• / 9
  • 下载费用:10 金币  

华师大二附中2013届高三数学周测20.doc

关 键 词:
华师大二附中2013届高三数学周测20.doc
资源描述:
华师大二附中 2013 届高三数学周测 20一、填空题(每题 5 分,共 60 分):1. 已知集合 , ,且 ,则 . lg{1 2}xU,{1 2}A,{10}UAx2. 已知 的三内角满足 ,ABC△ 2sinisin3sinCB则角 的大小为 .3. 已知 ,其中 是实数, 是虚数单位,则 . 1mii, i||mi4.在等比数列 中,若 ,则 .{}na3712a291a5. 曲线 C: (t 为参数 )的对称中心坐标是 . 12yx6. 如果将函数 的图像向右平移 个sin()4x8单位得到函数 的图像,则函数yg()ygx的解析式为 . 7. 已知向量 和向量 ,1{}ax,2{}b将 和 的数量积用行列式的形式表示b是 . 8.右上图是用二分法求方程 4160x在 的近似解的程序框图,要求解的[2,]精确度为 ,则 处应填的内容是_________________. 0.1( *)9.已知 的展开式中,二项式系数和为 ,各项系数和为 ,则 .()nax32243a10. 某人参加某电视台举办的答题游戏,从 8 道备选题中任抽取 4 道作答.已知他答对题目的个数 的分布律如下表所示,则 的数学期望 .()E0 1 2 3 4P88716811. 给出下列 个命题:①函数 是奇函数的充要条件是 ;②若5maxxf|)( 0m开始2ab,m||0.1?ab4()16fx()0?f *ma打 印结束否是是是否否函数 的定义域是 ,则 ;③若 ,则)1lg()axf }1|{xa2loglba(其中 ) ;④圆: 上任意一点 关于limnnbN* 0542yxM直线 的对称点 也在该圆上;⑤函数 是周期函数.25ayxM cos|其中正确结论的序号是 .(填写你认为正确的所有结论序号)12. 已知 ,且关于 的方程 有 个根,1()||fxx2()0fxbf*()kN则这 个根的和可能是 .(请写出所有可能值)k13. 在计算“ ”时,某同学学到了如下一种方法:23(1)n先改写第 项: ,由此得()[2(1)]kkk,两边分别相加,得1032(423)1)[(1()]3nnn    2)2.3类比上述方法,请你计算“ ”,4(1)2n其结果是 .14. 设非空集合 满足:当 时,有 . 给出如下三个命题:①若{|}SxmlxS2x,则 ;②若 ,则 ;③若 ,则 ;④若 ,1m124l1l0m1l则 或 .其中正确命题的是 .0二、选择题(每题 4 分,共 16 分):15. 已知数列 的前 项和为 ,若对于任意 ,点 都在直线{}nanS*nN()nPS,上,则数列 ( )32yxA.是等差数列不是等比数列 B.是等比数列不是等差数列C.是常数列 D.既不是等差数列也不是等比数列16. 是不重合的两直线, 是不重合的两平面,则下列命题正确的是 ( )mn、 、A.若 ,则 ; B.若 ,则 ;/, /mn//m, /C.若 ,则 ; D.若 ,则 且, n, m/17. 已知 是 内一点,且 ,若 、 、MABC230ABCBA, MBCA的面积分别为 、 , 则 的最小值是( )12xy、 14A.9 B. 16 C. 18 D. 2018. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数 的图()fx象恰好通过 个整点,则称函数 为 阶整点函数.有下列函数:*()nN()fxn① ; ② ; ③ ; ④ .)si2fx3(gx13xh()lnx其中是一阶整点函数的是 ( ) A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④三、解答题(共 74 分):19. (本题满分 12 分)如图, 是底面半径为 的圆柱 的轴截面, 是下底面AB11OP圆周上一点(异于 ) ,、(1)判断 是否在同一个球面上,说明理由;ADP、 、 、(2)若 与底面所成的角是 ,圆柱的体积为 ,求二面角 的大小. 453BAD20. (本题满分 14 分)已知 ,其中 为正实数,cosin()icsaxbxfxabc、 、.