对 【易错点】 此题涉及分类讨论,同时需要根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解。 【解析】设另一个角为 x,则这一个角为 4x-30°, ( 1)两个角相等,则 x=4x-30°, 解得 x=10°, 4x-30°= 4×10°-30°=10°; ( 2)两个角互补,则 x+( 4x-30°) =180°, 解得 x=42°, 4x-30°=4×42°-30°=138° 所以这两个角是 42°、 138°或 10°、 10° 以上答案都不对。 故选 D。 三、 点到直线的距离垂线段最短 【例 7】 如图,已知 90ACB° . CD AB ,垂足为 D ,则点 A 到直线 CB的距离为线段 ____ 的长;线段 DB 的长为点 到直线 的距离。 【易错点】垂直是相交的一种特殊情况,两条直线互相垂直,其中一条叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足 . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,简单说成:垂线段最短 .此题在找垂线段的过程中较为难找。 【解析】 AC; B; CD 图 1DCBA韩 春成 题库 资料 8 四、 三线八角 【例 8】 下列所示的四个图形中,∠ 1和∠ 2 是同位角的是( ) A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 【易错点】 判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.在做题过程中有的同学不能很好的理解定义。 此题在于考查同位角的概念,在截线的 同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以①②④符合要求。 【解析】图①、②、④中,∠ 1 与∠ 2 在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;图③中,∠ 1 与∠ 2 的两条边都不在同一条直线上,不是同位角。 故选 C。 【例 9】 如图,与∠α构成同旁内角的角有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 5 个 D. 4 个 【易错点】 判断是否是同旁内角,必须符合三线八角中,两个角都在截线的一侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角. 根据同旁内角的定义,两 个角都在截线的一侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角. 【解析】 根据同旁内角 定义可知:与∠α构成同旁内角的角有 5个。 选 C。 【例 10】 如图,若两条平行线 EF, MN 与直线 AB, CD9 相交,则图中共有同旁内角的对数为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【易错点】 此题旨在考查同旁内角的定义,要正确 把握以下几点: 1、分清截线与被截直线, 2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁,被截直线之间.同时涉及到分类讨论试题难度较大。 【解析】:解:以 CD 为截线, ①若以 EF、 MN 为被 截直线,有 2对同旁内角, ②若以 AB、 EF 为被截直线,有 2对同旁内角, ③若以 AB、 MN 为被截直线,有 2对同旁内角; 综上,以 CD 为截线共有 6对同旁内角. 同理:以 AB 为截线又有 6对同旁内角. 以 EF 为截线,以 AB、 CD 为被截直线,有 2对同旁内角, 以 MN 为截线,以 AB、 CD 为被截直线,有 2对同旁内角, 综上,共有 16 对同旁内角。 【解析】此题的关键在掌握 同旁内角的概念,注意要对截线的情况进行讨论。故选 D。 