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厦门二中2011-2012学年度第一学期高三数学(文)期中考试卷.doc

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高三数学(文)期中考考试卷 第 1 页 共 4 页厦门二中 2011-2012 学年度第一学期高三数学(文)期中考试卷班级 姓名 座号 命卷人:张明茹 审卷人:吕昕第 卷(选择题 共 60 分)I一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.化简 ………………………………………………………………………………………( ★ )3iA. B. C. D.2i12i2i2i2.等差数列{ }中,已知 则 ……………………………( ★ )na,1,6497aA.15 B.30 C.31 D. 643. 已知函数 ( 为常数) ,在区间 上有最大值 20,那么此函数在区间32()fxx[2,]上的最小为……………………………………………………………………( ★ )[2,]A. B. C. D. 77514.已知平面向量 等于…………………………………………( ★ )(3,1)(,)/,abxabx则A.9 B.1 C.-1 D.-95.四个数 , , ,27 中,前三个数成等差数列, 后三个数成等比数列,则 =……………( ★ ) baA. B. C. D.4156或 456或 456或 4156或6.函数 ( -2x)的单调增区间是………………………………………………( ★ )sinyπ 4A. [kπ- , kπ+ ] (k∈Z) B. [kπ+ , kπ+ ] (k∈Z) 3π8 3π8 π 8 5π8C. [kπ- , kπ+ ] (k∈Z) D. [kπ+ , kπ+ ] (k∈Z)π 8 3π8 3π8 7π87. 为锐角, ,则 ……………………………( ★ ),1sin,cos()cosA. B. C. D. 6963693或238.已知 均为单位向量,它们的夹角为 ,那么 ……………………………( ★ ),ab0abA. B. C. D.710349.如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍,那么它的顶角的余弦值为………………………( ★ )高三数学(文)期中考考试卷 第 2 页 共 4 页A. B. C. D.18543238710.函数 的零点一定位于区间……………………………………………………( ★ )()2xfA. B. C. D.,(,3)3,44,511. 两个等差数列{ an}、{ bn}的前 n 项和的比 ,则 的值是……………………( ★ )527nS5baA. B. C. D.281723153482512.函数 ( ,则…………………( ★ )xef)()baA. B. a)(bffC. D. 大小关系不能确定)(ff,二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)13. = . 70sin5i10sin14.已知数列{ }是等差数列,首项 = 70,公差 = -9,那么前 项和 取最大值时,n= . a1adnnS15.在各项均为正数的等比数列{ }中,若 ,则 .n965 1032313loglogl aa16. 关于函数= ,有下列命题:()cos2)cos(2)3fxx① 的最大值为 ;② 是以 为最小正周期的周期函数;()fx2 (f③ 在区间 上单调递减;1(,)4④将函数 的图象向左平移 个单位后,将与 的图象重合,2cosyx24()fx其中正确命题的序号是__.三、解答题:(本大题共 6 小题,共 74 分,解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17. (本题满分 12 分)已知数列{ an}的前 n 项和 2nS(1)求通项公式 ;(2)设 ,求数列 的前 n 项和n1nabbT高三数学(文)期中考考试卷 第 3 页 共 4 页18. (本题满分 12 分)已知 , , .(sin,3cos)ax(cos,)bx(fxab(1)若 ,求 的解集;(2)求函数 在区间 上的值域. f2π03,19. (本题满分 12 分)已知数列 的前 项和为 ,且 .nans2()naN (1)求证数列 是等比数列;(2)求数列 的通项公式;1n(3)求数列 的前 项和 。nnT20.(本题满分 12 分)在△ABC 中,角 A,B ,C 所对的边是 , , ,且 .abc41,osACB(1)求 的值;2cossin2(2)若 ,且 ,求 的值.学6,4bac21. (本题满分 12 分)设椭圆 C: ( )过点(1, ) , 、 分别为椭圆 C 的左右焦点,且离心率 e= 。12byax0a231F2 21(1)求椭圆 C 的方程;(2)已知 A 为椭圆 C 的左顶点,直线 l 过右焦点 与椭圆 C 交于 M、N 两点,若 AM、AN 的斜率 、 满2 1k2足 + = ,求直线 l 的方程;1k222.(本题满分 14 分)已知 是实数,函数 .a)()(axf(1) 时,求函数 的单调递减区间;3(2)设 为 在区间 上的最小值,写出 的表达式.)(gxf2,0)(ag高三数学(文)期中考考试卷 第 4 页 共 4 页以下为稿纸
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