[0 ]2x,(1)若 ,求常数 所满足的条件;()fabc、 、(2)当 时,求函数 的值域.0abc()yfxA BCD PO1O21. (本题满分 14 分)函数 和 的图象关于原点对称,且 .)(xfg xf2)((1)求函数 的解析式;)(xg(2)解不等式 ;()|1|fx(3)若 在 上是增函数,求实数 的取值范围 hx, 22. (本小题满分 16 分)已知函数 是 图312()log()()xfxMyNxy, , , , (fx像上的两点,横坐标为 的点 满足 ( 为坐标原点).21PO2(1)求证: 为定值;1y(2)若 ,其中 ,1n nSfff *N2n令 ,其中 为数列 的前 项和,1624nnanS, , *nT, na若 对一切 都成立,试求 的取值范围.1nTm*Nm(3)对于给定的实数 是否存在这样的数列 ,使得 ,()a{}na31()log()nnfa且 ?若存在,求出 满足的条件;若不存在,请说明理由.1a23. (本题满分 18 分)已知椭圆 的方程为 ,双曲线 的左、右焦点分别是 的1C214xy2C1C左、右顶点,而 的左、右顶点分别是 的左、右焦点.21(1)求双曲线 的方程;(2)若直线 与双曲线 恒有两个不同的交点 和 ,且 (其lykx: 2CAB2O中 为原点) ,求 的范围.O(3)试根据轨迹 和直线 ,设计一个与 轴上某点有关的三角形形状问题,并予以2lx解答(本题将根据所设计的问题思维层次评分).华师大二附中高三数学周测 20 答案一、填空题:1. 或 ; 2. ; 3. ; 4.3; 5. ;10x565(2 1),6. ; 7. 等; 8. 或 ;sin2y12xy0?fam0?fbm9.2; 10. 11.①④⑤; 12. 2、3、4、5、6、7、88()3E13. 14. ①②③④1(4nn二、 选择题:15.D; 16.C; 17.C; 18.C三、解答题:19. (1)在同一球面上,理由:取线段 的中点 ,易证 和 都是直角三BDQBADP角形,∴ ,所以 在同一球面上;QABPAP、 、 、(2)依题意,显然 是二面角 的平面角,又 与底面所成的角是 , ,P452cos∴ ,∴ ,∴ . 12cos3V圆 柱 3620. (1)由 ,2222sin() 0in)()(sin)(si)axbxabcfxcx得 ;220bc(2)当 时,1sioicyx令 , ,∵ ,∴sinoxt2sincotx[0 ]2,,c[1 ]t,, 在 上是增函数,21sisic(1)yxxt()t[1 ],∴ ,∴函数 的值域为2()[4 32]t, yfx642 ,21. (1)设函数 的图象上任意一点 关于原点的对称点为 ,则)(fy),(0Q),(yxP,即 ∵点 在函数 的图象上,020xyx00,yfx∴ 即 ,故 ,xy2xg2)((2)由 ,可得 ,()|1|gf2|1|当 时, ,此时不等式无解120当 时, ,解得xxx因此,原不等式的解集为 . (1)2,(3) 211hxxx① 4当 时 , 在 , 上 是 增 函 数 , 1② .当 时 , 对 称 轴 的 方 程 为ⅰ)当 时, ,解得111ⅱ)当 时, ,解得0综上所述, .022. (1)证明:设 点坐标为 ,由已知可得,P1()2Py, 1()2OPMN则 ,∴11()2(xy,, 12x2113331 2logllog()x2x(2)由(1)知当 时,11212().yff①()(),n nSfff②, ∴ ,故 1nS12n(3)当 时,21.2124nan又当 时, ,所以1n63(*)nanN故 ()()()23412T∵ 对一切 都成立.1nmS*N∴ ,而 (当且仅当 时等号成立)2()4n48n2n∴ ,即 的取值范围是81()8,(3)假设存在数列 满足条件,则 ,{}na313log()lognnaa即 ,∴ 是以 为首项, 为公差的等差数11nnna{}n11列,于是 ,∴ ,注意到()n ana(0 )na,∴当 时,存在这样的有穷数列 ;当 时,不存在这样的数列.3a{}na1323.