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青海省平安县高中数学人教版必修三导学案:1.3.2进位制.doc

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青海省平安县高中数学人教版必修三导学案:1.3.2进位制.doc
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1.3 第 2 课时进位制班级 :__________姓名:__________设计人:__________日期:__________♒♒♒♒♒♒♒课前预习 · 预习案♒♒♒♒♒♒♒温馨寄语 1 [来源:学优高考网 gkstk]成功并不能用一个人达到什么地位来衡量,而是依据他在迈向成功的过程中,到底克服了多少困难和障碍。——布克·华盛顿学习目标 1.理解进位制的概念.2.掌握不同进制数之间的转化方法.3.了解进位制之间转化的程序框图和程序.学习重点 熟练掌握各种进位制之间的转化学习难点 熟练掌握各种进位制之间的转化自主学习 1.进位制的概念及其表示(1)概念:人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.满二进一,就是二进制,满十进一,就是十进制,满 k 进一,就是___________________,k 进制的基数是 k,因此 k进制需要使用__________________数字.(2)表示:一般地,若 k 是一个大于 1 的整数,那么以 k 为基数的 k 进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式________________________( , ,…, , ,, ,…, , ).2.进位制之间的转化(1) 进制的数转化为十进制:若 表示一个 k 进制的数,则转化为十进制数为:=_______________________.(2)非十进制的 进制数 (共有 位)化为十进制数 b 的算法步骤:第一步,输入 , , 的值.第二步,将 b 的值初始化为 0,的值初始化为 1.第三步, , .第四步,判断_______________是否成立,若是,则执行第五步;否则,返回第三步.第五步,输出 b 的值.(3)将十进制化为 k 进制,用_________________,用 k 连续去除十进制数所得的商,直到商为零为止,然后将所得的余数_________________,即为相应的 k 进制数.预习评价 1.下列说法正确的是[来源:学优高考网]A. 是二进制数B.十六进制就是满 16 进一C.不同进制的数可以直接比较大小D.十进制的数化为二进制的数采用除 10 取余法2.以下各数有可能是五进制数的是A.15 B.106 C.731 D.21 3403.计算机使用的是________________进制数.4.日常所用的时间(时、分、秒 )采用的是______进制,满 ______进一.5.k 进制所用数字为 0,1,2,3,4,5,则 k=________;基数为_________.♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 · 探究案♒♒♒♒♒♒♒合作探究 1.k 进制化为十进制 常见的进位制有:二进制,七进制,十进制,十二进制,六十进制,它们的基数分别是什么?2.k 进制化为十进制 7 进制数 中的 1,2 分别表示什么?[来源:学优高考网 gkstk]3.k 进制化为十进制 k 进制数的组成数字有哪些?如果 k=8,那么在八进制中,组成的数字有哪些?组成规律是什么?4.十进制化 k 进制 根据十进制数 89 化为二进制数的竖式表示,思考:如图这种算法一般叫做什么方法?5.十进制化 k 进制 把十进制化为 k 进制数的算法是什么?6.十进制化 k 进制 如何进行两个非十进制数之间的转换?教师点拨 1.k 进制数的性质(1)在 k 进制中,具有 k 个数字符号,例如十进制,有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字.十六进制有 0~9 和 A,B,C,D,E,F 共十六个数字.(2)在 k 进制中,由低位向高位是按满 k 进一的规则进行记数.例如十进制,满十进一,二进制满二进一.2.对 k 进制数基数的两点说明(1)若一个数为十进制数,其基数可以省略不写.(2)若是其他进位制的数,在没有特别说明的前提下,其基数必须写出,常在数的右下角标明基数.3.除 k 取余法的两个关注点(1)要连续除:用 k 连续去除十进制数或所得的商,直到商为零为止.(2)倒着写:把各步得到的余数倒写( 即从下到上排列)就是相应的 k 进制数.交流展示——k 进制化为十进制 1.已知一个 k 进制的数 132 与十进制的数 30 相等,那么 k 等于A.7 或 4 B.-7 C.4 D.都不对2.下列各数转化成十进制后最小的数是A.111111(2) B.210(6) C.1000(4) D.81(9)变式训练 1.二进制数算式 1 010(2)+10 (2)的值是A.1 011(2) B.1 100(2) C.1 101(2) D.1 000(2)2.下列有可能是 4 进制数的是A.5 123 B.6 542 C.3
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