1_3.4专题检测题组.docx

3.4对数与对数函数1.(2022届江西新余月考,13)函数y=loga(3x-1)+2(a0,a1)的图象过定点.答案23,2解析对于函数y=loga(3x-1)+2(a0,a1),令3x-1=1,得x=23,则y=2,可得该函数的图象过定点23,2.2.(2022届四川名校联盟联考,14)函数f(x)=log 7(x2-4x-45)的单调递减区间为.答案(-,-5)解析要使函数有意义,则x2-4x-450,即x9.当x9时,函数t=x2-4x-45单调递增,因为函数y=log 7t在定义域内是增函数,所以根据复合函数的单调性之间的关系可知,当x0在区间2,+)上恒成立,a22,22-a2+3a0,-40,t=1-ax是减函数,又y=log1a(1-ax)在0,2上单调递减,所以1a1,且1-2a0,0a12.5.(2022届吉林重点高中月考,14)已知a=log23,则4a+4-a=.答案829解析由题意得,4a=22a=22log23=2log29=9,同理,4-a=19,则4a+4-a=9+19=829.