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大学物理课件-热力学第一定律.ppt

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1、第四章 热力学基础,4.1 准静态过程功热量 4.2 热力学第一定律 4.3 理想气体的三个等值过程和绝热过程 4.4 循环过程卡诺循环 4.5 热力学第二定律 4.6 熵熵增加原理,,4.1 准静态过程功热量,,4.1.1 准静态过程和过程曲线,二、准静态过程,过程进行的每一步系统均无限接近于平衡态。,说明:,1.是一个理想模型;,2.当实际过程进行得非常缓慢,可以近似认为是准静态过程;,热力学过程:热力学系统从一个状态变化到另一个状态。,一、热力学过程,,一般情况下,无限缓慢进行的过程可近似看做准静态过程。,假定系统从某一平衡态开始变化,状态的变化必然会使原来的平衡态受到破坏,需要经过一定。

2、的时间(弛豫时间)才能达到平衡态。,常温下气体速度,容器线度为1m,则弛豫时间,如果实际拉活塞的速度为1m/s,则可以认为是准静态过程。,热平衡过程可通过非准静态过程和准静态过程来实现,例如:系统(T1)从外界(T2)吸热温度升至T2,方法1:让系统直接与热源接触;,如何设计一个准静态过程?,非准静态过程,方法2:让系统依次与一系列温度递增的热源接触;,,三、准静态过程的过程曲线,因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态,故准静态过程可用系统的状态图(p-V 图、p-T 图、V-T 图)中一条过程曲线表示。,改变系统状态的方法: 作功:力学平衡破坏下 的能量转移 传热:热学平衡破坏下 的能量。

3、转移,作功是热力学系统与外界交换能量的一种方式,是在力学相互作用过程(力学平衡条件破坏)中产生的。系统与外界交换能量的过程中,系统状态发生相应的变化。,一、准静态过程中的体积功,气体体积从 V1 变化到V2,系统对外界所作的总功为:,,,,,4.1.2 体积功,,气体对外界作功可正可负,,系统体积增大, 系统对外界作正功。 系统体积减小, 系统对外界作负功。,作功在微观上表现为分子有规则运动(机械运动)和分子无规则热运动间能量的转换,这是通过分子间碰撞实现的。,作功是过程量,功的量值等于 p-V 图中,过程曲线下面的面积。,二、体积功的图示法求解,状态发生相同变化所经不同过程中的功:,功是过程。

4、量,解:,(1) 等压过程,(2) 等温过程,例: 摩尔理想气体准静态膨胀,初态体积为V1,温度为T1,系统从初态分别按等压、等温两种方式膨胀到体积V2,求:等压、等温两种过程中系统对外界的功,并比较它们的大小。,传热的微观本质是分子无规则热运动间的平均动 能通过分子碰撞的传递。,传热是热力学系统与外界交换能量的另一种方式,是在热学相互作用过程(存在温度差,热学平衡条件破坏)中产生的。传热也是系统状态发生变化的过程。,一、 传 热,传热过程中分子无规则热运动动能传递的总大小为热量。,准静态过程中传递的热量是过程量。,二、热 量,4.1.3 热量,,结 论: 热量和功是系统状态变化中伴随发生的。

5、两种不同的能量传递形式。它们的物理本质不同, 4.2 热力学第一定律 (The first law of thermodynamics),,4.2.1 内能, mol 理想气体的内能:,a)焦耳实验,用各种不同的绝热过程使系统升高一定的温度,所需要的功相等。,b)内能的宏观定义,焦耳实验表明,系统一定存在一个态函数E, 称为内能,它在初末态之间的差值等于沿任意绝热过程外界对系统所作的功。,QUIZ Jacks death due to the loss of love temperature heat internal energy,热量是过程量,内能是状态量。,永 动 机 的 设 想 图,。

6、4.2.2 热力学第一定律,第一类永动机试图在不获取能源的前提下使体系持续地向外界输出能量。历史上最著名的第一类永动机是法国人亨内考在十三世纪提出的“魔轮”,十五世纪,著名学者达芬奇也曾经设计了一个相同原理的类似装置,1667年曾有人将达芬奇的设计付诸实践,制造了一部直径5米的庞大机械,但是这些装置经过试验均以失败告终。,J.迈耶,J.焦耳,H.亥姆霍兹,自然界中一切物体都具有能量,能量有各种不同形式,它能从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递给另一个物体,在转化和传递中能量的数量不变。,能量守恒与转换定律,将能量守恒与转换定律应用于热效应热力学第一定律,热力学第一定律适用于任何系统的任何。

