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整体代入法求代数式的值.ppt

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代数式的值 例3 当x 2 y 3时 求代数式x x y 的值 三 例题 解 当x 2 y 3时x x y 2 2 3 2 5 10 从这个例题可以看到 1 代数式中的字母用负数来替代时 负数要添上括号 并且注意改变原来的括号 2 数字与数字相乘 要写 号 因此 如果原代数式中有乘法运算 当其中的字母用数字在替代时 要恢复 号 例4 当a 4 b 2时 求下列代数式的值 1 a b 2 2 a b 2 3 a2 b2 4 a2 b2 三 例题 解 1 a 4 b 2时 a b 2 4 2 2 22 4 2 a 4 b 2时 a b 2 4 2 2 62 36 3 a 4 b 2时a2 b2 42 2 2 16 4 20 4 a 4 b 2时a2 b2 42 2 2 16 4 12 从这个例题可以看到 当a b的值相同时 a b 2a2 b2值并不相同 所以不能把这两个代数式混为一谈 同样 当a b的值相同时 a b 2a2 b2值也不相同 所以也不能把这两个代数式混为一谈 归纳 1 求代数式的值的步骤 1 写出条件 当 时 2 抄写代数式 3 代入数值 4 计算 解 当x 2 y 3时x x y 2 2 3 2 5 10 例3 当x 2 y 3时 求代数式x x y 的值 2 在代入数值时 注意一些要添加括号的情况 1 代入负数时要添上括号 2 如果字母的值是分数 并要计算它的平方 立方 代入时也要添上括号 已知a b 3 求代数式 a b 2 a 6 b的值 思路点拨 本例中字母a b的值并不知道 根据已知a b 3 求出a b是不可能的 观察代数式发现 其中a b是以整体出现的 所以可将a b直接代入原代数式求值 解 当a b 3时 a b 2 a 6 b a b 2 a b 6 32 3 6 18 当代数式中的字母不能或不容易求出具体的值时 可以考虑整体代入法求代数式的值 观察所求代数式与已知条件之间的内在联系 有时需对所求代数式或已知条件做适当的变形 使变形后可以实施整体代入 练一练 若代数式2a2 3a 1的值为5 求代数式4a2 6a 8的值 解 由2a2 3a 1 5 得2a2 3a 4 当2a2 3a 4时 4a2 6a 8 2 2a2 3a 8 2 4 8 16 例3 若的值为7 求代数式的值 解 由 得 3 4 逆用乘法分配律 整体代入法 1 已知 2x y 3 那么4x 3 2y 2 2x y 3 2 3 3 3 2 已知 2x2 3x 5的值是8 求代数式4x2 6x 15的值 2x2 3x 13 解 4x2 6x 26 即4x2 6x 15 26 15 11 4x 3 2y 练习 1 若 则 16 2 若 则 3 若 则 7 若 则 4 若 则 6 若 则 5 若 则 24 8 15 8 1 4 3 5 1 已知 求的值 2 已知 求的值 已知几个字母的比值时 设每份为k 辅助未知数法 小结 有些代数式没有给出字母的值 却已知与字母相关的一个 小代数式 的值 而所求代数式的值恰好是由这样的 小代数式 构成的 这时 把 小代数式 看成一个整体 用整体代入法求值 1 我们在探索规律时 要认真观察数据 先把数据中不变的量分离出来 再把变化中的共同规律归纳出来 列成式子 然后进行验证 从而得出正确的能反应数量关系的规律 小结 2 有些代数式没有给出字母的值 却已知与字母相关的一个 小代数式 的值 而所求代数式的值恰好是由这样的 小代数式 构成的 这时 把 小代数式 看成一个整体 用整体代入法求值
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