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圆周运动之圆锥摆与火车转弯--课件.ppt

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圆周运动之圆锥摆与火车转弯--课件.ppt
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圆周运动之圆锥摆与火车转弯,问题:“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关?体重不同的人坐在秋千上旋转时,缆绳与中心轴的夹角相同吗?,,,“旋转秋千”的运动经过简化,可以看做如下的物理模型:在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球,将小球拉离竖直位置,使悬线与竖直方向成α角,给小球一初速度,使小球在水平面内做圆周运动,悬线旋转形成一个圆锥面,这种装置叫做圆锥摆。,二、圆锥摆类问题,例、小球做圆锥摆时细绳长l,与竖直方向成α角,求小球做匀速圆周运动的角速度ω。,,,小球受力:,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力:,由T和G的合力提供,解:,l,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律:,即:,α,由此可见,缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关,而与所乘坐人的体重无关,在绳长一定的情况下,角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越大。想一想,怎么样求出它的运动周期?,[自学教材],1.“旋转秋千”“旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型,如图2-3-5所示。(1)向心力来源: 物体做匀速圆周运动的向心力是由物体所受的重力和悬线对它的 的合力提供。,图2-3-5,拉力,mgtan α,lsin α,越大,重点诠释,1.求解圆周运动问题的一般步骤 (1)明确研究对象,即明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体。 (2)确定物体做圆周运动的轨道平面,并找出圆心和半径。 (3)确定研究对象在某个位置所处的状态,分析物体的受力情况,判断哪些力提供向心力。 (4)根据向心力公式列方程求解。,,,火车车轮的结构特点:,火车车轮有突出的轮缘,车轮介绍,,三、火车转弯:,,,向右转,(1)火车转弯处内外轨无高度差,(1)火车转弯处内外轨无高度差,外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力,火车质量很大,外轨对轮缘的弹力很大,外轨和外轮之间的磨损大, 铁轨容易受到损坏,,向右转,由,可知:,(2 )转弯处外轨高于内轨,根据牛顿第二定律,,问题:设内外轨间的距离为L,内外轨的高度差为h,火车转弯的半径为R,则火车转弯的规定速度为v0 ?,F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L由牛顿第二定律得:F合=ma 所以mgh/L=即火车转弯的规定速度,2.火车转弯问题分析 (1)轨道平面的确定: 虽然外轨高于内轨,但整个外轨是等高的,整个内轨是等高的,因而火车在行驶的过程中,重心的高度不变,即火车重心的轨迹在同一水平面内。火车做圆周运动的平面是水平面,而不是斜面,即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心。,图2-3-8,(3)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时,火车所需向心力不再仅有重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用,具体情况如下: ①当火车行驶速度v>v0时,外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v
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