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九年级总复习一实数.ppt

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九年级综合复习 一 实数 花坪中学2011年3月4日 2010遵义市中考 实数考点分析 内容解读 对于实数 中考中重点考查平方根 算术平方根 立方根 无理数 实数的概念 用有理数估计无理数的近似值 以及根式的化简 实数的简单四则运算 主要题型以填空 选择 计算为主 主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主 在考查基础知识 基本技能 基本方法的同时 会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力 1 有理数的分类 有理数 整数 分数 正整数 负整数 零 按定义 正分数 负分数 基础知识 有理数 正整数 零 负有理数 正有理数 负整数 正分数 负分数 按符号 2 相关概念的理解 数轴 规定了原点 正方向 和单位长度的直线 相反数 如果两个数只有符号不同 其中一个就叫另一个的相反数 0的相反数是零 在数轴上 表示相反的两个数的点在原点的两侧 并且到原点的距离相等 倒数 乘积为1的两个数互为倒数 零没有倒数 绝对值 一般的 数轴上表示数a的点到原点的距离 3 绝对值的性质 lal a 0 a 0 a 0 a a a 4 数的大小比较 1 在数轴上表示的两个数 右边的总比左边的大 2 正数大于0 0大于负数 正数大于负数 两个负数 绝对值大的反而小 5 有理数的运算法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 2 减去一个数 等于加上这个数的相反数 3 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 4 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 5 零除以任何一个不为0的数得0 除以一个不为0的数 等于乘以这个数的倒数 6 有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算 乘方的结果叫幂 a叫底数 n叫指数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何次幂都是0 任何数的 0除外 0次幂都是1 1的任何次幂是1 任何数 0除外 的1次幂是1 任何数 0除外 的 1次幂这个数的倒数 注意底数为负数 7 有理数的混合运算 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算从左到右进行 3 有括号的 先算括号里的 按小括号 中括号 大括号依次进行 有理数的运算律 1 a b b a a b c a b c 2 ab ba ab c a bc a b c ab ac 8 科学记数法 科学记数法 把一个数表示为aX的形式 其中1 lal 10 9 平方根 1 平方根 如果那么 a就叫做a的平方根 记做 一个正数的平方根有两个 他们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 2 算数平方根 正数a的正的平方根 记做 无理数 无限不循环小数 如 0 1010010001 10 立方根的概念 一般地 如果一个数的立方等于a 这个数就叫做a的立方根 也叫做三次方根 2 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方与立方也是互为逆运算 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求 用式子表示 如果X3 a 那么X叫做a的立方根 数a的立方根用符号 表示 读作 三次根号a 其中a是被开方数 3是根指数 注意 根指数3不能省略 X叫a的四次方根 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数 或有理数 整数 分数 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 1 某市2009年元旦的最高气温为2C 最低气温 8C 那么 这天的最高气温比最低气温高 A 10C B 6C C 6C D 10C 真题演练 2 下列各数中 最大的数是 A 1B 0C 1D D D 3 如果 3表示运入仓库的大米吨数 那么运出5吨表示为 吨A 5B 5C 3D 3 B 4 如图 点A B C D在数轴上的位置 则 2的相反的点是 B 5 在0 2 1 四个数中 最小的数是 A 0B 1C 2D 6 下列各式 结果为负数的是 2 3 B 2 X 3 C D C D A 2010B 0C 1D 1 C 8 某市水质检部门2009年全年共检测水量28909 6万吨 用科学记数法表示 吨 保留两位有效数字 B 9 计算 X 5 11 36的算术平方根是 B 6 D B 12 8的立方根是 A 2B 2C 4D 4 A 13 已知实数a在数轴上的位置如图 则 A 1B 1C 1 2aD 2a 1 a A n 平方 n n n 答案 1 如图 按下列程序计算 把答案填在表格里 2 请将计算程序用代数式表示 并化简 考点剖析
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