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比的基本性质.docx

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1、第 2 节比的基本性 教学内容 :教材第 50、 51 “比的基本性 ” 。教学目 :1、理解和掌握比的基本性 ,并能 用比的基本性 化 比,初步掌握化 比的方法。2、在自主探究的 程中,沟通新旧知 的 系。培养 察、比 、推理、概括、合作、交流等数学能力。3、渗透“事物是相互 系、 展 化的” 唯物主 点。教学重 点 : 用比的基本性 化 比。教具学具准 :教学 :一复 1.什么叫两个数的比? ( 两个数的比表示两个数相除)2.比与分数、除法有什么关。

2、系? ( 引 学生明确:比相当于分数、相当于除法;比的前 相当于⋯⋯可以 合算式或表格回答 )3.商不 的性 和分数的基本性 各是什么? [ 商不 的性 :被除数和除数同 乘或除以相同的数 (0 除外 ) ,商不 。分数的基本性 :分数的分子和分母同 乘或除以相同的数 (0 除外 ) ,分数的大小不 ] 意 :回 比的意 和商不 的性 以及分数的基本性 , 理清比与分数、除法的关系, 探究比的基本性 做好 。二探究新知1. 入新 。(1) 件出示:(2) 三个分数的大小相等 ? 什么?( 相等,因 它 的分数 都是。

3、0.75)(3) 有其他方法可以 明它 的大小相等 ?怎 明? ( 有,根据分数的基本性 ,和都可以化成,所以它 的大小相等;根据分数和除法的关系以及商不 的性 也可以 明 三个分数的大小相等)(4) 在除法中有商不 的性 ,在分数中有分数的基本性 ,那么在比中是否也有 似的性 呢? 我 就来探究一下比的基本性 。( 板 ) 2.探究比的基本性 。(1) 把改写成比的形式。 ( 引 学生 并用 件展示: =3∶4;= 6∶ 8; =12∶ 16)。

4、(2) 探 三个比之 的关系, 用算式表示出来, 并 明理由。 (3 ∶4=6∶8= 12∶16,比值都是 0.75)(3) 观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。 ( 结合学生的汇报,用课件展示相关内容 )68=(6 2) (8 2) =1216↓↓↓规律:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。6∶8=(6 2) ∶(8 2) = 3 ∶ 4↓↓↓68=(6 2) (8 2) = 3 4规律:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。(4。

5、) 归纳总结。①试用一句话概括上面三个比的变化规律。 ( 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变 )②讨论:同时乘或除以的相同的数可以是 0 吗?为什么? ( 不可以是 0,因为除以 0 没有意义 )③归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外 ) ,比值不变。设计意图:先提出问题,调动学生思考问题的积极性,再由提出的问题,引发横向思维,建立各知识点间的联系,最后通过观察、比较、思考、发现,逐渐完善比的基本性质,帮助学生养成比较完善的思维习惯。3.应用比的基本性质。(1) 探究整数比的化简方法。PP。

6、T课件出示教材 50 页例 1(1) 小题:“神舟” 五号搭载了两面联合国旗, 一面长 15 cm,宽 10 cm,另一面长 180 cm,宽 120 cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?②明确什么是最简单的整数比。 [ 前项和后项是互质数 ( 只有公因数 1) 的比叫最简单的整数比 ]③探究 15∶ 10 和 180∶120 的化简方法。除以前项和后项的最大公因数:15∶10= (15 5) ∶(10 5)= 3∶ 2180∶120= (180 60) ∶(120 60)= 3∶ 2小结:化简整。

7、数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ( 板书:整数比的化简 )(2) 探究分数比和小数比的化简方法。①PPT课件出示教材 51 页例 1(2) 小题:把下面各比化成最简单的整数比。0.75 ∶2②探究分数比的化简方法。 ( 引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数 18,才能化成最简单的整数比 )A.用乘最小公倍数的方法B. 用求比值的方法=3∶4=3∶4③探究小数比的化简方法。 ( 引导学生。

8、说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘相同的数, 使它们转化成整数比。 如果这时还不是最简单的整数比,要再除以前项和后项的最大公因数,化成最简单的整数比)先化成整数比,再化简。0.75 ∶ 2= (0.75 100) ∶(2 100)= 75∶200= (75 25) ∶(200 25)= 3∶ 8小结:用求比值的方法化简分数比时,要注意化简比与求比值的不同,无论是分数比的化简还是小数比的化简, 化简比的结果仍要写成比的形式, 而不能写成小数或整数的形式。 ( 板书:分数比的化简,小数比的化简 )3)。

9、 总结。化简比的依据是比的基本性质,化简比的方法不是唯一的,要注意的是,化简后仍是比的形式。设计意图:在弄清比的基本性质的基础上,引导学生探索各类比的化简方法,结合实例,总结出各类比的化简方法,培养学生的概括能力。三巩固练习1.判断。(1) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。()(2)4 ∶0.25 化简后的结果是16。()(3) 从学校走到图书馆, 小明用了 8 分钟,小红用了 10 分钟,小明和小红的速度比是 4∶5。 ()2.填空。16∶ 200= () ∶() =() ∶ () =() ∶() =() ∶ () =() ∶() 。( 独立尝试后交流,汇报时说明理由,第 2 题答案不唯一,只要和 16∶ 200 的比值相等就是正确的 )3.完成教材 51 页“做一做”。四课堂总结本节课你有什么收获?五布置作业教材 53 页 4、5 题。板书设计比的基本性质比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外 ) ,比值不变。。

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