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5关系命题及其推理.ppt

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hmj第六章 关系命题及其推理hmj第一节 关系命题hmj关系命题 就是断定对象与对象之间关系的命题 。 关系者项一般形式: R= 关系项 a,b,c= 关系者项R(a, b, c) ¬ R(a, b, c)关系是序偶,即关系者变项的顺序是本质的。关系命题不同于性质命题,因为 SEP→PES , 但 R(a ,b)推不出 R(b ,a)关系项 量项所有 选民 拥护 有些 候选人 李白与杜甫生于同一时代量项一、关系命题的定义与结构hmj关系: 又称关系命题的谓项,是关系命题中反映对象之间关系的词项。通常用 “R”表示。关系项: 又称关系命题的主项,是关系命题中反映具有某种关系的对象的词项。通常用 a, b, c, …… 来表示,关系项有关系前项和关系后项之分。量项: 是反映关系数量的词项。hmj1)对称性 x为域, R为关系, a,b等为对象 (关系者项 )在 x中,若 R(a ,b)成立时, R(b ,a)也必定成立,则 R为对称性关系。如,同学、朋友、同乡2)反对称性在 x中,若 R(a ,b)成立时, R(b ,a)必定不成立 ( ¬ R(b ,a)必定成立 ) ,则 R为反对称性关系。如,大于、父子、 … 在 … 以南 (以北 )3)非对称性在 x中,若 R(a ,b)成立时, R(b ,a)可成立,也可不成立,则 R为非对称性关系。如,认识、敬佩、爱当关系中涉及到两个以上关系者项时,关系就成为传递方面的。二、关系的性质1. 对称性方面 涉及两个关系者项hmj4)传递性在 x中,若 R(a ,b)且 R(b ,c)成立时, R(a ,c)也必定成立,则 R为传递性关系。如,相等,大于, … 在 … 以南 (以北 )5)反传递性在 x中,若 R(a ,b)且 R(b ,c)成立时, R(a ,c)必定不成立( ¬ R(a ,c)必定成立 ),则 R为反传递性关系。如,父子, … 大于 … 几倍6)非传递性在 x中,若 R(a ,b)且 R(b ,c)成立时, R(a ,c)可成立,也可不成立,则 R为非传递性关系。如,同学、朋友、同乡任何一种关系都可从对称和传递两方面进行分析,只不过看它涉及的是几个关系者项2.传递性方面 涉及三个或三个以上关系者项hmj第二节 关系推理hmj将关系的定义倒过来就可构成关系推理。1)对称关系推理R为对称关系R(a ,b)所以, R(b ,a) 2)反对称关系推理R为反对称关系R(a ,b)所以, ¬ R(b ,a)一、纯关系推理—— 推理中只包括关系命题。R为 对称关系 ≡ R(a ,b)→ R(b ,a)R(a ,b)所以, R(b ,a)可以看出关系的性质是推理的关键R为反 对称关系 ≡ R(a ,b)→ ¬ R(b ,a)R(a ,b)所以, ¬R(b ,a)hmj3)传递关系推理R为传递关系R(a ,b)R(b ,c)所以, R(a ,c) 4)反传递关系推理R为反传递关系R(a ,b)R(b ,c)所以, ¬ R(a ,c)R为传递 关系 ≡ R(a ,b)∧ R(b ,c)→ R(a ,c)R(a ,b)∧ R(b ,c)所以, R(a ,c)R为反传递 关系 ≡ R(a ,b)∧ R(b ,c)→ ¬R(a ,c)R(a ,b)∧ R(b ,c)所以, ¬R(a ,c)hmj涉及三个概念:前提中重复出现的概念,即 媒概念 ,类似于三段论,因此也叫关系三段论 。二、混合关系推理推理中有关系命题也有性质命题。所有甲组人拥护王小红当班长,李杏是甲组人,所以,李杏拥护王小红当班长甲组 人= a 王小红= b 李杏= c 拥护 … 当班长= R拥护 … 当班长王小红李杏甲人组hmj推理规则判定混合关系推理有效性的充分且必要条件:1)媒概念至少周延一次;2)周延性不能扩大;3)性质命题应是肯定的;4)结论中的关系是否定的,当且仅当前提中的关系是否定的;5)关系的性质不是对称的,则关系者项的顺序不能改变。hmj课堂练习P201~ 202一至三题hmj简要回顾 : 性质命题的基本形式有 A、 E、 I、 O四种。它们之间存在对当关系。对当关系包括反对、下反对、差等和矛盾关系。这些关系构成对当关系推理 (16蕴涵式 )的基础。通过双重否定,可以进行换质法推理;调换主谓项的位置可进行换位法推理 (项的周延性不能扩大 )。而换质法和换位法可交替运用进行推理。三段论是依据三个概念外延关系进行的推理,其关键是前提包括共同项。 判定三段论有效性的一般规则有 4条,导出规则 2条。依据中项在前提中的位置不同,可把三段论区分为 4个格,每一格有不同的特殊规则, 它们分别是相应三段论形式有效性的必要条件。由不同的 AEIO命题组成的三段论叫三段论的式, 每一格中的有效式可用特殊规则和一般规则选择出来。文恩图可用来检验三段论的有效性。 关系命题有6种,必然性的纯粹关系推理有 4种, 推理的依据正是关系的不同性质。包括性质和关系命题的推理是混合关系推理, 其有效性的判定依据类似于三段论。hmj
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