总结:( 1)“ F ”型中的同位角 , 如图 : ( 2)“ Z ”字型中的内错角,如图 : FMNDBFMNCAMNDBEMNECA韩 春成 题库 资料 10 ( 3)“ U”字型中的同旁内角 , 如图 : 【例 11】 有下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②两点之间,线段最短;③ 相等的角是对顶角;④两个锐角的和是锐角;⑤同角或等角的补角相等。 正确命题的个数是( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【 易错点】 此题考查的知识点多 ,用平行线的性质,对顶角性质,补角的定义等来一一验证,从而求解。 在解题过程中最好借助于图形来解决。 【解析】 ①忽略了两条直线必须是平行线 ,同位角才相等 ; ③不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线,才是对顶角; ④举一反例即可证明是错的: 80° +60° =170°, 170°显然不是锐角,故①③④是错的. ②是公理故正确;⑤根据补角定义如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角, 其中一个角叫做另一个角的补角,同角的补角相等.比如: ∠ A+∠ B=180°,NMDANM BCNMCAMNDB11 ∠ A+∠ C=180°,则 ∠ C=∠ B. 等角的补角相等.比如: ∠ A+∠ B=180°,∠ D+∠ C=180°, ∠ A=∠ D,则 ∠ C=∠ B. ∴②⑤是正确的. 故选 A. 五、平行线的判定与 性质 【例 12】 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补 【易错点】 解决本题时 要联想平行线的性质定理,正确认识基本图形,就不会漏掉互补的情况。 【解析】如图,∠ 1,∠ 2,∠ 3的两边互相平行, ∴∠ 3=∠ 4,∠ 4=∠ 1,∠ 4+∠ 2=180°; ∴∠ 3=∠ 1,∠ 3+∠ 2=180°. ∴这两个角相等或互补. 故选 C。 【例 13】 下列说法中,正确的是( ) A.因为∠ 2=∠ 4,所以 AD∥ BC B.因为∠ BAD+∠ D=180°,所以 AD∥ BC C.因为∠ 1=∠ 3,所以 AB∥ CD D.因为∠ BAD+∠ B=180°,所以 AD∥ BC 【易错点】 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确韩 春成 题库 资料 12 答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行. 【解析】 A 项, 因为∠ 2=∠ 4,所以 AB∥ DC,故选项错误; B 项, 因为 ∠ BAD+∠ D=180°,所以 AB∥ DC,故选项错误; C 项, 因为 ∠ 1=∠ 3,所以 AD∥ BC,故选项错误; D 项, 因为 ∠ BAD+∠ B=180°,所以 AD∥ BC,故选项正确。 故选 D。 【例 14】 如图,要得到 a∥ b,则需要条件( ) A.∠ 2=∠ 4 B.∠ 1+∠ 3=180° C.∠ 1+∠ 2=180° D.∠ 2=∠ 3 【易错点】 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行. 【解析】 A项, ∵∠ 2=∠ 4, ∴ c∥ d(同位角相等,两直线平行); B 项, ∵∠ 1+∠ 3=180°, c∥ d(同旁内角互补,两直线平行); C 项, ∵∠ 1+∠ 2=180°,∴ a∥ b(同旁内角互补,两直线平行); D 项, ∠ 2与∠ 3不能构成三线八角,无法判定两直线平行。 故选 C。 【例 15】 已知∠ AOB=40°,∠ CDE 的边 CD⊥ OA 于点 C,边 DE∥ OB,那么13 ∠ CDE 等于( ) A. 50° B. 130° C. 50°或 130° D. 100° 【易错点】 正确根据题目的叙述作出满足条件的图形,是解决这类题的有效方法;会有些 同学只求出一个解,而忽视了另一个的情况导致出错.对于此题,应作出草图,根据平行,先求出 ∠ AED 的度数,再利用垂直,即可得到 ∠ CDE 的度数. 【解析】 如图,∵ DE∥ OB, ∴∠ AED=∠ AOB=40°, ∵ CD⊥ OA, ∴∠ 1=50°, ∴∠ 2=130° ∵ ∠ CDE 可能是 ∠ 1 也可能是 ∠ 2, ∴ ∠ CDE 等于 50°或 130°。 