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二年级奥数 一笔画.doc

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二年级奥数 一笔画.doc
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第三讲 神奇的一笔画(一)【本讲知识点】一笔画是一种有名是数字游戏。所谓一笔画,就是从图形的某一点出发,沿着图上线路,笔不离纸,连续不断而又不重复地经过所有线段画成的图形。总所周知,任何图形都是由点和线组成的,根据从某点出发的线的多少,图形中的点可以分为两类:1、从一点出发的线的条数是双数,这点称为双数点,也叫偶点。2、从一点出发的线的条数是单数,这点称为单数点,也叫奇点。一个图形能否一笔画成,关键在于图中单数点(奇点)的多少。1、图形中没有单数点(奇点),可一笔完成。画时,任意一个双数点(偶点)既是起点,又是终点。2、图形中有两个单数点(奇点),可一笔完成。画时,以一个单数点(奇点)为起点,另一个单数点(奇点)为终点。其他情况的图形都不能一笔完成。【例题】1、判断下列图中的点,哪些是奇点?哪些是偶点?2、下面的图形如果能一笔画出,请试一试;如果不能,请说明理由。3、黑色的鱼和白色的鱼所能游动的河道如下图所示。黑色的鱼在A点位置,白色的鱼在B点位置。哪条鱼能不重复地游遍所有的河道?4、某儿童公园游乐场平面图如下图所示,其中A、B、C、…、I、J表示园中的十处景色。为了方便游客,今打算修出(入)口两处。为了让游客可以从某入(出)口进去后,可以不重复地走完图中所有通道后从另一出(入)口出园。问游乐场的两个出(入)口应修在何处?5、下图至少要画几笔才能画成?6、邮递员从邮局出发,走遍下图(单位:千米)中所示的所有街道,最后回到邮局,怎样走路程最短?全程有多少千米?【课堂练习】1、判断下列图中的点,哪些是奇点?哪些是偶点?2、下图的图形如果能一笔画出,请试一试;如果不能,请说明理由。3、下图是某居民住宅小区的平面图。甲、乙两人分别从P、Q两处出发,沿途参观小区的建设。问甲、乙两人谁先游览完所有的景色?4、下图是某新区花圃平面图。如果你想带领客人不重复地参观新区内路旁的每一处的鲜花。你应该带领客人从哪一点开始参观?5、下列各图至少要用几笔画完?【课后练习】1、下面的图形中,奇点有( ),偶点有( )。2、下面的图形可以一笔画成吗?如果可以,请你用一笔画出。3、装潢师傅说下面这些图形造型都是他用一根完整的铁丝做成的。同学们,这有可能吗?为什么?4、在下面图形中添加最少的线段,使其变成一笔画图形,并把它画出来。5、去掉最少的线段,使下图能一笔画出。6、下面图形中各有几个单数点?能一笔画成吗?
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