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类型2021年山东省济宁市中考数学试卷附答案解析.doc

  • 上传人:风样花鼓
  • 文档编号:20157141
  • 上传时间:2023-03-19
  • 格式:DOC
  • 页数:56
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    1、2021年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1若盈余2万元记作+2万元,则2万元表示()A盈余2万元B亏损2万元C亏损2万元D不盈余也不亏损2一个圆柱体如图所示,下面关于它的左视图的说法其中正确的是()A既是轴对称图形,又是中心对称图形B既不是轴对称图形,又不是中心对称图形C是轴对称图形,但不是中心对称图形D是中心对称图形,但不是轴对称图形3下列各式中,正确的是()Ax+2x3x2B(xy)xyC(x2)3x5Dx5x3x24如图,ABCD,BCDE,若B7228,那么D的度数是()A7228B10128

    2、C10732D127325计算(a+1)的结果是()ABCD6不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD7如图,正五边形ABCDE中,CAD的度数为()A72B45C36D358已知m,n是一元二次方程x2+x20210的两个实数根,则代数式m2+2m+n的值等于()A2019B2020C2021D20229如图,已知ABC(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交AC于点M,交AB于点N(2)分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在BAC的内部相交于点P(3)作射线AP交BC于点D(4)分别以A,D为圆心,以大于AD的长为半径画弧,两弧相交于G,H两点(5)作直线GH,交AC

    3、,AB分别于点E,F依据以上作图,若AF2,CE3,BD,则CD的长是()AB1CD410按规律排列的一组数据:,其中内应填的数是()ABCD二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。11数字6100000用科学记数法表示是 12如图,四边形ABCD中,BACDAC,请补充一个条件 ,使ABCADC13已知一组数据0,1,x,3,6的平均数是y,则y关于x的函数解析式是 14如图,ABC中,ABC90,AB2,AC4,点O为BC的中点,以O为圆心,以OB为半径作半圆,交AC于点D,则图中阴影部分的面积是 15如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴的正半轴交于点A,对称轴为

    4、直线x1下面结论:abc0;2a+b0;3a+c0;方程ax2+bx+c0(a0)必有一个根大于1且小于0其中正确的是 (只填序号)三、解答题:本大题共7小题,共55分。16(5分)计算:|1|+cos45()3+17(7分)某校为了解九年级学生体质健康情况,随机抽取了部分学生进行体能测试,并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请回答下列问题(1)在这次调查中,“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 ;(2)请补全条形统计图;(3)若该校九年级共有学生1200人,则估计该校“良好”的人数是 ;(4)已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生,如果从中随机抽取两名同学进行体能加试,请

    5、用列表法或画树状图的方法,求抽到两名男生的概率是多少?18(7分)如图,RtABC中,ACB90,ACBC,点C(2,0),点B(0,4),反比例函数y(x0)的图象经过点A(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y(x0)图象上的点(1,n),求m,n的值19(8分)如图,点C在以AB为直径的O上,点D是BC的中点,连接OD并延长交O于点E,作EBPEBC,BP交OE的延长线于点P(1)求证:PB是O的切线;(2)若AC2,PD6,求O的半径20(8分)某商场购进甲、乙两种商品共100箱,全部售完后,甲商品共盈利900元,乙商品共盈利400元,甲商品比乙商

    6、品每箱多盈利5元(1)求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元?(2)甲、乙两种商品全部售完后,该商场又购进一批甲商品,在原每箱盈利不变的前提下,平均每天可卖出100箱如调整价格,每降价1元,平均每天可多卖出20箱,那么当降价多少元时,该商场利润最大?最大利润是多少?21(9分)研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题(1)阅读材料立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角,就是将直线平移使其相交所成的角例如,正方体ABCDABCD(图1),因为在平面AACC中,CCAA,AA与AB相交于点A,所以直线AB与AA所成的BAA就是既不相交也不平行的两条直线AB与CC所成的角解决问题