故选 C。 【例 16】 如下图所示,已知 AB CD∥ ,分别探讨下面四个图形中∠ BPD 与B , D 的关系 。 【易错点】 此题为平行的基本模型题目,具体做法是过折点( P)做平行线。 韩 春成 题库 资料 14 【解析】 ( 1) 360D B P      ( 2) BPD B D   ( 3) B D BPD   ( 4) D BPD B   【例 17】 如图,把 一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D, C 分别落在 D′,C′的位置.若 ∠ AED′=40°,则 ∠ EFB 等于( ) A. 70° B. 65° C. 80° D. 35° 【易错点】 此题为数形结合试题.在处理翻折时不能很好的转化为几何数量关系。此题根据平角的知识可求出∠ DED'的度数,再由折叠的性质可得出 ∠ D'EF=∠ DEF=12 ∠ DED',从而根据平行线的性质可得出 ∠ EFB 的度数。 【解析】 ∵∠ AED′=40°, ∴∠ DED'=180°-40°=140°, 又由折叠的性质可得, ∠ D'EF=∠ DEF= 12 ∠ DED', ∴∠ DEF=70°, 又 ∵ AD∥ BC, ∴ ∠ EFB=70°。 故选 A。 【例 18】 如图 ∠ 1=∠ B, ∠ 2=∠ 3, ∠ AEF=61°,求∠ ADC 的度数。 【易错点】 由∠ 1=∠ B,利用同位角相等两直线平行15 得到 GD 与 CB 平行,再利用两直线平行内错角相等得到∠ 2=∠ DCB,由∠2=∠ 3,等量代换得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行得到EF与 DC 平行,由两直线平行同位角相等即可求出∠ ADC的度数。 【解析】 ∵∠ 1=∠ B, ∴ GD∥ CB, ∴∠ 2=∠ DCB,又 ∠ 2=∠ 3, ∴∠ 3=∠ DCB, ∴ EF∥ DC, ∴∠ ADC=∠ AEF=61° , 此题考查 了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键。 【例 19】 如图所示, AB∥ EF∥ DC, EG∥ DB,则图中与 ∠ 1 相等的角 (∠ 1 除外)共有( ) A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 2 个 【易错点】 由 AB∥ EF 得 ∠ FEG=∠ 1,由 EG∥ DB 可得 ∠ DBG=∠ 1;设BD 与 EF 相 交 于 点 P , 由 AB∥ EF 得到 ∠ FPB=∠ DBG=∠ 1 ,∠ DPE=∠ DBG=∠ 1,又 AB∥ DC 可以得到 ∠ CDB=∠ DBG=∠ 1,由此得到共有 5 个。 此题设计平行线较多,在转化角时容易出现问题。 【解析】 ∵ AB∥ EF, ∴∠ FEG=∠ 1, ∵ EG∥ DB, ∴∠ DBG=∠ 1, 设 BD 与 EF 相交于点 P, 韩 春成 题库 资料 16 ∵ AB∥ EF, ∴∠ FPB=∠ DBG=∠ 1, ∠ DPE=∠ DBG=∠ 1, ∵ AB∥ DC, ∴∠ CDB=∠ DBG=∠ 1. ∴共有 5个。 故 选 B。 六、 两条平行线间的距离 【例 20】 已知直线 a∥ b,点 M 到直线 a 的距离是 5cm,到直线 b 的距离是 3cm,那么直线 a 和直线 b 之间的距离为 ________或 _________。 【易错点】 此题涉及分类讨论.点 M的位置不确定,可分情况讨论。 ( 1)点 M在直线 b 的下方,直线 a 和直线 b 之间的距离为 5cm-3cm=2cm ( 2)点 M在直线 a、 b的之间,直线 a和直线 b之间的距离为 5cm+3cm=8cm. 【解析】当 M在 b 下方时,距离为 5-3=2cm;当 M在 a、 b 之间时,距离为5+3=8cm。 【例 21】 如图,面 积为 12cm2的 △ ABC 沿 BC 方向平移至△ DEF 位置,平移的距离是边 BC 长的两倍,则图中的四边形 ACED 的面积是 【易错点】 平移的性质.此题涉及平行线之间距离,涉及面积问题。 