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广东省开发区一中人教版2015年初中数学中考复习——第13节:线、角、相交线与平行线(共22张ppt).ppt

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广东省开发区一中人教版2015年初中数学中考复习——第13节:线、角、相交线与平行线(共22张ppt).ppt
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第13节 线、角、相交线与平行线,考 点 突 破,课 前 预 习,考 点 梳 理,相等,角平分线上,考 点 梳 理,同位角,内错角,同旁内角,同位角,内错角,同旁内角,这条线段两个端点,线段的垂直平分线上,垂线段,考 点 梳 理,课 前 预 习,1. (2014广安)若∠α的补角为76°28′,则∠α= .,解析:∵∠α的补角为76°28′,∴∠α=180°-76°28′=103°32′.,103°32′,2. (2014邵阳)已知∠α=13°,则∠α的余角大小是 .,解析:∵∠α=13°,∴∠α的余角=90°-13°=77°.,77°,3.(2014佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是(  )A.15° B.30° C.45° D.75°,解析:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°,∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-15°=45°,,C,课 前 预 习,4. (2014河南)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为(  )A.35° B.45° C.55° D.65°,解析:∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35°,∴∠MOC=35°,∵ON⊥OM,∴∠MON=90°,∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°.,C,课 前 预 习,5. (2014梅州)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是(  )A.15° B.20° C.25° D.30°,解析:∵直尺的两边平行,∠1=20°,∴∠3=∠1=20°,∴∠2=45°﹣20°=25°.,C,课 前 预 习,6. (2014汕尾)如图,能判定EB∥AC的条件是(  )A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE,解析:A和B中的角不是三线八角中的角;C中的角是同一三角形中的角,故不能判定两直线平行.D中内错角∠A=∠ABE,则EB∥AC.,D,点1 互补、互余、对顶角,求角的度数,考 点 突 破,1. (2011茂名)如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有(  )A.2个 B.3个C.4个 D.5个,解析:∵AB∥CD,∴∠1+∠AEF=180°,∵∠1+∠EFD=180°.∴图中与∠1互补的角有2个.,A,考 点 突 破,2. (2007广东)由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是   度.,解析:∵钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,∴从2点15分到2点30分分针转过了三份,转过的角度为90度.,90,规律总结:在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动( )°;两个相邻数字间的夹角为30°,每个小格夹角为6°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.,考 点 突 破,3.∠α=25°,则∠α的余角度数是(  )A.75°B.55°C.155°D.65°,解析:设所求角为∠A,则∠A=90°-∠α=65°.,D,4. 由8点10分到8点30分,时钟的分针转过的角度是 .,解析:钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∵从8点10分到8点30有20分钟时间,∴分针旋转了30°×4=120°,故从8点10分到8点30,时钟的分针转过的角度是120°.,120°,考 点 突 破,考点归纳:本考点曾在2007年广东省考试中考查,为次高频考点.考查难度不大,为基础题,解答的关键是掌握相关概念.本考点应注意掌握的知识点: 余角和补角的计算,常常与等量代换相关联.邻补角、对顶角成对出现,在相交直线中,一个角的邻补角有两个.,考点2 角平分线、线段与垂直平分线,考 点 突 破,1. (2014广州)已知OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E,PD=10,则PE的长度为 .,解析:∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PE=PD=10.,10,2. (2013广州)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=   .,解:∵点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,∴PB=PA=7,,7,考 点 突 破,3.已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=   度.,解析:∵∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD= ∠ABC= ×30°=15°.,15,4. 如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用知识解释出这一现象的原因 .,解析:为抄近路践踏草坪原因是:两点之间线段最短.,两点之间线段最短.,考 点 突 破,考点归纳:本考点近些年广东省中考未单独考查,一般与其他考点综合考查.2015年备考时要注意单独考查的题目出现.本考点应注意掌握的知识点:(1)线段的垂直平分线性质:①垂直平分线垂直且平分其所在线段;②垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等;③三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等.(2)角平分线上的点到角两边的距离相等,到角两边距离相等的点在角平分线上.,考 点 突 破,考点3 平行线的性质与判定,1.(2007广东)如图,在不等边△ABC中,DE∥BC,∠ADE=60°,图中等于60°的角还有   .,解析:∵DE∥BC,∠ADE=60°,∴∠ABC=∠ADE=60°;,∠ABC,2. (2010广东)如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(  )A.70° B.100° C.110° D.120°,解析:如图,∵∠1=70°∴∠2=∠1=70°,∵CD∥BE,∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°.,C,考 点 突 破,3.(2013广东)如图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是(  )A.30° B.40° C.50° D.60°,解析:∵AB∥EF,∴∠A=∠2=50°,∵AC∥DF,∴∠1=∠A=50°.,C,考 点 突 破,4.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= 度.,解析:∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°…①,∵CD∥EF,∴∠CEF+∠ECD=180°…②,①+②得,∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°,即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.,360°,考 点 突 破,5.如图,直线a与直线b被直线c所截,a∥b,若∠1=62°,则∠3的度数为(  )A.28°B.38°C.62°D.70°,解析:∵a∥b,∠1=62°,∴∠2=∠1=62°,∴∠3=∠2=62°.,C,考 点 突 破,6.如图,已知点A,D,B在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E.求证:DE∥BC.,解析:由∠1=∠2,∠AOE=∠COD可证得∠CDO=∠E;再由∠3=∠E得∠CDO=∠3,即得DE∥BC.,答案:证明:∵∠1=∠2,∠AOE=∠COD,∴在△AOE和△COD中,∠CDO=∠E(三角形内角和定理);∵∠3=∠E,∴∠CDO=∠3,∴DE∥BC.,考 点 突 破,考点归纳:本考点曾在2007、2010、2013年广东省考试中考查,为高频考点.考查难度中等,为中等难度题,解答的关键是掌握平行线的判定和性质.本考点应注意掌握的知识点:(1)平行线性质是由平行关系来求角的大小关系.添加辅助线规律:经常作出与两平行线平行的直线或作出联系两平行直线的截线,构造出三类角.(2)平行线的判定:通常由角的大小关系判断两直线的位置关系.,谢谢!,
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