    7、如图1,已知正方体ABCDABCD,求既不相交也不平行的两直线BA与AC所成角的大小(2)如图2,M,N是正方体相邻两个面上的点;下列甲、乙、丙三个图形中,只有一个图形可以作为图2的展开图,这个图形是 ;在所选正确展开图中,若点M到AB,BC的距离分别是2和5,点N到BD,BC的距离分别是4和3,P是AB上一动点,求PM+PN的最小值22(11分)如图,直线yx+分别交x轴、y轴于点A,B,过点A的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一交点为C,与y轴交于点D(0,3),抛物线的对称轴l交AD于点E,连接OE交AB于点F(1)求抛物线的解析式;(2)求证:OEAB;(3)P为抛物线上的一动点,直线

    8、PO交AD于点M,是否存在这样的点P,使以A,O,M为顶点的三角形与ACD相似?若存在,求点P的横坐标;若不存在,请说明理由2021年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1若盈余2万元记作+2万元,则2万元表示()A盈余2万元B亏损2万元C亏损2万元D不盈余也不亏损【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答【解答】解:2万元表示亏损2万元,故选:B2一个圆柱体如图所示,下面关于它的左视图的说法其中正确的是()A既是轴对称图形,又是中心对称图形B既不是轴对称图形,又不是中心对称图形C是轴

    9、对称图形,但不是中心对称图形D是中心对称图形,但不是轴对称图形【分析】圆柱体的左视图是长方形,再根据长方形的对称性进行判断即可【解答】解:圆柱体的左视图是长方形,而长方形既是轴对称图形,也是中心对称图形,故选:A3下列各式中,正确的是()Ax+2x3x2B(xy)xyC(x2)3x5Dx5x3x2【分析】根据合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变;同底数的幂相除,底数不变指数相减,幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解【解答】解:A、应为x+2x3x,故本选项错误;B、应为(xy)x+y,故本选项错误;C、(x2)3x23x6,故本选项错误;D、x5x3x53x2,

    10、故本选项正确故选:D4如图,ABCD,BCDE,若B7228,那么D的度数是()A7228B10128C10732D12732【分析】先根据ABCD求出C的度数,再由BCDE即可求出D的度数【解答】解:ABCD,B7228,CB7228,BCDE,D+C180,D180C10732,故选:C5计算(a+1)的结果是()ABCD【分析】根据分式的混合运算法则进行计算,先算乘除,后算加减,如果有小括号先算小括号里面的【解答】解:原式,故选:A6不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【解答】解:,解不等

    11、式,得x1,解不等式,得x3,所以不等式组的解集是1x3,在数轴上表示出来为:,故选:B7如图,正五边形ABCDE中,CAD的度数为()A72B45C36D35【分析】首先可根据五边形内角和公式求出每个内角的度数,然后求出CAB和DAE,即可求出CAD【解答】解:根据正多边形内角和公式可得,正五边形ABCDE的内角和180(52)540,则BAEBE108,根据正五边形的性质,ABCAED,CABDAE(180108)36,CAD108363636,故选:C8已知m,n是一元二次方程x2+x20210的两个实数根,则代数式m2+2m+n的值等于()A2019B2020C2021D2022【分析

    12、】根据一元二次方程根的定义得到m2+m2021,则m2+2m+n2021+m+n,再利用根与系数的关系得到m+n1,然后利用整体代入的方法计算【解答】解:m是一元二次方程x2+x20210的实数根,m2+m20210,m2+m2021,m2+2m+nm2+m+m+n2021+m+n,m,n是一元二次方程x2+x20210的两个实数根,m+n1,m2+2m+n202112020故选:B9如图,已知ABC(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交AC于点M,交AB于点N(2)分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在BAC的内部相交于点P(3)作射线AP交BC于点D(4)分别以A,D为圆

    13、心,以大于AD的长为半径画弧,两弧相交于G,H两点(5)作直线GH,交AC,AB分别于点E,F依据以上作图,若AF2,CE3,BD,则CD的长是()AB1CD4【分析】利用作法得AD平分BAC,EF垂直平分AD,所以EADFAD,EAED,FAFD,再证明四边形AEDF为菱形得到AEAF2,然后利用平行线分线段成比例定理计算CD的长【解答】解:由作法得AD平分BAC,EF垂直平分AD,EADFAD,EAED,FAFD,EAED,EADEDA,FADEDA,DEAF,同理可得AEDF,四边形AEDF为平行四边形,而EAED,四边形AEDF为菱形,AEAF2,DEAB,即,CD故选:C10按规律排