【解析】 ∵平移的距离是边 BC 长的两倍,∴ BC=CE=EF, ∴四边形 ACED 的面积是三个△ ABC的面积; ∴四边形 ACED 的面积 =12×3=36cm2。 本题的关键是得出四边形 ACED 的面积是三个△ ABC 的面积,然后根据已知条件计算。 第六 章 实数 17  知识点体系图  错题篇 一、 平方根 (一) 与平方根有关的定义 【例 1】下 列说法正确的是( ) A. √𝑎一定是正数 B. 若 √(𝑎)2 = 5,则 a=-5 C. 0 的平方根为 0 D. 任意非负数都有两个平方根 【易错点】 平方根的定义,非负数有平方根,学生很容易忽略 0 【解析】 A选项中, a 为非负数; B中, a=±5; D中, 0只有一个平方根 【答案】 C (二) 算术平方根 【例 2】 下列命题中 ,正确的个数有 ( ) ① 𝑎2的算术平方根是 ; ② (-1)2 的算术平方根是 -1; ③ 个数的算术平方根等于它本身 ,这个数只能是零; ④ -4 没有算术平方根。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 韩 春成 题库 资料 18 【 易错点】 正数的算术平方根为正数, 0 的算术平方根为 0,负数没有平方根 。 【解析】 ①中 𝑎2的算术平方根是 |a|; ②中 (-1)2的算术平方根是 1; ③一个数的算术平方根等于它本身 ,这个数是 0或 1 【答案】 A (三) 平方根的计算 【例 3】 √81 的平方根是 ______. 【易错点】 学生很容易看错,看成求 81 的平方根,没有先把 √81化简为 9。 【解析】 √81 =9, 9的平方根为± 3 【答案】 ±3 二、 立方根 (一) 立方根的定义 【例 4】 下列说法中, 正确的是 ( ) A. 任意实数都有立方根 B. 如果一个数的立方等于它本身,那么这个数 是± 1 C. 0 没有 立方根 D. 𝑎2的立方根是 a 【易错点】 立方根的定义,学生容易和平方根弄混 【解析】 0的立方根是 0; 𝑎2的立方根是 √𝑎23 。故选 A。 (二) 立方根的计算 【例 5】 √64 的立方根是 . 19 【易错点】 学生很容易看错,看成求 64 的立方根,没有先把 √64化简为 8。 【解析】 √64=8, 8的立方根为 2 三、 实数 (一) 实数的分类 【例 6】 下列说法正确的是( ) A.实数是由正实数和负实数组成 。 B.0 属于正实数 。 C.数轴上的点和实数是一一对应的 。 D.实数分为无理数和有理数,有理数又是由整数分数和 0组成 。 【易错点】 实数的分类,学生容易落下 0。 【 解析】 0不属于正数也不属于负数, 0 是整数。 故选 C。 【例 7】 下列说法中错误的是( ) A. 若 |𝑥| = √2 ,则 𝑥 = ±√2 B.实数都可以表示在数轴 上 C.数轴上的点不全是有理数 D. √2是近似值,无法在数轴上表示准确 【易错点】 任意实数都能在数轴上表示 【解析】 √2是确定的值,可以在数轴上表示准确 。故选 D。 (二) 无理数的定义 与性质 【例 8】 下列语句中,正确 的是 ( ) 韩 春成 题库 资料 20 A. 无理数与无理数的和一定还是无理数 B. 无理数与有理数的和一定是无理数 C. 无理数与有 理数的积一定仍是无理数 D. 无 理数与有理数的 商一定是无 理数 【易错点】 无理数的运算,学生容易忽略 0. 【解析】 A 中互为相反数的两个无理数的和为 0; C、 D 中,有理数选 0,结论不成立。 故选 B。 【例 9】 下列说法正确的是( ) . A.无理数都是无限不循环小数 B.无限小数都是无理数 C. 不循环的小数都 是无理数 D.带根号的数都是无理数 【易错点】 无理数的概念,无理数是无限不循环小数 。 【解析】 开方开不尽的数是无理数 。 故选 A。 【例 10】 下列说法错误的是( ) A.所有开方开不尽的方根都是无理数。 B.圆周率  及一些含  的数是无理数,不循环的无限小数是无理数。 C.有理数能化为分数,无限小数则不能化为分数。 D.设 a 为有理数, b 为无理数,则 a+b, a-b 是无理数。 【易错点】 无理数是无限不循环小数 ,有理数都可以化为分数。 【解析】 无限不循环小数是无理数,不能化为分数, 无限循环小数是有理数,可以化为分数。 故选 C。 (三) 实数的性质 【例 11】 下列说法错误的是( ) A. 没有最小的实数, 21 B. 0 是绝 对值最小的实数; C. 带根号的数一定是无理数; D. 一个实数的立方根只有一个;负数没有平方根. 【易错点】 无理数的定义 【解析】 带根号的数不一定是无理数 故选 C 【例 12】 下列说法错误的是( ) A.平方根的根指数是 2,通常省略不写;立方根的根指数是 3,却不能省略。 B.平方根中被开方数必须是非负数;而立方根中被开方数可以为任何数。 C.平方根的结果除 0 之外,还有两个互为相反数的结果;而立方根的结果只有一个 。 D.平方根等于本身的数是 0,1,立方根等于它本身的数是 0, 1, -1。 【易错点】 学生容易把 平方根和算术平方根弄混。 【解析】 平方根等于本身的数是 0,算数平方根等于本身的数是 0,1 故选 D。 【例 13】 下列说法错误的是( ) A.任何实数 a,都有一个相反数 -a。 B.任何 实数 a,都有倒数 1a 。 C.正实数的绝对值是它本身,负实数的绝对值是它的相反数, 0 的绝对值是 0。 D.两个正实数,绝对值大的数大,两个负实数,绝对值大的反而小。 【易错点】 学生容易漏掉分母的非 0性。 韩 春成 题库 资料 22 【解析】 任何非 0实数都有倒数。 【答案】 B (四) 实数比较大小 【例 14】 下 列说法错误的是( ) A. a> 0, b> 0, 若 ( √𝑎) ²>( √𝑏) ², 则 : √𝑎> √𝑏; 若 ( √𝑎) ²< ( √𝑏) ², 则 : √𝑎< √𝑏; B. a< 0, b< 0, 若 a> b, 则 √𝑎> √𝑏; 若 a< b, 则 √𝑎> √𝑏; C. 若 a-b> 0, 则 a> b; 若 a-b< 0, 则 a< b; D. a> 0, b> 0, 若 𝑎𝑏 > 1, 则 a> b; 若 𝑎𝑏< 1, 则 a< b。 【易错点】 实数比较大小的方法,比较两个数的平方的大小; 比较被开方数的大 小;作差法;作商法 。 【解析】 B 中无意义 【答案】 B (五) 实数的计算 【例 15】 已知 x, y, z 满足 2114 4 1 2 ( ) 052x y y z z      ,求 ()x zy的值 。 【易错点】 实数中,常见的三类非负性的性质的考察 【解析】 三项均为 0,等式才会成立 【答案】 14 【例 16】 x 为何值时,下列各式有意义? ( 1) 2x ; ( 2) 2x ; 23 ( 3) 2x ; ( 4) x ; ( 5) 11x; ( 6) 1 1 2xx   ; 【易错点】 学生容易漏掉绝对值的非负性和分母不为 0 【解析】 保证根号下的取值为非负数,分母不为 0即可。 【答案】 (1) 0x (2) 0x (3) 2x (4)任意实数( 5) 𝑥> 1( 6) 112  x【例 17】 已知 a 是 11 的整数部分, b 是它的小数部分,求 32( ) ( 3)ab  的值 。 【易错点】 学生不太明白如何表示无理数的整数部分和小数部分。 【解析】 因为 3 11 4,所以 a=3, b= 11 — 3 【答案】 16 第七 章 平面直角坐标系 韩 春成 题库 资料 24  知识点体系图  错题篇 一、 坐标平面内点的位置确定 【例 1】 在 y 轴上且到点  04A , 的线段长度为 5 的点 B 的坐标是( ) A.  09, B.  01, C.  90, 或  10, D.  09, 或  01, 【易错点】本题最容易忽略分类讨论,由于题中给出的条件是线段长度为5,所以就有一个方向的问题,要想到有两种情况。 【解析】 D 【例 2】 给出下列四个命题,其中真命题的个数为 ( ). ① 坐标平面内的点可以用有序数对来表示; ② 若 a> 0, b 不大于 0,则 P(- a, b)在第三象限内; ③ x 轴上的点,其纵坐标都为 0; ④ 当 m≠0时,点 P(m2,- m)在第四象限内. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 25 【易错点】 本题在判断点的象限时,容易忽略 0的因 素,一定要特别注意,位于两个坐标轴上的点,不属于任何象限 。 【解析】 B 【例 3】 在平面直角坐标系内,已知点 A (1 2 2)kk, 在第三象限,且 k 为整数,求 k 的值 。 