7、过程(不管是否准静态),是自然界最普遍的规律之一,是涉及物体内能的能量守恒定律。,对于理想气体的准静态过程:,对于理想气体的准静态等温过程:,例1.一定量的理想气体,由状态a经b到c,如图,abc为一直线。求此过程中:(1) 气体对外作的功;(2) 气体内能的增量;(3) 气体吸收的热量。,例2: 压强为 1.013105 Pa时,1mol的水在 100 时变成水蒸汽,它的内能增加了多少?已知在此压强和温度下,水和水蒸汽的摩尔体积分别为: vl = 18.8 cm3/mol, vg=3.01104cm3/mol;水的汽化热 L =4.06104J/mol。,解: 吸热: Q = L = 14.。

8、06104 = 4.06104J.,思路:水汽化过程中温度和压强都不变 (准静态过程),它从外界吸热,体积增大,从而对外作功,虽然温度不变,但发生了相变,因此内能有变化(内能是温度的单值函数只适用于理想气体)。,作功: A = P (vg-vl) = 1.013105(3.01104-18.8)10-6 = 3.05103J .,内能变化: E = E2 - E1 = Q A= 4.06104-3.05103 =3.75104 J.,,一 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础,(4) 各等值过程的特性 .,4.3 理想气体的三个等值过程和绝热过程,单位:J / K。

9、,系统和外界之间的热传递,会引起系统温度的变化,一定条件下,系统每升高单位温度所吸收的热量,称为系统的热容,用 C 表示。,,系统物质的量为 1 mol 时,它的热容叫摩尔热容,用Cm 表示。,,单位:J/mol K,系统质量为 1 kg 时,它的热容叫比热容(比热), 用 c 表示,单位:J/kg K。,二 热容、摩尔热容,4.3 理想气体的三个等值过程和绝热过程,,4.3.1 等体过程 摩尔定体热容,一、等体过程,二、定体热容量 CV,理想气体内能增量:,4.3.2 等压过程 摩尔定压热容,一、等压过程,定压热容Cp:系统的压强不变的过程中的热容。,,摩尔定压热容 Cp,m,二、定压热。

10、容量 Cp,三、迈耶公式及比热容比,比热容比,比热容比 ,i = 3,i = 5,i = 6,1.67,1.40,1.33,理想气体的两个热容之间关系:,思考:为什么理想气体任意两状态间内能的变化可表示成摩尔定体热容 CV,m 与温度变化乘积的关系,而不是摩尔定压热容 Cp,m 与温度变化 乘积的关系?,4.3.3 等温过程,4. 理想气体的三个等值过程,0,恒量,恒量,,Qp = Cp,m(T2 - T1),恒量,0,,Qv = E,,解:,(1)在 ab 等温过程中,ET = 0,(吸热),例3.一定量的理想气体在标准状态下体积为1.010-2 m3。求:下列过程中气体吸收的热量,(1)。

11、等温膨胀到体积为2.010-2 m3;(2)先等容冷却,再等压膨胀到(1)所到达的终态。(己知 1 atm = 1.013105 Pa),在 ac 等容降温和 cb 等压膨胀过程中,因 a、 b 温相同,故 E = 0。,二、理想气体准静态绝热过程,1. 能量变化特点,绝热过程中,Q = 0,由热一律可得能量关系:,即外界对系统所做的功等于系统内能的增量,4.3.4 绝热过程,2. 绝热过程的过程方程,状态方程:,绝热过程方程 (1),绝热过程方程 (2),绝热过程方程 (3),比热比:,泊松公式:,在 p-V 图上可见,绝热线比等温线更陡,即斜率更大。,微分,微分,所以对于相同的点 (。

