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椭圆的离心率.ppt

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1、椭圆的简单几何性质,|x|≤ a,|y|≤ b,关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a, 短半轴长为b. a>b,a2=b2+c2,|x|≤ b,|y|≤ a,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),例.分别求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)离心率是 ,长轴长是6. (2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.,椭圆的离心率问题,1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率 为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分,则其离心率为 。,4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列, 则其离心率e=__________,F2,5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆,交椭圆于 四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组 成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率 。,,,,,,,,,,,,X,Y,O,F1,,.,例题讲解,例1、如图所示椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,A、B是椭圆的顶点,P是椭圆上的一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率;,,,,,,,A,B,P,F1,F2,X,Y,。

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