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定积分及其应用复习课.ppt

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主要内容,第五章 定积分及其应用,复习课,,问题1:曲边梯形的面积,问题2:变速直线运动的路程,存在定理,广义积分,定积分,定积分的性质,定积分的计算法,牛顿-莱布尼茨公式,,,,,,,,,一、主要内容,1、问题的提出,实例1 (求曲边梯形的面积A),实例2 (求变速直线运动的路程),方法: 分割、近似、求和、取极限.,,2、定积分的定义,定义,记为,可积的两个充分条件:,定理1,定理2,3、存在定理,4、定积分的性质,性质1,性质2,性质3,性质5,推论:,(1),(2),性质4,性质7 (定积分中值定理),性质6,积分中值公式,5、牛顿—莱布尼茨公式,定理1,定理2(原函数存在定理),定理 3(微积分基本公式),也可写成,牛顿—莱布尼茨公式,6、定积分的计算法,换元公式,(1)换元法,(2)分部积分法,分部积分公式,7、广义积分,(1)无穷限的广义积分,(2)无界函数的广义积分,8、定积分应用的常用公式,(1) 平面图形的面积,,,,,直角坐标情形,,,(2) 体积,,,,,平行截面面积为已知的立体的体积,,,,,测 验 题,1、C; 2、D;,3、B; 4、C .,
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