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【高中数学必修二】3.1.2两条直线平行与垂直的判定.ppt

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【高中数学必修二】3.1.2两条直线平行与垂直的判定.ppt
资源描述:
3 1 2两条直线平行与垂直的判定 为了表示直线的倾斜程度 我们引入了直线倾斜角与斜率的概念 并导出了计算斜率的公式 即把几何问题转化为代数问题 那么 我们能否通过直线l1 l2的斜率k1 k2来判断两条直线的位置关系呢 我们约定 若没有特别说明 说 两条直线l1与l2 时 一般是指两条不重合的直线 问题提出 设两条直线l1 l2的斜率分别为k1 k2 一 两条直线平行的判定 1 两条不重合的直线l1 l2 如果斜率存在 则 2 直线l1 l2可能重合时 如果斜率存在 则 例1 已知A 2 3 B 4 0 P 3 1 Q 1 2 试判断直线BA与PQ的位置关系 并证明结论 例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A 0 0 B 2 1 C 4 2 D 2 3 试判断四边形ABCD的形状 并给出证明 设两条互相垂直的直线l1 l2的倾斜角分别为 1 2 1 2 90 x O y l2 l1 1 2 两条直线的斜率又有什么关系呢 二 两条直线垂直的判定 1 两条直线l1 l2 如果斜率存在 则 2 直线l1 l2中有一个斜率不存在 一个斜率为0时 则 例3 已知A 6 0 B 3 6 P 0 3 Q 6 6 试判断直线AB与PQ的位置关系 例4 已知A 5 1 B 1 1 C 2 3 三点 试判断 ABC的形状 小结 2 利用斜率研究直线位置关系必须讨论斜率是否存在 1 代数方法判定两直线平行或垂直的结论 若直线l1 l2存在斜率k1 k2 则l1 l2k1 k2 其中l1 l2不重合 l1 l2k1 k2 1 l1 l2或l1与l2重合 若l1 l2可能重合 则k1 k2
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