解:(1)设双曲线 的方程为 ,2C2xyb则 ,再由 得 ,故 的方程为242ac2C213xy(2)将 代入 得 ykx13y(3)690kx由直线 与双曲线 交于不同的两点得:l2C且 ① 2 2130(6)(1)6()0kkk 212k ,则12AxyB, , , 2122933xx, 21()()k21237()()1kkkx又 ,得 ,O21xy2731即 ,解得: ②,故 的取值范围为 .23901k,3k  k3( )( ), ,(3)参考问题 1:若 轴上存在点 ,使 是以 为底边的等腰三角形,求x( 0)Pm,APB的取值范围.m解:显然,当 时, 点坐标为 ,即 ;k0当 时,设线段 的中点 ,0AB0()Mxy由(2)知2122 233113xkkk,于是,线段 的中垂线方程为 ,令 ,得2()yx0y,由①知,2413km3( ) ( ( 1)3k, , , ,∴ ,∴ ,且 。综上所述, .Rk0mmR参考问题 2:若 轴上存在点 ,使 为等边三角形,求 的值.x( )P,APB同问题 1,当 时, 点坐标为 ,即 ,此时0 0,点 到 的距离 ,显然不合题意;212|||6yABx, 2d当 时,线段 的中垂线方程为 ,令 ,得k213()3kyxk0y,由①知, 且2413m2k2由(2)知:22222(1)36)66|13||kkAB点 到 的距离 ,且 ,PAB22 24|0| |13|13|kkd3|dAB即 ,解得, ,2222()6)||||13|kk 59满足 且 ,故 .2154m参考问题 3:若 轴上存在点 ,使 是以 为底边的等腰直角三角形,求x( 0)P,APB的值.m同问题 1,当 时,此时 , ,0k1212|||6yx, 2d点坐标为 ,显然不合题意;P( ),当 时,线段 的中垂线方程为 ,AB223()3kk令 ,得 ,由①知, 且 ,0y2413km21由问题 2 知, 2222(1)36)66| 3||kk点 到 的距离 ,由 ,PAB22||1|dk|dAB即 ,解得, ,满足 且2 22()6)|||3|13| kk 73k21k,故 .此时 .2714m参考问题 4:对 轴上点 ,若 是以 为直角顶点的直角三角形,求 的取x( 0)P,APBm值范围.依题意, ,即AB 2121211()()0xyxmxy于是 ,即2237613kk367(*)k 在 上有解,( )( 0)( )( ), , , ,令 2267fkmkm∵ 恒成立,由2(1)3()0f 222()4(3)(70m解得 ,或 ,47m47若 ,则 ,此时方程 的另一个解不是 ;()f(*)3若 ,则 ,直线 与 只有唯一交3()0f426(7)()3m, , l2C点;综上所述, ,或 ,且 . 47263m
展开阅读全文
  微传网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:华师大二附中2013届高三数学周测20.doc
链接地址:https://www.weizhuannet.com/p-11603098.html
微传网是一个办公文档、学习资料下载的在线文档分享平台!

网站资源均来自网络,如有侵权,请联系客服删除!

 网站客服QQ:80879498  会员QQ群:727456886

copyright@ 2018-2028 微传网络工作室版权所有

     经营许可证编号:冀ICP备18006529号-1 ,公安局备案号:13028102000124

收起
展开