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20m箱梁理论伸长量计算书(K11+239).doc

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20m箱梁理论伸长量计算书(K11+239).doc
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20m后张法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明:1、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》(JTG/TF50-2011)和《施工图设计》进行编制。2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验检测报告。3、本次伸长量计算书主要分为:中跨端梁、边跨非连续端梁和顶板负弯矩三种情况。二、张拉注意事项:1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制,伸长量作为校核依据,误差范围为6%,张拉力控制误差为3%,并按设计张拉顺序为N1,N2,N3,自左到右对称张拉;如果实测张拉数据超限,应暂停张拉,待查明原因并采取措施予以调整后,方可继续张拉。2、实际张拉过程中按10%,20%,100%三个阶段应力来控制伸长量,张拉力所对应油表读数均以千斤顶《标定报告》中直线回归方程计算,其它注意事项参照设计规范执行。三、主要工程量:K11+239峡口桥20m先简支后连续后张法预应力箱梁,合计9片,其中:中跨中梁:1片 中跨边梁:2片 边跨中梁:2片 边跨边梁:4片 设计参数:梁高1.2m,梁底宽1.0m,梁顶宽2.4m,悬臂宽0.839m;四、20m箱梁理论伸长量计算相关公式:1、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式:ΔL=(PpL)/(ApEp) 式中:Pp—预应力筋的平均张拉力(N);L—预应力筋的长度(mm),分为直线和曲线两种;Ap—预应力筋的总截面面积(mm2);Ep—预应力筋的弹性模量(N/mm2);(2)预应力筋平均张拉力计算公式:Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N);P—预应力筋张拉端的张拉力(N);x—计算曲线截面的孔道长度(m);θ—计算曲线截面的切线偏角(rad),以弧度表示;k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数;备注:当预应力筋为直线时Pp=P;2、计算公式中的主要参数值及相关参数值:(1)预应力钢绞线抗拉强度标准值:ƒpk=1860Mpa;(2)单根钢绞线公称直径:d=15.2mm;(3)单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力:σcon =0.75ƒpk=0.751860=1395Mpa(4)预应力钢绞线弹性模量:Ep=1.95105(N/mm2);(5)预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25;(6)孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015(7)单根钢绞线截面面积:A=139mm2;五、20m箱梁理论伸长量计算说明:(一)中跨连续端(中梁和边梁)1、中跨连续端N1束(1)因N1束钢绞线孔道呈对称型,故取单端计算其伸长量,然后乘2为总伸长量。(2)参照设计图纸,N1束钢绞线有4股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=5.5,设计钢绞线总长度L=20902mm,具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=500mm;直线长度L2=(L/2)-L1-L3-L4-150=6384mm;曲线长度L3=X曲=2πRθ/360=2880mm;直线长度L4=537mm;单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm;(3)参照设计图纸:①曲线偏角弧度值θ=5.5π/180=0.095993109rad; ②4根钢绞线张拉端的控制张拉力为:P=σconA4=13951394=775620N ③kX曲+μθ=0.00152.880+0.250.095993109=0.028318277 ④平均张拉力Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=764741N(4)N1束单端各段伸长量计算式:①张拉端直线L1段伸长量ΔL1=PL1/(ApEp)=775620500/(1394195000)=3.58mm②直线L2段伸长量ΔL2=PL2/(ApEp)=7756206384/(1394195000)=45.66mm③曲线L3段伸长量ΔL3=PpL3/(ApEp)=7647412880/(1394195000)=20.31mm④直线L4段伸长量ΔL4=PpL4/(ApEp)=764741537/(1394195000)=3.79mm(5)N1束单端总伸长量:ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.34mm;(6)N1束两端总伸长量:ΔL =2*ΔL单=2*73.34mm=146.68mm;2、中跨连续端N2束(1)因N2束钢绞线孔道呈对称型,故取单端计算其伸长量,然后乘2为总伸长量。