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类型最大利润.docx

  • 上传人:拉拉链
  • 文档编号:13596274
  • 上传时间:2022-09-19
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    关 键  词:
    最大利润.docx
    资源描述:

    1、1、某商场在销售旺季临近时 ,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售。 (1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系; (2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为, 1 x 11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?【关键词】二次函数极值【答案】【答案】(1)(2)设利润为 当时, 当时,综上知:在第11周进货并售出后,所获利润最大且为每件元.2、凯里市某大型酒店有包房100间

    2、,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出,若每间包房收费再提高20元,则再减少10间包房租出,以每次提高20元的这种方法变化下去。(1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房租出,请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。(2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出y与x之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由。【关键词】二次函数的应用【答案】解:(1),(2),即:y因为提价前包房费总收入

    3、为100100=10000。当x=50时,可获最大包房收入11250元,因为1125010000。又因为每次提价为20元,所以每间包房晚餐应提高40元或60元。3、某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:品种红色花草黄色花草紫色花草价格(元/米2)6080120设的长为米,正方形的面积为平方米,买花草所需的费用为元,解答下列问题:(1)与之间的函数关系式为;(2)求与之间的函数关系式,并求所需

    4、的最低费用是多少元;(3)当买花草所需的费用最低时,求的长ABFCGDHQPNM红黄紫E【关键词】二次函数的极值问题、与二次函数有关的面积问题【答案】解:(1)(2)=60=80配方,得当时,元(3)设米,则.在Rt中,解得的长为米4、如图14,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长米,下底长米,上下底相距米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等设甬道的宽为米(1)用含的式子表示横向甬道的面积;(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比

    5、例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?图14【关键词】二次函数的应用【答案】解:(1)横向甬道的面积为:,(2)依题意:,整理得:(不符合题意,舍去),甬道的宽为5米(3)设建设花坛的总费用为万元,当时,的值最小,因为根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米,米时,总费用最少最少费用为:万元5、(2009年鄂州)24、如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知ABC的边BC长120米,高AD长80米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形

    6、EFGH的一边EF在边BC上其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AHG上种草,每平方米投资6元;在BHE、FCG上都种花,每平方米投资10元;在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元。(1)当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?【关键词】二次函数的应用【答案】(1)设FG=x米,则AK=(80x)米,AHGABCBC=120,AD=80可得: BE+FC=120= 解得x=40当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等。(2)设改造后的总投资为W元W=6(x20)2+26400当x

    7、=20时,W最小=36400答:当矩形EFGH的边FG长为20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元。6、(2009年烟台市) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台 (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱

    8、的利润最高?最高利润是多少?【关键词】二次函数的实际应用【答案】解:(1)根据题意,得,即 (2)由题意,得整理,得 解这个方程,得 要使百姓得到实惠,取所以,每台冰箱应降价200元 (3)对于,当时, 所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元 1、某商场在销售旺季临近时 ,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售。 (1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系; (2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周

    9、次x之间的关系为, 1 x 11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?2、凯里市某大型酒店有包房100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出,若每间包房收费再提高20元,则再减少10间包房租出,以每次提高20元的这种方法变化下去。(1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房租出,请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。(2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出y与x之间的函数关系式

    10、,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由。3、某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:品种红色花草黄色花草紫色花草价格(元/米2)6080120设的长为米,正方形的面积为平方米,买花草所需的费用为元,解答下列问题:(1)与之间的函数关系式为;(2)求与之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;(3)当买花草所需的费用最低时,求的长ABFCGDHQPNM红黄紫E【关

    11、键词】二次函数的极值问题、与二次函数有关的面积问题4、如图14,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长米,下底长米,上下底相距米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等设甬道的宽为米(1)用含的式子表示横向甬道的面积;(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?图145、(2009年鄂州)24、如图所示某校计划

    12、将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知ABC的边BC长120米,高AD长80米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AHG上种草,每平方米投资6元;在BHE、FCG上都种花,每平方米投资10元;在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元。(1)当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?6、(2009年烟台市) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台 (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

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