    14、列的一组数据:,其中内应填的数是()ABCD【分析】分子为连续的奇数,分母为序号的平方+1,根据规律即可得到答案【解答】解:观察这排数据发现:分子为连续的奇数,分母为序号的平方+1,第n个数据为:当n3时,的分子为5,分母32+110,这个数为,故选:D二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。11数字6100000用科学记数法表示是 6.1106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:用科学记数法表

    15、示6100000,应记作6.1106,故答案是:6.110612如图,四边形ABCD中,BACDAC,请补充一个条件 ADAB(答案不唯一),使ABCADC【分析】本题是一道开放型的题目,答案不唯一,只要符合全等三角形的判定定理即可【解答】解:添加的条件是ADAB,理由是:在ABC和ADC中,ABCADC(SAS),故答案为:ADAB(答案不唯一)13已知一组数据0,1,x,3,6的平均数是y,则y关于x的函数解析式是 y+2【分析】根据平均数的公式直接列式即可得到函数解析式【解答】解:根据题意得:y(0+1+x+3+6)5+2故答案为:y+214如图,ABC中,ABC90,AB2,AC4,点

    16、O为BC的中点,以O为圆心,以OB为半径作半圆,交AC于点D,则图中阴影部分的面积是 【分析】根据题意,作出合适的辅助线,即可求得DE的长、DOB的度数,然后根据图形可知阴影部分的面积是ABC的面积减去COD的面积和扇形BOD的面积,从而可以解答本题【解答】解,连接OD,过D作DEBC于E,在ABC中,ABC90,AB2,AC4,sinC,BC2,C30,DOB60,ODBC,DE,阴影部分的面积是:22,故答案为:15如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴的正半轴交于点A,对称轴为直线x1下面结论:abc0;2a+b0;3a+c0;方程ax2+bx+c0(a0)必有一个根大于1

    17、且小于0其中正确的是 (只填序号)【分析】根据题意和函数图象,可以判断各个小题中的结论是否成立,本题得以解决【解答】解:由图象可得,a0,b0,c0,则abc0,故正确;1,b2a,2a+b0,故正确;函数图象与x轴的正半轴交点在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x1,函数图象与x轴的另一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,故正确;当x1时,yab+c0,ya+2a+c0,3a+c0,故错误;故答案为:三、解答题:本大题共7小题,共55分。16(5分)计算:|1|+cos45()3+【分析】根据绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幂,二次根式的化简计算即可【解答】解:原式1+21

    18、+21+17(7分)某校为了解九年级学生体质健康情况,随机抽取了部分学生进行体能测试,并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请回答下列问题(1)在这次调查中,“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 108;(2)请补全条形统计图;(3)若该校九年级共有学生1200人,则估计该校“良好”的人数是 510人;(4)已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生,如果从中随机抽取两名同学进行体能加试,请用列表法或画树状图的方法,求抽到两名男生的概率是多少?【分析】(1)由360乘以“优秀”的人数所占的比例即可;(2)求出这次调查的人数为:1230%40(人),得出及格的人数,补全条形统计图即

    19、可;(3)由该校总人数乘以“良好”的人数所占的比例即可;(4)画树状图,共有6种等可能的结果,抽到两名男生的结果有2种,则由概率公式求解即可【解答】解:(1)在这次调查中,“优秀”所在扇形的圆心角的度数是:36030%108,故答案为:108;(2)这次调查的人数为:1230%40(人),则及格的人数为:40317128(人),补全条形统计图如下:(3)估计该校“良好”的人数为:1200510(人),故答案为:510人;(4)画树状图如图:共有6种等可能的结果,抽到两名男生的结果有2种,抽到两名男生的概率为18(7分)如图,RtABC中,ACB90,ACBC,点C(2,0),点B(0,4),反

