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排列组合间接法排列专题讲解.ppt

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排列组合间接法排列专题讲解.ppt
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正难则反总体淘汰策略 例11 从0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这十个数字中取出三个数 使其和为不小于10的偶数 不同的取法有多少种 解 这问题中如果直接求不小于10的偶数很困难 可用总体淘汰法 再淘汰和小于10的偶数共 符合条件的取法共有 9 有些排列组合问题 正面直接考虑比较复杂 而它的反面往往比较简捷 可以先求出它的反面 再从整体中淘汰 回目录 例 用0 1 2 3 4这五个数 组成没有重复数字的三位数 其中1不在个位的数共有 种 间接法 总体淘汰法 正难则反 对于含有否定词语的问题 还可以从总体中把不符合要求的减去 此时应注意既不能多减又不能少减 分析 五个数组成三位数的全排列有个 0排在首位的有个 1排在末尾的有 减掉这两种不合条件的排法数 再加回百位为0同时个位为1的排列数 为什么 故共有种 例我们班里有43位同学 从中任抽5人 正 副班长 团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种 解43人中任抽5人的方法有种 正副班长 团支部书记都不在内的抽法有种 所以正副班长 团支部书记至少有1人在内的抽法有种 结论去杂法 有些问题 正面直接考虑比较复杂 而它的反面往往比较简捷 可以先求出它的反面 再从整体中排除 分析此题若是直接去考虑的话 就要将问题分成好几种情况 这样解题的话 容易造成各种情况遗漏或者重复的情况 而如果从此问题相反的方面去考虑的话 不但容易理解 而且在计算中也是非常的简便 这样就可以简化计算过程 回目录 1 三个男生 四个女生排成一排 甲不在最左 乙不在最右 有几种不同方法 2 五人从左到右站成一排 其中甲不站排头 乙不站第二个位置 那么不同的站法有 A 120B 96C 78D 72 直接 练习3 回目录 3 用间接法解例1 6个同学和2个老师排成一排照相 2个老师站中间 学生甲不站排头 学生乙不站排尾 共有多少种不同的排法 回目录 我们班里有43位同学 从中任抽5人 正 副班长 团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种 练习题 回目录
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