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公开课-抛物线中的三角形面积.ppt

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公开课-抛物线中的三角形面积.ppt
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抛物线中三角形的面积 浬浦镇中陈佳雨 O O O 直接利用面积计算公式 S 底 高 D D D D 2 0 1 0 3 4 4 0 2 5 2 4 0 2 0 1 2 3 2 6 0 4 5 3 2 7 1 3 S 6 S 8 S 1 S 6 S 8 知识准备 割补法 D F D D 知识准备 S ABC S直角梯形 S直角三角形 S ABC S ACD S BCD D h1 h2 h1 h2 ABC 基础热身 ABD BCD ACD 如图 抛物线与轴交于A B两点 点A在点B的左侧 与轴交于点C 点D是抛物线的顶点 求这些三角形的面积 ABC 基础热身 如图 抛物线与轴交于A B两点 点A在点B的左侧 与轴交于点C 点D是抛物线的顶点 1 0 3 0 0 3 基础热身 ABD 如图 抛物线与轴交于A B两点 点A在点B的左侧 与轴交于点C 点D是抛物线的顶点 1 0 3 0 1 4 BCD 如图 抛物线与轴交于A B两点 点A在点B的左侧 与轴交于点C 点D是抛物线的顶点 3 0 O 3 1 4 E S BCD S梯形BOED S BOC S DEC 基础热身 ACD 如图 抛物线与轴交于A B两点 点A在点B的左侧 与轴交于点C 点D是抛物线的顶点 1 0 O 3 1 4 E S ACD S ACE S DCE y 2x 2 0 2 基础热身 先计算三角形各顶点的坐标 点的坐标 线段的长度 直接利用面积公式 割补法 再计算面积 归纳 1 求 CAB的面积 割补法 备战中考 如图 抛物线与直线交于A B两点 点C是抛物线的顶点 2 点P在直线AB上方且是抛物线上的一个动点 若P的横坐标为m PAB的面积为s 求s关于m的函数关系式 并求当m为何值时 S最大 3 若把第2小题的P改为抛物线上的一个动点 那么当S为何值时 P点有且只有2个 4 5 0 3 1 4 课后思考 如图 抛物线与x轴交于A 1 0 B 4 0 两点 与y轴交于C点 0 4 直线与此抛物线在第二象限交于点D 平行于y轴的直线与抛物线交于点M 与直线交于点N 连接BM CM NC NB 是否存在的值 使四边形BNCM的面积S最大 若存在 请求出的值 若不存在 请说明理由 拓展 由题得 解 4 0 1 0 0 4 水平宽与铅垂高乘积的一半 底与高乘积的一半 小结 直角梯形减去直角三角形的面积
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