    20、比例函数y(x0)的图象经过点A(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y(x0)图象上的点(1,n),求m,n的值【分析】(1)过A作ADx轴于D,证明BOCCDA,可得OBCD,OCAD,根据C(2,0),B(0,4),得A(6,2),而反比例函数y(x0)的图象经过点A,故2,解得k12,即可得反比例函数的解析式为y;(2)求出直线OA解析式为yx,可得将直线OA向上平移m个单位后所得直线解析式为yx+m,再由点(1,n)在反比例函数y(x0)图象上,得n12,即直线OA向上平移m个单位后经过的点是(1,12),即可求出m【解答】解:(1)过A作ADx

    21、轴于D,如图:ACB90,OBC90BCOACD,在BOC和CDA中,BOCCDA(AAS),OBCD,OCAD,C(2,0),B(0,4),AD2,CD4,A(6,2),反比例函数y(x0)的图象经过点A,2,解得k12,反比例函数的解析式为y;(2)由(1)得A(6,2),设直线OA解析式为ytx,则26t,解得t,直线OA解析式为yx,将直线OA向上平移m个单位后所得直线解析式为yx+m,点(1,n)在反比例函数y(x0)图象上,n12,直线OA向上平移m个单位后经过的点是(1,12),12+m,m19(8分)如图,点C在以AB为直径的O上,点D是BC的中点,连接OD并延长交O于点E,作

    22、EBPEBC,BP交OE的延长线于点P(1)求证:PB是O的切线;(2)若AC2,PD6,求O的半径【分析】(1)由AB为直径,可得ACB90,又D为BC中点,O为AB中点,可得ODAC,从而ODB90由OBOE得OEBOBE,又OEBP+EBP,OBEOBD+EBC,所以P+EBPOBD+EBC,又EBPEBC,得POBD又BOD+OBD90,从而可得BOD+P90,即OBP90则可证PB为O切线;(2)由(1)可得OD1,从而PO7,可证明BDPOBP,从而得比例,解得BP,最后由勾股定理可求半径OB【解答】解:(1)证明:AB为直径,ACB90,又D为BC中点,O为AB中点,故OD,OD

    23、AC,ODBACB90OBOE,OEBOBE,又OEBP+EBP,OBEOBD+EBC,P+EBPOBD+EBC,又EBPEBC,POBDBOD+OBD90,BOD+P90,OBP90又OB为半径,故PB是O的切线(2)AC2,由(1)得OD1,又PD6,POPD+OD6+17PP,BDPOBP90,BDPOBP,即BP2OPDP7642,BPOB故O的半径为20(8分)某商场购进甲、乙两种商品共100箱,全部售完后,甲商品共盈利900元,乙商品共盈利400元,甲商品比乙商品每箱多盈利5元(1)求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元?(2)甲、乙两种商品全部售完后,该商场又购进一批甲商品,在原每箱盈

    24、利不变的前提下,平均每天可卖出100箱如调整价格,每降价1元,平均每天可多卖出20箱,那么当降价多少元时,该商场利润最大?最大利润是多少?【分析】(1)设甲种商品每箱盈利x元,则乙种商品每箱盈利(x5)元,根据题意列出方程,解方程即可,分式方程注意验根;(2)设甲种商品降价a元,则每天可多卖出20a箱,利润为w元,根据题意列出函数解析式,根据二次函数的性质求出函数的最值【解答】解:(1)设甲种商品每箱盈利x元,则乙种商品每箱盈利(x5)元,根据题意得:+100,整理得:x218x+450,解得:x15或x3(舍去),经检验,x15是原分式方程的解,符合实际,x515510(元),答:甲种商品每

    25、箱盈利15元,则乙种商品每箱盈利10元;(2)设甲种商品降价a元,则每天可多卖出20a箱,利润为w元,由题意得:w(15a)(100+20a)20a2+200a+150020(a5)2+2000,a20,当a5时,函数有最大值,最大值是2000元,答:当降价5元时,该商场利润最大,最大利润是2000元21(9分)研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题(1)阅读材料立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角,就是将直线平移使其相交所成的角例如,正方体ABCDABCD(图1),因为在平面AACC中,CCAA,AA与AB相交于点A,所以直线AB与AA所成的BAA就是既不相交也