【易错点】 对各象限点的坐标的性质把握 不清楚,容易把符号弄错。 【解析】∵点 A( 1−2𝑘, 𝑘 −2) 在第三象限 ∴ 1 2 0, 2 0,kk   解得 : 0.5 2k 又∵ k 为整数 ∴ 1k 二、坐标平面内特殊点的坐标特征 【例 4】 如图,在直角 坐标系中,卡片盖住的数可能是( ) A.(23), B.( 2 1), C.(2 2.5), D.(24), 【易错点】 主要在于对于坐标系中各象限中点坐标的性质不熟,从图形先确定象限,再根据横纵坐标的符号判断即可。 【解析】 C 【例 5】 ⑴ 已知点  23P x x, 在第二象限坐标轴夹角平分线上,求点 2 2 3Q x x  , 的坐标 ; yx韩 春成 题库 资料 26 ⑵ 已知点  23P x x, 在第一象限坐标轴夹角平分线上,求点 2 2 3Q x x  , 的坐标 ; ⑶ 已知点  23P x x, 在坐标轴夹角平分线上,求点  2 2 3Q x x  , 的坐标 。 【易错点】 不熟悉几种比较特殊的点的坐标的特点,在知道他们各自的坐标特点后,可以分别求得 x 的值,带入后就可以求出 Q 点的具体坐标。 【解析】 ( 1) x=-1, Q( 3,1) (2) 3, ( 1,9)xQ (3) Q 点坐标为 (3,1) 或  1,9 【例 6】 对任意实数 x ,点 2( 2 )P x x x, 一定 不在 . . ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【易错点】 本体难点在于 P 点纵坐标是一个二次多项式,由于没有学过二次多项式,初次见到这种题会没有思路。对于这种比较难的选择题,建议用特殊值的方法进行排除。 【解析】 C 【例 7】 如图,长方形 ABCD中, A( 4 1) , , B(01), , C(03), ,则点 D 的坐标是( ) A.( 33), B.(0 2), C.( 4 3), D.(01), 【易错点】 根据图形的特殊性,发现直线 DC 平行 x轴, 直线 AD 平行 y轴,D CBAOyx27 重点在于把握 A,D横坐标相同 、 D, C纵坐标相同 的特点。 【解析】 C 三、坐标与距离 【例 8】 点 A 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离 为 3,该点坐标为 【易错点】 本题比较容易忽略分类讨论,因为是距离,所以会有正负的情况。 【解析】( 3,1),( 3, -1),( -3,1),( -3, -1) 【 例 9】 ⑴ 如果点 M 在第三象限,且点 M 到 x 轴距离为 3, 到 y 轴的距离为 4,求点 M 的坐标 ; ⑵ 如果点 M 在第四象限,且点 M 到 x 轴距离为 3,到 y 轴的距离为 4,求点 M 的坐标 ; ⑶ 如果点 M 到 x 轴距离为 3,到 y 轴的距离为 4,求点 M 的坐标 。 【易错点】 在给出特定象限时,根据各象限点坐标特点可直接写出点坐标,当未给出点的象限时,注意要分类讨论。 【解析】( 1)( -4, -3) ( 2)( 4, -3) ( 3)( 4,3),( 4, -3),( -4,3),( -4, -3) 【例 10】 已知点  1,3 4mm到 x 轴、 y 轴的距离相等,则该点坐标为 。 【易错点】 本题是说距离相等,所以是横纵坐标的绝对值相等,主要方法是 分类讨论。 【解析】有题意得 1 3 4mm   得 32m 或 m= 54,即得该点的坐标为韩 春成 题库 资料 28 FEDCBA音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2 ,- 2)1 1 1 1,,2 2 4 4         或 四、用坐标表示地理位置 【例 11】 从车站向东走 400 米 ,再向北走 500 米到小红家;从车站 向北走500 米 ,再向西走 200 米到小强家 ,则 ( ) A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西 C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北 【易错点】 本题需要根据题意,建立适当的平面直角坐标系,再分别表示出小红家和小强家的位置坐标,再从图中观察他们的方位。