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第十章 方差分析(三)重复测量资料的方差分析.ppt

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1、第十章 方差分析(三)重复测量资料的方差分析,华中科技大学同济医学院 宇传华 2004年10月,,,重复测量的定义,重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合(occasion,如时间点)进行的多次测量。 例如,为研究某种药物对高血压(哮喘病)病人的治疗效果,需要定时多次测定受试者的血压(FEV1) ,以分析其血压(FEV1)的变动情况。 注:FEV1最大呼气量,实例举例1,每一根线代表1只兔子,实例举例2,每一根线代表1位病人,重复测量设计的优缺点,优点: 每一个体作为自身的对照,克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应. 。

2、 因重复测量设计的每一个体作为自身的对照,所以研究所需的个体相对较少,因此更加经济。,缺点: 滞留效应(Carry-over effect) 前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理. 潜隐效应(Latent effect) 前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应. 学习效应(Learning effect) 由于逐步熟悉实验,研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。,第一节 重复测量资料方差分析对协方差阵的要求,重复测量资料方差分析的条件: 1. 正态性 处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立的随机样本,其总体均数服从正态分布; 2. 方差齐性 相互比较的各处理水。

3、平的总体方差相等,即具有方差齐同 3. 各时间点组成的协方差阵(covariance matrix)具有球形性(sphericity)特征。 Box(1954)指出,若球形性质得不到满足,则方差分析的F值是有偏的,这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设(即增加了I型错误)。,(个体内不独立),一般ANOVA的协方差矩阵,,重复测量资料的协方差矩阵,,球形对称的实际意义,,所有两两时间点变量间差值对应的方差相等,对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为:,球形对称的实际意义举例,,s1-22 = 10 + 20 - 2(5) = 20 s1-32 = 10 + 30 。

4、- 2(10) = 20 s1-42 = 10 + 40 - 2(15) = 20 s2-32 = 20 + 30 - 2(15) = 20 s2-42 = 20 + 40 - 2(20) = 20 s3-42 = 30 + 40 - 2(25) = 20,本例差值对应的方差精确相等,说明球形对称。,球形对称的检验,,用Mauchly法检验协方差阵是否为球形 H0:资料符合球形要求, H1:资料不满足球形要求 检验的P值若大于研究者所选择的显著性水准时,说明协方差阵的球形性质得到满足。,球形条件不满足怎么办?,,常有两种方法可供选择: 1. 采用MANOVA(多变量方差分析方法)(超出本书范。

5、围) 2. 对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整(调小),二、自由度调整方法1,二、自由度调整方法2,调整规则,第二节 单因素重复测量资料的方差分析,重复测量资料的方差分析总思想: 将总变异分解为: 个体间(between subjects)变异 与 个体内(within subject)变异, 其中个体内变异是与重复因素有关的变量。,重复测量资料的单变量(univariate)方差分析实例1,重复测量资料的单变量(univariate)方差分析实例1,ANOVA表,平均值之间的多重比较,先采用第5章第4节的配对t检验方法,计算需比。

6、较的两两均数的t统计量,然后将这些样本统计量t值与Bonferroni临界t值进行比较。确定P值是否大于,第三节 两因素重复测定资料的方差分析,重复测量资料的方差分析总思想: 将总变异分解为: 对象间(between subjects)变异 与 对象内(within subject)变异, 其中个体内变异是与重复因素有关的变量。,,,对象内(within subjects)变异的分解,,,Repeated Measures Analysis of Variance Tests of Hypotheses for Between Subjects E。

7、ffects Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F type 1 2635.808000 2635.808000 4.03 0.0645 Error 14 9163.545820 654.538987,Repeated Measures Analysis of Variance Univariate Tests of Hypotheses for Within Subject Effects Adj Pr F Source D。

8、F Type III SS Mean Square F Value Pr F G - G H - F time 4 41880.78808 10470.19702 50.77 <.0001 <.0001 <.0001 time*type 4 951.18912 237.79728 1.15 0.3413 0.3312 0.3366 Error(time) 56 11548.64076 206.22573 Greenhouse-Geisser Epsilon 0.5172 Huynh-Feldt Epsilon 0.6517。

9、,Sphericity Tests Mauchlys Variables DF Criterion Chi-Square Pr ChiSq Transformed Variates 9 0.1145431 26.904488 0.0015 Orthogonal Components 9 0.1145431 26.904488 0.0015,SAS计算结果,第四节 趋势分析(trend analysis),一般采用正交多项式(polynomial)分析某处理因素的均数随时间的变化情况。 一、正交多项式的建立方法 二、趋势分析实例,,趋势分析实例,如果例10-3中的剂型与时间之间存在交互作用,则表示随着时间的改变,不同剂型的血中浓度有所不同。 正交多项式变换的对比方法:将两组资料转变为两条正交多项式曲线,检验这两条曲线的参数是否来自同一总体。,,各时间点的平均值不等,两种剂型血中浓度相同,趋势分析注意事项,首先检查最高阶次的参数在两对比组之间是否具有统计学意义。 如果组间差异具有统计学意义,则可以认为包括本阶次及其余各阶次之间都具有不同的趋势。否则,应继续对次高阶次的参数作评价。 如果在任何阶次上差异都不具有统计学意义,说明这两条曲线的变化趋势是一致的。,。

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