    26、不平行的两条直线AB与CC所成的角解决问题如图1,已知正方体ABCDABCD,求既不相交也不平行的两直线BA与AC所成角的大小(2)如图2,M,N是正方体相邻两个面上的点;下列甲、乙、丙三个图形中,只有一个图形可以作为图2的展开图,这个图形是 丙;在所选正确展开图中,若点M到AB,BC的距离分别是2和5,点N到BD,BC的距离分别是4和3,P是AB上一动点,求PM+PN的最小值【分析】(1)如图1中,连接BC证明ABC是等边三角形,推出BAC60,由题意可知CAB是两条直线AC与BA所成的角(2)根据立方体平面展开图的特征,解决问题即可(3)如图丙中,作点N关于AD的对称点K,连接MK交AD于

    27、P,连接PN,此时PM+PN的值最小,最小值为线段MK的值,过点M作MJNK于J利用勾股定理求出MK即可【解答】解:(1)如图1中,连接BCABBCAC,ABC是等边三角形,BAC60,ACAC,CAB是两条直线AC与BA所成的角,两直线BA与AC所成角为60(2)观察图形可知,图形丙是图2的展开图,故答案为:丙如图丙中,作点N关于AD的对称点K,连接MK交AD于P,连接PN,此时PM+PN的值最小,最小值为线段MK的值,过点M作MJNK于J由题意在RtMKJ中,MJK90,MJ5+38,JK8(42)6,MK10,PM+PN的最小值为1022(11分)如图,直线yx+分别交x轴、y轴于点A,

    28、B,过点A的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一交点为C,与y轴交于点D(0,3),抛物线的对称轴l交AD于点E,连接OE交AB于点F(1)求抛物线的解析式;(2)求证:OEAB;(3)P为抛物线上的一动点,直线PO交AD于点M,是否存在这样的点P,使以A,O,M为顶点的三角形与ACD相似?若存在,求点P的横坐标;若不存在,请说明理由【分析】(1)根据直线yx+分别交x轴、y轴于点A,B,求出点A、B的坐标,再利用待定系数法即可求得答案;(2)运用待定系数法求出直线AD的解析式为yx+3,得出E(1,2),运用三角函数定义得出tanOABtanOEG,进而可得OABOEG,即可证得结论;(3)运

    29、用待定系数法求出直线CD解析式为y3x+3,根据以A,O,M为顶点的三角形与ACD相似,分两种情况:当AOMACD时,AOMACD,从而得出OMCD,进而得出直线OM的解析式为y3x,再结合抛物线的解析式为yx2+2x+3,即可求得点P的横坐标;当AMOACD时,利用,求出AM,进而求得点M的坐标,得出直线AM的解析式,即可求得答案【解答】解:(1)直线yx+分别交x轴、y轴于点A,B,A(3,0),B(0,),抛物线yx2+bx+c经过A(3,0),D(0,3),解得:,该抛物线的解析式为yx2+2x+3;(2)yx2+2x+3(x1)2+4,抛物线的对称轴为直线x1,设直线AD的解析式为y

    30、kx+a,将A(3,0),D(0,3)代入,得:,解得:,直线AD的解析式为yx+3,E(1,2),G(1,0),EGO90,tanOEG,OA3,OB,AOB90,tanOAB,tanOABtanOEG,OABOEG,OEG+EOG90,OAB+EOG90,AFO90,OEAB;(3)存在A(3,0),抛物线的对称轴为直线x1,C(1,0),AC3(1)4,OAOD3,AOD90,ADOA3,设直线CD解析式为ymx+n,C(1,0),D(0,3),解得:,直线CD解析式为y3x+3,当AOMACD时,AOMACD,如图2,OMCD,直线OM的解析式为y3x,结合抛物线的解析式为yx2+2x