本题应该是以车站为坐标原点建立平面直角 坐标系, 东为 x 轴正方向,北为 y 轴正方向。 【解析】 B 【例 12】 王霞和爸爸、 妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴.只知道游乐园 D的坐标为 (2 2), ,你能帮她求出其他各景点的坐标? 【易错点】 对于本题已经给了一个点的坐标,则难点在于根据这个点找到 坐标原点的位置,再以此点建立平面直角 坐标系,就可以得到其他点的坐标。 【解析】 F(0, 0); A(0,4); B(-3,2); C(-2, -1); E(3,3) 五、中点坐标公式 【例 13】 在直角坐标系上,点 11()xy, 关于点 22()xy, 的对称点坐标是( ) 29 A. 2 1 2 1( 2 2 )x x y y, B. 1 2 1 2( 2 2 )x x y y, C. 1 2 1 2(2 2 )x x y y, D. 2 1 2 1(2 2 )x x y y, 【易错点】 本题如果不知道中点公式的话,不是很好做。这个是对公式的直接应用,难点在于对公式的理解记忆。 【解析】直接用中点坐标公式可得到答案为 D 【例 14】 已知点 A( 2,3) ,点 C 为点 A 与点 B 的中点, C(3.5 5), 求点 B的坐标 。 【易错点】 对于中点坐标公式不熟悉,不会应用。如果直接求,不 好求。 【解析】用中点坐标公式可得答案为( 5,7) 六、坐标与几何变换 【例 15】 在平面直角坐标系中有一个已知点 A ,现在 将 x 轴向下平移 3 个单位, y 轴向左平移 2 个单位,单位长度不变,得到新的坐标系,在新的坐标系下点 A 的坐标为( 1 , 2 ),在旧的坐标系下,点 A 的坐标为 ; 【易错点】 一般的平移在于直接平移点,而本题是则是平移坐标系,因此不能直接套用平移点的公式,而是相反,下移则是相加,左移则相加。 【解析】( -3, -1) 【例 16】 平面内点 ( 1 2)A, 和点 ( 1 6)B, 的对称轴是( ) A.x 轴 B.y 轴 C.直线 4y D.直线 1x 【易错点】 这类题在对坐标 系不熟练的情况下,如果不画出图形,不了解这两点间连线的性质,是不 太好做的。通过图形 可 知这两点连线平行 y 轴,再直接找到两点 的中点,最后需要注意,对称轴与 y 轴垂直。 【解析】 C 韩 春成 题库 资料 30 【例 17】 如图,若直线 m 经过第二、四象限,且平分坐标轴的夹角, Rt AOB 与 ''Rt AOB 关于直线 m 对称,已知 (12)A, ,则点 'A 的坐标为( ) A.( 1 2), B.(1 2), C.( 1 2), D.( 2 1), 【易错点】 本题最容易出错的地方在于,作对称的时候容易直接把 ao 延长。所以需要做出正确的对称图形,再进行进一步的分析。 【解析】 D 七、 坐标系与面积 【例 18】 如图,右边坐标系中四边形的面积是( ) A. 4 B. 5.5 C. 4.5 D. 5 【易错点】 对于这类不规则的图形面积求法,不能直接利用公式,容易没有思路。难点在于观察图形特点, 把图形进行适当分割,从 A点作 x 轴的垂线,把多边形分成三部分,再将面积相加即可。 【解析】 C 【例 19】 已知:点 A、 B 在平面直角坐标系中的位置如图所示,求 △AOB的面积 。 mBAOyxDCB31-1 OA (2 ,2 )xyBxy0-2-1-3-2 -1332121A
展开阅读全文
  微传网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:韩老师初一下数学必会易错题集锦100题(干货) (修复的).pdf
链接地址:https://www.weizhuannet.com/p-11245418.html
微传网是一个办公文档、学习资料下载的在线文档分享平台!

网站资源均来自网络,如有侵权,请联系客服删除!

 网站客服QQ:80879498  会员QQ群:727456886

copyright@ 2018-2028 微传网络工作室版权所有

     经营许可证编号:冀ICP备18006529号-1 ,公安局备案号:13028102000124

收起
展开