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学九年级数学《1.1平行四边形及其性质》学案(2).doc

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第 1 页(共 2 页) 课型 新授 授课时间 2012 年 9 月 日 学 习 内 容 学习随记学习目标 :1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.学习过程:一、 学习新知如图, EFGH 中,连接对角线 EG、HF,设它们分别交于点 O.分别度量 OH、OF 的长度,你发现它们存在的数量关系是_________________.猜想线段 OG、OE 之间的数量关系是_______________________.证明你的猜想:由此我们可以得到 平行四边形的性质定理 3_____________________________.二、应用举例:例题已知: ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F.求证 :OE=OF.分析:根据题意,画出图形,要证 OE=OF,根据图形分析,只要证明 OE、OF 所在的两个三角形__________≌___________.证明:若例 1 中的条件都 不变,将 EF 转动到图 b 的位置,那么例 1 的结论是否成立?若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图 c 和图 d) ,例 1 的结论是否成立,说明你的理由.自学收获自学疑惑第 2 页(共 2 页) 学 习 内 容三、随堂练习1、在平行四边形中,周长等于 48,1. 已知一边长 12,求各边的长2. 已知 AB=2BC,求各边的长3. 已知对角线 AC、BD 交于点 O,△AOD 与△AOB 的周长的差是 10,求各边的2、如图, ABCD 中,AE⊥BD ,∠EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC 的周长是____ ___cm.3、 ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成 cm5, 7的两条线段,则 ABCD 的周长是__ ___ cm.四、课堂小结 :平行四边形的对角线具备的性质是_________________________.五、当堂检测1.判断对错(1)在 ABCD 中,AC 交 BD 于 O,则 AO=OB=OC=OD. ( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等. ( )(4)平行四边形是轴对称图形. ( )..
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