    31、+3,得:3xx2+2x+3,解得:x1,x2,当AMOACD时,如图3,AM2,过点M作MGx轴于点G,则AGM90,OAD45,AGMGAMsin4522,OGOAAG321,M(1,2),设直线OM解析式为ym1x,将M(1,2)代入,得:m12,直线OM解析式为y2x,结合抛物线的解析式为yx2+2x+3,得:2xx2+2x+3,解得:x,综上所述,点P的横坐标为或济宁市二O二O年高中段学校招生考试数 学 试 题一、选择题: 1.的相反数是( )A. B. C. D. 2.3.14159精确到千分位为( )A. 3.1B. 3.14C. 3.142D. 3.1413.下列各式是最简二次

    32、根式的是( )A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为【 】A. 6B. 7C. 8D. 95.一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上,在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是( )A. 15海里B. 20海里C. 30海里D. 60海里6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm)的平均数和方差要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.数形结合是解决数学问题常用的思思方法如图,直线y

    33、=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是( )A x=20B. x=5C. x=25D. x=158.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于( )A. 12cm2B. 15cm2C. 24cm2D. 30cm29.如图,在ABC中点D为ABC的内心,A=60,CD=2,BD=4则DBC的面积是( )A. 4B. 2C. 2D. 410.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个

    34、正方体,第(3)个图案中有6个正方体,按照此规律,从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体,抽到带“心”字正方体的概率是( )A. B. C. D. 二、填空题: 11.分解因式a3-4a结果是 _12.已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是_(写出一个即可),13.已如m+n=-3.则分式的值是_14.如图,小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15,B处的俯角为60若斜面坡度为1:,则斜坡AB的长是_米15.如图,在四边形ABCD中,以AB为直径的半圆O经过点C,DAC与BD相交于点E,CD2=CECA,分别延长AB,DC相交于点P,PB=BO,CD=2

    35、则BO的长是_三、解答题: 16.先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x)其中x=17.某校举行了“防溺水”知识竞赛,八年级两个班选派10名同学参加预赛,依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)(1)统计表中,a=_, b =_;(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额 在成绩为98分的学生中任选两个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率18.如图,在ABC中,AB=AC,点P在BC上(1)求作:PCD,使点DAC上,且PCDABP;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若AP

    36、C=2ABC,求证:PD/AB19.在ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,ABC的面积为2(1)y关于x的函数关系式是_, x的取值范围是_;(2)平面直角坐标系中画出该函数图象;(3)将直线y=-x+3向上平移a(a0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时a的值20.为加快复工复产,某企业需运输批物资据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资;(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5 000元,每辆小货车一次需费用3000元若运输

    37、物资不少于1500箱,且总费用小于54000元,请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少,最少费用是多少?21.我们把方程(x- m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m,n)、半径长为r的圆的标准方程例如,圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点AB且点B的坐标为(80),与y轴相切于点D(0, 4),过点A,B,D的抛物线的顶点为E(1)求圆C的标准方程;(2)试判断直线AE与圆C的位置关系,并说明理由22.如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E、F、G分别在边BC、CD上,BE=CG,AF平分EAG,点H是

    38、线段AF上一动点(与点A不重合)(1)求证:AEHAGH;(2)当AB=12,BE=4时:求DGH周长的最小值;若点O是AC的中点,是否存在直线OH将ACE分成三角形和四边形两部分,其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由 济宁市二O二O年高中段学校招生考试数 学 试 题一、选择题: 1.的相反数是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可【详解】解:的相反数是,故选D.【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是02.3.1

    39、4159精确到千分位为( )A. 3.1B. 3.14C. 3.142D. 3.141【答案】C【解析】分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解:3.14159精确到千分位为3.142故选C【点睛】本题考查近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字3.下列各式是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【详解】解:A、是最简二次根式,故选项正确;B、=,不是最简二次根式,故选项错误;

    40、C、,不是最简二次根式,故选项错误;D、,不是最简二次根式,故选项错误;故选A.【点睛】本题考查最简二次根式,解题的关键是正确理解最简二次根式的定义,本题属于基础题型4. 若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为【 】A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】多边形内角和定理【分析】设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180(n2),即可得方程180(n2)=1080,解此方程即可求得答案:n=8故选C5.一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上,在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是( )A. 15海里B. 20海里C. 30海里D. 60海里【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形,根据三角形外角性质求出C=CAB=42,根据等角对等边得出BC=AB,求出AB即可【详解】解:根据题意得:CBD=

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