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椭圆的离心率的问题.ppt

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1、椭圆的离心率的问题,椭圆的标准方程与几何性质,1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率 为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分,则其离心率为 。,4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列, 则其离心率e=__________,题型一 求椭圆离心率的值 根据已知条件寻找含有a、b、c的等式,求出离心率。,例1、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆,交椭圆于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率 。,,,,,,,,,,,,X,Y,O,F1。

2、,F2,P,,例2、如图所示椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,A、B是椭圆的顶点,P是椭圆上的一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率;,,,,,,,A,B,P,F1,F2,X,Y,O,,,,,,,A,B,P,F1,F2,X,Y,O,例3、,,,F1,感悟:,1、在求离心率时,一般寻找a、c 的等量关系; 2、除了用b2=a2-c2外还可用 的代换,通过方程思想求e 3、在椭圆中涉及焦点三角形的问题的时候,要充分利用椭圆的定义、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知识,,反馈练习1,,(D),,,,,,,,,A,B,P,F,X,Y,O,,,,,,,,反馈练习2,,,,,,P,A,B,O,X,Y,题型二 求椭圆离心率的取值范围 根据已知条件寻找含有a、b、c的不等式,求出离心率。,,,,,,,例3、设M点是椭圆 上一 点,F1、F2为椭圆的左右焦点,如果 ∠F1MF2=900,求此椭圆的 离心率的 范围,问题的关键是寻找a、c的不等关系,1、从等式中找不等式:先找a、c的 等量关系,再利用基本不等式(放缩)或椭圆的x、y的范围找到a、c的不等式。 2、直接找a、c的不等关系,包括与b的不等关系。,作业,。

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