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浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《专题四_操作方案设计问题》课件_新人教版.ppt

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浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《专题四_操作方案设计问题》课件_新人教版.ppt
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专题 四 操作方案 设计问题专 题 解 读考情透析操作题是指通过动手测量、作图 (象 )、取值、计算等,对某种现象获得感性认识,再利用数学知识进行思考、探索、归纳概括等来解决的一类问题.考查学生的动手能力、实践能力,分析和解决问题的能力.方案设计题是通过设置一个实际问题情景,给出若干信息,提出解决问题的要求,寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优 .思路分析(1)解决操作题的基本思路是 “ 作图 → 分析问题 →解决问题 ” ,具体做法:① 作图:作出符合题意的图形 (象 ),如折叠、拼接、分割、平移、旋转等;② 分析问题:找出 (证 )作图前后哪些几何量变化、哪些没变;③ 解决所提出的问题 .(2)解决方案设计题的基本思路是 “ 阅读信息 → 进行方案设计 → 寻求最优方案 ” .专 题 突 破图形折叠问题,就是通过图形的折叠来研究它的相关结论;图形剪拼问题,就是将已知的图形分成若干个图形重新拼合成符合条件的新图形.解决折叠问题 (实质就是轴对称问题 ),可利用轴对称变换的性质解题.一、折叠剪拼类操作【 例 题 1】 如图,在折纸活动中,小明制作了一张 △ ABC纸片,点 D、 E分别在边 AB、 AC上,将 △ ABC沿着 DE折叠压平, A与 A′重合,若 ∠ A= 75°,则 ∠ 1+ ∠ 2= ( )A. 150° B. 210° C. 105° D. 75°解析 先根据 图 形翻折 变 化的性 质 折叠前后 图 形的形状和大小不 变 ,位置 变 化, 对应边 和 对应 角相等.得出 △ ADE≌△ A′DE, ∠ AED= ∠ A′ED, ∠ ADE=∠ A′DE,∴∠ AED+ ∠ ADE= ∠ A′ED+ ∠ A′DE= 180°- 75°= 105°,∴∠ 1+ ∠ 2= 360°- (∠ A′ED+ ∠ A′DE)- (∠ B+∠ C)= 360°- 2×105°= 150°.故选 A.答案 A此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相 (位 )似等变换有关,掌握图形变换的性质是解这类题的关键.二、图形变换类操作(1)在 图 ① 中确定格点 D,并画出以 A、 B、 C、 D为顶 点的四 边 形,使其 为轴对 称 图 形. (画一个即可 )(2)在 图 ② 中确定格点 E,并画出以 A、 B、 C、 E为顶 点的四 边 形,使其 为 中心 对 称 图 形. (画一个即可 )【 例 题 2】 图 ① 、 图 ② 均 为 7×6的正方形网格,点 A、B、 C在格点上.分析 本题考查了轴对称,轴对称图形,轴对称性质,中心对称,中心对称图形. (1)画轴对称图形,确定对称轴是关键的,进而再确定对应点; (2)中心对称图形关键是确定对称中心,同时一些常见轴对称图形和中心对称图形的掌握对同学们解题也很有帮助.解 (1)有以下答案供参考:(2)有以下答案供参考:【 例 题 3】 如图,将 △ ABC绕着点 C顺时针旋转 50°后得到 △ A′B′C′.若 ∠ A= 40°.∠ B′= 110°,则 ∠ BCA′的度数是 ( )A. 110° B. 80° C. 40° D. 30°解析 根据旋转的性质可得:∠ A′= ∠ A, ∠ A′CB′= ∠ ACB,∵∠ A= 40°, ∴∠ A′= 40°,∵∠ B′= 110°,∴∠ A′CB′= 180°- 110°- 40°= 30°,∴∠ ACB= 30°,∵ 将 △ ABC绕着点 C顺时针旋转 50°后得到 △ A′B′C′,∴∠ ACA′= 50°,∴∠ BCA′= 30°+ 50°= 80°,故选: B.答案 B此类题是近几年来中考出现的新题型,它融计算、设计、作图于一体,独特新颖,是中考的热点之一.主要考查观察能力、图形的组合能力、设计能力等.三、利用图形进行方案设计【 例 题 4】 某市要在一块平行四边形 ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是▱ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求分别在 ▱ABCD的四条边上,请你设计两种方案:方案 (1):如图 (1)所示,两个出入口 E、 F已确定,请在图 (1)上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;方案 (2):如 图 (2)所示,一个出入口 M已确定, 请 在图 (2)上画出符合要求的梯形花园,并 简 要 说 明画法 . 分析 本题属于开放性试题,不管哪种方案都离不开所设计的四边形的面积是 ▱ABCD面积的一半,作平行线是解题的关键,因为平行线间的距离处处相等.解 方案 (1) 画法 1:如图 1, (1)过 F作 FH∥ AB交AD于点 H; (2)在 DC上任取一点 G连接 EF、 FG、GH、 HE,则四边形 EFGH就
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