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类型《数量、位置的变化》学案1(苏科版八年级上).doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4799901
  • 上传时间:2019-01-13
  • 格式:DOC
  • 页数:7
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    《数量、位置的变化》学案1(苏科版八年级上).doc
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    1、第四章数量、位置的变化 一、知识点:1、数量的变化:生活中处处有变化的数量关系,并且这些变化的数量之间往往有一定的联系;感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。实际问题中的数量常常会发生变化,表示这种变化通常有 3 种各具特色的表达方式表格、图形、式子,可根据实际情况灵活选用。2、位置的变化:现实生活中,人们既关心事物的数量变化,也关心事物的位置变化,如行驶中的车辆、飞行中的火箭、航行中的船只、移动中的台风等位置的变化。3、平面直角坐标系:有关概念:平面上有公共原点且互相垂直的 2 条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系。水平方向的数轴称为 x 轴或横轴;竖直方向的数轴称为 y 轴或纵轴。它

    2、们统称坐标轴。公共原点 O 称为坐标原点。确定点的位置(点坐标)若平面内有一点 P(如图) ,我们应该如何确定它的位置?(过点 P 分别作 x、y 轴的垂线,将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数,这样的有序实数对叫做点的坐标,可表示为P(a,b)若已知点 Q 的坐标为(m,n) ,该如何确定点 Q 的位置?(分别过 x、y 轴上表示 m、n 的点作 x、y 轴的垂线,两线的交点即为点 Q)例:分别在平面直角坐标系内确定点 A(3,2)、B(2,3)的位置。4、点坐标的特征:四个象限内点坐标的特征:两条坐标轴将平面分成个区域称为象限,按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。数轴上点坐标的特征

    3、:x 轴上的点的纵坐标为 0,可表示为(a,0) ;y 轴上的点的横坐标为 0,可表示为(0,b) 。O xy42 314321-2-3 -1-4-3-2-1-4P(a,b)abO xy第四象限第三象限第二象限 第一象限象限角平分线上点坐标的特征:第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a,a);第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a,-a)。对称点坐标的特征:P(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为(a,-b);P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为(-a,b);P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。二、举例:例 1:研究表明,当钾肥和磷肥的

    4、施用量一定时,土豆的产量与氮服的施用量有如下关系:氮肥施用量/(千克/公顷)0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量/(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系? (2)当氮肥的施用量是 101 千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.例 2:温度的变化,是人们经常谈论的话题,请你根据下图,与同伴交流讨论某

    5、地某天的温度变化的情况。(1) 上午 9 时的温度是多少? 12 时呢?(2) 这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度是多少?(3) 这一天的的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多少时间?(4) 在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?Rs/千千50100/3N200QP M2 10/31 4 5t/千例 3:如图,AB 两地相距 50 千米,甲于某日下午 1 时骑自行车从 A地出发驶往 B 地,乙也于同日下午骑摩托车从 A 地出发驶往 B 地,图中PQR 和线段 MN,分别表示甲和乙所行驶的 S 与该日下午时间 t 之间的关系,试根据图形回答:甲出发几小时,乙才

    6、开始出发乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离 B 地还有多少千米?甲从下午 2 时到 5 时的速度是多少? 乙行驶的速度是多少? 例 4:填空题:1、已知 P 点坐标为(2a+1,a-3)点 P 在 x 轴上,则 a= ;点 P 在 y 轴上,则 a= ;点 P 在第三象限内,则 a 的取值范围是 ;点 P 在第四象限内,则 a 的取值范围是 。2、若点 P(x,y)在第四象限,|x|=5,|y|=4,则 P 点的坐标为 。3、一正三角形 ABC,A(0,0),B(-4,0),C(-2, ),将三角形 ABC 绕原点顺时针23旋转 1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是 。4、点 P(3, )与

    7、点 Q(b,2)关于 y 轴对称,则 a= ,b= 。a5、点 P(3,4) ,它到 x 轴的距离为 ,到 y 轴的距离为 ,到原点的距离为 。6、已知 A、B、C 三点的坐标分别是(0,0) , (5,0) , (5,3) ,且这 3 点是一个平行四边形的顶点,请同学们写出第四点 D 的坐标 。例 5:如图,A(1,0) ,C(1,4) ,点 B 在 x 轴上,且 AB=3。(1)求点 B 的坐标,并画出ABC;(2)求ABC 的面积。 A C例 6:已知两点 A(0,2) ,B(4,1) ,点 P 是 x 轴上的一点,求 P APB 的最小值。1、 例 7:如图,已知 ABC 在坐标平面内

    8、的顶点 C(2, 0) ,ACB90,B30,AB6 ,BCD45。求 A、B 的坐标;求 AB 中点 M 的坐标。2例 8:如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程 y(km)随时间 x(min)变化的图象(全程) ,根据图象回答下列问题:(1)求比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇;(2)求这次比赛的全程是多少千米;(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇。三、作业: 数量x(g)售价c(元)100 0.9+0.1yxOE DCMBA 1、商店出售一种瓜子,数量 x(g)与售价 c(元)之间的关系如下表:表中售价栏中的 0.1 是塑料袋的价钱。(1)写出售价 c(元)与数量 x(g

    9、)之间的关系式是 ; (2)当数量由 1kg 变化到 3kg 时,售价的变化范围是 元。2、 如图中的图象 (折线 ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中,汽车离出发地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的关系,根据图中提供的信息,求: 汽车共行驶了多少千米?汽车在行驶途中停留了几小时?汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少?汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度是多少?3、 已知平面直角坐标系中两点 A(x,1)、B(一 5,y)(1)若点 A、B 关于 x 轴对称,则 x=_,y=_;(2)若点 A、B 关于 y 轴对称,则 x=_,y=_;(3)若点 A、B 关于原点对称,则 x=_,y=_4、已知点 P(2m 一 5,m 一 1),当 m 为何值时:(1)点 P 在二、四象限的角平分线上;(2)点 P 在一、三象限的角平分线上5、如图,直角三角形 OAB 中,AOB90,A60xOA30,AB 与 y 轴的交点坐标 D 为(0,4) 。求 A、B 的坐标。200 1.8+0.1300 2.7+0.1400 3.6+0.1yxODBA6、如图,已知边长为 1 的正方形 OABC 在直角坐标系中,A、B 两点在第一象限,OA 与x 轴的夹角为 30。求 A、B、C 的坐标。yxOCBA学优)中考,网

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