12、p,V),绝热线比等温线更陡,即斜率更大。,等温过程:温度不变,压 强降低是由于体积膨胀。,绝热过程:压强降低是由 于体积膨胀和温度降低。,绝热线比等温线更陡,Q = E + A,等温过程:温度不变,压强升高是由于密度变大。,绝热过程:压强升高是由于密度变大和平均平动动能增大。,(a) 用功定义计算,(b) 由绝热条件求解,五、绝热自由膨胀,绝热自由膨胀是非准静态绝热过程,此状态参量关系是对气体的初、末态而言。因为过程中系统并不处于平衡态,所以绝热过程方程在自由膨胀过程中不适用。虽然 T1 = T2,但自由膨胀也不是等温过程。,4.3.5 几个典型过程的总结及热力学第一定律的应用,0,,例。

13、4:用过程方程pVn=C表示的理想气体的准静态过程为多方过程,n叫做多方指数。求:(1)理想气体经多方过程从(p1V1T1)变化到(p2V2T2)时系统对外界所做的功;(2)证明多方过程中理想气体的摩尔热容为,解:(1)由过程方程有,多方过程中系统对外界做的功为:,例4:用过程方程pVn=C表示的理想气体的准静态过程为多方过程,n叫做多方指数。求:(1)理想气体经多方过程从(p1V1T1)变化到(p2V2T2)时系统对外界所做的功;(2)证明多方过程中理想气体的摩尔热容为,解:(2)由热一律,1mol气体由T1升高到T2吸收的热量,多方过程的mol热容,,对左侧 He :,对右侧 N2:,总系。

14、统绝热,有 Q = QHe + QN2 = 0,解:,活塞无摩擦滑动,有AHe = - AN2,大气压,例6 汽缸 A, B 两室各盛 1 mol 理想氮气,现将 335 J 热量由底部缓缓传给气体,活塞上始终保持 1 atm 的压强 (1) 若隔板导热且固定,求 A, B 两室的温度变化及吸收热量;(2) 若隔板可自由滑动且绝热,情况怎样?,解:(1) 因隔板可自由导热,A, B 两室 温度始终相等,温度变化 T 也相等。,设 A 吸热 Q,向 B 中放热 Q/,所以,A:等容,B:等压,B 吸热,A 净吸热,(2) 因隔板可自由滑动,,A 吸热,温度变化,B 绝热 QB = Cp, m 。

15、TB = 0,温度变化 TB = 0,内能不变。,热力学过程:A 吸热 Q, 一部分转化为内能 (使温度升高), 另一部分用于对 B 做功大小为 A ;B 中 p, T 不变 (内能不变),V 也不变,但它对外做功 A,总功为零。,A, B 两室气体均为等压过程。,4.4 循环过程 卡诺循环,,a b c,膨胀,对外做功 A1;,c d a,外界对系统做功 A2 ;,一、循环过程:一系统(或工质),经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程,简称循环。准静态循环过程可在状态图上表现为一闭合曲线。,热机:循环沿顺时针方向,正循环(热循环),系统对 外界做净功 A;,致冷机:循环沿逆时针方。

16、向,逆循环(致冷循环), 外界对系统做净功 A 。,4.4.1 循环过程及其效率,循环过程一周:E = 0,循环过程系统总吸热为 Q1,循环过程系统总放热为 Q2 , Q1 - Q2 = A,二、热机效率,三、典型的热循环:蒸汽机的循环,一定量的水从蒸发器(锅炉)中吸热 Q1 变成高温水 蒸汽;,2. 水蒸汽在蒸汽窝轮机中膨胀,推动叶轮对外做功 A1, 同时降温,变成废汽;,3. 废气进入冷凝器 ,向 低温热库放热 Q2,同时 自身凝结为水;,4. 最后水泵对冷凝水做 功 A2,将水压回到锅 炉中去,完成循环。,热机 :持续地将热量转变为功的机器 .,解:,例 7: 如图所示循环过程,c a 。

17、是绝热过程,pa、Va、Vc 已知,比热容比为 ,求循环效率。,a b 等压过程,bc 等容过程,吸热,放热,为了提高热机效率,1824年法国青年工程师卡诺提出了一个理想循环,它体现了热机循环的基本特怔,我们称它为卡诺循环。,一、卡诺循环条件,1. 准静态循环,可以正逆循环。,2. 工质为理想气体。,3. 工质只和两个温度不同的恒 温热库交换热量。,二、卡诺循环组成,两个等温过程1-2 和 3-4,两个绝热过程2-3和 4-1,顺时针转组成正卡诺循环, 逆时针转组成逆卡诺循环。,4.4.2 卡诺循环 (Carnot cycle),卡诺循环过程动态图示,a-b等温膨胀,吸热,c-d等温压缩,放热。