(2)参照设计图纸,N2束钢绞线有4股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=5.5,设计钢绞线总长度L=20936mm,具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=500mm;直线长度L2=(L/2)-L1-L3-L4-150=4923mm;曲线长度L3=X曲=2πRθ/360=2880mm;直线长度L4=2015mm;单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm;(3)参照设计图纸:①曲线偏角弧度值θ=5.5π/180=0.095993109rad; ②4根钢绞线张拉端的控制张拉力为:P=σconA4=13951394=775620N ③kX曲+μθ=0.00152.880+0.250.095993109=0.028318277 ④平均张拉力Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=764741N(4)N2束单端各段伸长量计算式:①张拉端直线L1段伸长量ΔL1=PL1/(ApEp)=775620500/(1394195000)=3.58mm②直线L2段伸长量ΔL2=PL2/(ApEp)=7756204923/(1394195000)=35.22mm③曲线L3段伸长量ΔL3=PpL3/(ApEp)=7647412880/(1394195000)=20.31mm④直线L4段伸长量ΔL4=PpL4/(ApEp)=7647412015/(1394195000)=14.21mm(5)N2束单端总伸长量:ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.32mm;(6)N2束两端总伸长量:ΔL =2*ΔL单=2*73.32mm=146.64mm;3、中跨连续端N3束(1)因N3束钢绞线孔道呈对称型,故取单端计算其伸长量,然后乘2为总伸长量。(2)参照设计图纸,N3束钢绞线有4股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=1.4,设计钢绞线总长度L=20701mm,具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=500mm;直线长度L2=(L/2)-L1-L3-L4-150=1066mm;曲线长度L3=X曲=2πRθ/360=733mm;直线长度L4=7901mm;单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm;(3)参照设计图纸:①曲线偏角弧度值θ=1.4π/180=0.0244346095rad; ②4根钢绞线张拉端的控制张拉力为:P=σconA4=13951394=775620N ③kX曲+μθ=0.00150.733+0.250.0244346095=0.007208152 ④平均张拉力Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=772831N(4)N3束单端各段伸长量计算式:①张拉端直线L1段伸长量ΔL1=PL1/(ApEp)=775620500/(1394195000)=3.58mm②直线L2段伸长量ΔL2=PL2/(ApEp)=7756201066/(1394195000)=7.63mm③曲线L3段伸长量ΔL3=PpL3/(ApEp)=772831733/(1394195000)=5.22mm④直线L4段伸长量ΔL4=PpL4/(ApEp)=7728317901/(1394195000)=56.32mm(5)N3束单端总伸长量:ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=72.75mm;(6)N3束两端总伸长量:ΔL =2*ΔL单=2*72.74mm=145.50mm; (二)边跨非连续端(中梁和边梁)1、边跨非连续端N1束(1)参照设计图纸,N1束钢绞线有5股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=5.5,设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10464mm,具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=500mm;直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=6384mm;曲线长度L3=X曲=2πRθ/360=2880mm;直线长度L4=537mm;单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm;(2)参照设计图纸:①曲线偏角弧度值θ=5.5π/180=0.095993109rad; ②5根钢绞线张拉端的控制张拉力为:P=σconA5=13951395=969525N ③kX曲+μθ=0.00152.880+0.250.095993109=0.028318277 ④平均张拉力Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=955926N(3)N1束连续端各段伸长量计算式:①张拉端直线L1段伸长量ΔL1=PL1/(ApEp)=969525500/(1395195000)=3.58mm②直线L2段伸长量ΔL2=PL2/(ApEp)=9695256384/(1395195000)=45.66mm③曲线L3段伸长量ΔL3=PpL3/(ApEp)=9559262880/(1395195000)=20.31mm④直线L4段伸长量ΔL4=PpL4/(ApEp)=955926537/(1395195000)=3.79mm(4)N1束连续端伸长量:ΔL =ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.34mm;2、边跨非连续端N2束(1)参照设计图纸,N2束钢绞线有5股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=5.5,设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10469mm,具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=500mm;直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=4923mm;曲线长度L3=X曲=2πRθ/360=2880mm;直线长度L4=2015mm;单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm;(2)参照设计图纸:①曲线偏角弧度值θ=5.5π/180=0.095993109rad; ②5根钢绞线张拉端的控制张拉力为:P=σconA5=13951395=969525N ③kX曲+μθ=0.00152.880+0.250.095993109=0.028318277 ④平均张拉力Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=955926N(3)N2束连续端各段伸长量计算式:①张拉端直线L1段伸长量ΔL1=PL1/(ApEp)=969525500/(1395195000)=3.58mm②直线L2段伸长量ΔL2=PL2/(ApEp)=9695254923/(1395195000)=35.22mm③曲线L3段伸长量ΔL3=PpL3/(ApEp)=9559262880/(1395195000)=20.31mm④直线L4段伸长量ΔL4=PpL4/(ApEp)=9559262015/(1395195000)=14.21mm(4)N2束连续端伸长量:ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.32mm;3、边跨非连续端N3束(1)参照设计图纸,N3束钢绞线有4股,曲线半径R=30000mm,曲线偏角θ=1.4,设计边跨连续端单侧钢绞线总长度L=10400.5mm,具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=500mm;直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=1066mm;曲线长度L3=X曲=2πRθ/360=733mm;直线长度L4=7901mm;单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm;(2)参照设计图纸:①曲线偏角弧度值θ=1.4π/180=0.0244346095rad; ②4根钢绞线张拉端的控制张拉力为:P=σconA3=13951394=775620N ③kX曲+μθ=0.00150.733+0.250.0244346095=0.007208152 ④平均张拉力Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=772831N(3)N3束连续端各段伸长量计算式:①张拉端直线L1段伸长量ΔL1=PL1/(ApEp)=775620500/(1394195000)=3.58mm②直线L2段伸长量ΔL2=PL2/(ApEp)=7756201066/(1394195000)=7.63mm③曲线L3段伸长量ΔL3=PpL3/(ApEp)=772831733/(1394195000)=5.22mm④直线L4段伸长量ΔL4=PpL4/(ApEp)=7728317901/(1394195000)=56.31mm(4)N3束连续端伸长量:ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=72.74mm;(三)顶板负弯矩伸长量计算1、T1束钢绞线伸长量:(1)参照设计图纸,T1束钢绞线有5股,设计钢绞线总长度L=6600mm,具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=1000mm;直线长度L2=L-600=6000mm;顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L= L1+ L2=7000mm,(2)5根钢绞线张拉端的张拉控制力:P=σconA5=13951395=969525N (3)T1束总伸长量:ΔL=PL/(ApEp)=9695257000/(1395195000)=50.06mm2、T2束钢绞线伸长量:(1)参照设计图纸,T2束钢绞线有4股,设计钢绞线总长度L=6600mm,具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=1000mm;直线长度L2=L-600=6000mm;顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L= L1+ L2=7000mm,(2)4根钢绞线张拉端的张拉控制力:P=σconA4=13951394=775620N (3)T2束总伸长量:ΔL=PL/(ApEp)=7756207000/(1394195000)= 50.06mm3、T3束钢绞线伸长量:(1)参照设计图纸,T3束钢绞线有5股,设计钢绞线总长度L=13600mm,具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示,其中:张拉端直线工作长度L1=1000mm;直线长度L2=L-600=13000mm;顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L= L1+ L2=14000mm,(2)5根钢绞线张拉端的张拉控制力:P=σconA5=13951395=969525N (3)T3束总伸长量:ΔL=PL/(ApEp)=96952514000/(1395195000)=100.14mm(四)钢绞线张拉端控制张拉力计算(1)基本公式:Nk= nAσkb(《桥涵》<下册>P18)式中:Nk —预应力筋的张拉端控制张拉力,单位N;n —张拉预应力筋根数;A ——每根预应力筋的截面积,单位mm2;σk —预应力筋张拉控控制应力,取0.75*1860=1395Mpa;b—超张拉系数,不超张拉时为1;(2)4根钢绞线张拉端控制张拉力:Nk=nAσkb =413913951.0=775620(N)(3)5根钢绞线张拉端控制张拉力:Nk=nAσkb =513913951.0=969525(N)(六)油表读数计算1、利用检测机构标定的每个千斤顶的回归方程式,根据N1,N2,N3束钢绞线的根数所对应的张拉端控制张拉力来计算10%,20%和100%的相应油表读数。对于千斤顶编号507007#,油压表编号10456.01#回归关系式为P=0.03268xN-0.4219;对于千斤顶编号507203#,油压表编号065528.161#回归关系式为P=0.03267xN-0.1524;后附2、其它未尽事项按照设计规范及评定标准执行!
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