18、,b-c绝热膨胀,降温,d-a绝热压缩,升温,12过程,等温膨胀,吸热,23过程,绝热膨胀,温度下降,,34过程,等温压缩,放热,41过程,绝热压缩,温度上升,,三、卡诺循环的热机效率,热机循环过程效率:,卡诺循环热机效率只与两个恒温热库温度 T1 和 T2 有关,与工质无关。,它指明提高热机效率的方向,即提高 T1 值或降低 T2 值。实际降低 T2 是困难的,热电厂尽可能地提 高 T1 温度。,卡诺循环是理想循环, 实际循环效率要小很多。,能流图,卡诺循环中 能量交换与转化关系。,例8.有一卡诺循环,当热源温度为 100,冷却器温度为 0 时,一循环作净功 8000 J,今维持冷却器温度。

19、不变,提高热源温度,使净功增为 10000 J。若此两循环都工作于相同的二绝热线之间,工作物质为同质量的理想气体,则热源温度增为多少?前后效率分别为多少?,解:,,,升温前:,升温后:,上节课主要内容,1. 循环、热机及其效率,2.卡诺循环的效率,例 9a: 奥托循环的效率 燃烧汽油的四冲程内燃机进行的循环过程叫奥托循环。它由两条绝热线和两条等容线组成。如图。 ab段:将空气和汽油的混合气体进行绝热压缩。 bc段:压缩到体积 V2 时点火,混合气体急速升温(等容升温),吸热 Q1。 cd段:混合气体绝热膨胀,推动活塞作功 A1。 da段:等容放热(实际上是将废气从气缸中排出去,把热量带走,最后。

20、进入大气,下一循环吸入同样体积的冷空气)。 状态 a: T1 ,V1 ; b: T2 , V2 ; c: T3 , V2 ; d: T4 , V1.,解: b - c ,等容吸热 Q1 = CVm(T3-T2) ,,d - a ,等容放热 |Q2 |= CVm(T4-T1) ,,效率,a b,绝热过程 (TV -1 = 常量),定义压缩比 r =V1/V2 ,则可得:,奥托循环的效率决定于压缩比 r。,c d,绝热过程,,由此两式可得:,两边减 1, 得,例9b : 狄赛尔循环(Diesel cycle)的效率 四冲程柴油内燃机进行的循环过程叫 狄赛尔循环。经过准静态循环过程: (1)由状态V。

21、1、TA绝热压缩到状态V2 、TB; (2)由状态V2 、TB经等压吸热过程达到状态V3 、TC; (3)由状态V3 、TC绝热膨胀到状态V1 、TD; (4)由状态V1 、TD经等体放热过程达到到状态V1、TA 。,解:对于等体和等压过程,有,效率,Q1 = Cp,m(TC-TB) ,,|Q2 | = CV,m(TD-TA) ,,对于两绝热过程,有,定义压缩比 r =V1/V2 ,定压膨胀比= V3/V2 ,最后得到,对于等压过程,有,于是:,,,V,P,O,,,,,,,,,,1,2,3,4,,,,,,V1,V4,V3,V2,P1,P2,P4,P3,T1,T2,4 3系统从低温热源吸热:,2 1系统向高温热源放热:,制冷系数:,,4.4.3 制冷循环 (逆卡诺循环),冰箱 (Refrigerator) 工作原理,工质:氨和氟里昂。,经节流阀小口后,降压降温,再进入蒸发器,从冷库中吸热。工质蒸发为蒸气,被吸入压缩机中。,工质被压缩机压缩,温度升高,进入冷凝器,放热而凝结为液态氨。,工作过程:,例 10.以可逆卡诺循环方式工作的制冷机,在某环境下它的制冷系数为 30.3,在同样环境下把它用作热机,则其效率 为多少?,解:,第四章作业:,4-2,4-7,4-10,4-11,4-13,,4-14,4-15,4-17,4-18,,4-21,,,4-24, 4-26,4-27,。

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