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类型江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 11.1 反比例函数导学案(无答案)(新版)苏科版.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:5128152
  • 上传时间:2019-02-10
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    江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 11.1 反比例函数导学案(无答案)(新版)苏科版.doc
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    1、11.1 反比例函数初二 班 姓名 学号 学习目标1回顾以往所学的 xy k(k 为常数且 k0),认识两个量之间的反比例关系2阅读课本中反比例函数的概念,初步认识反比例函数的基本形式和构成重点、难点:1.理解反比例函数的概念; 2.确定反比例函数的解析式学习过程:一、情景引入南京与上海相距约 300km,一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为 t(h).填写左表:随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?时间 t 是速度 v 的函数吗?为什么?你能写出 t 与 v 的关系式吗?二、实践探索用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)计划修建一条长为 500

    2、km 的高速公路,完成该项目的天数 y(天)随日完成量 x(km)的变化而变化;(2)一家银行为某社会福利厂提供了 20 万元的无息贷款,该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为 5000m3,向池内注水,注满水池所需时间 t(h)随注水速度 v(m3/h)的变化而变化;(4)实数 m 与 n 的积为200, m 随 n 的变化而变化.以上函数表达式具有什么共同特征?三、归纳总结:1 反比例函数的概念5020yxtvmn=-一般地,形如_ (_)的函数叫做反比例函数,其中 x 是_,_是_的函数,_是比例系数2反比例函数的三种表达式(1)分式的形式:

    3、 y kx( k 为常数,且 k0) ;(2)积的形式: xy k(k 为常数,且 k0);(3)负指数的形式: y kx1 ( k 为常数,且 k0) 3反比例函数的变量范围以 y kx( k 为常数,且 k0)为例,由于自变量 x 在分母上,所以自变量 x 的取值范围是_,考虑到 k 是不等于 0 的_,从而函数 y 的取值应满足_v 60 80 90 100 120t 三、例题精讲例 l 下列关系式中 y是 x的反比例函数吗?如果是,比例系数是多少?(1) xy4 (2) 41 (3) 1xy (4) 201xy (5) 12 (6) xy2 (7) y 5a( a 是常数,且 a5)

    4、(8) 0xy+=练习 1. 如果函数 y( k4) 217kx,是反比例函数,那么 ( )A k4 B k4 C k4 D k42.写出下列函数关系式,并指出是什么类型的函数(1)小明一天可以制作 3 个中国结, x 天可以制作 y 个中国结;(2)长方体的体积是 100 cm3,此时底面积 S(cm2)与高 h(cm)之间的函数关系;(3)做一个面积为 0.8m2的矩形桌面,此时矩形的长 y(m)与宽 x(m)之间的函数关系(4)实数 x与 y互为倒数, y随着 的变化而变化;3.按每分钟 L的速度向容积为 150L的水池中注水,注满水池需 ymin.写出 y与 x的关系式,并判断此关系是

    5、不是反比例关系?如果是,请指出比例系数 k的值.例 2 已知 y 与 x 成反比例,并且 x3 时 y7,求:(1)y 和 x 之间的函数关系式; (2)当 13时,求 的值; (3)y3 时,x 的值。练习:1.若 y 与 2x-成反比例,并且当 x=2 时,y=1(1)求 y 与 x 之间的函数关系式.(2)求 y= 27时,x的值.2.若 y 与 x 成正比例,x 与 z 成反比例,则 y 与 z 成什么关系?3.已知 12,y=+ 1与 x 成正比例, 2与 x成反比例,且 x=2 时, y=0;x=-1 时, y=4.5,求 y 与 x 之间的函数关系式.;4.若一次函数 kb与反比

    6、例函数 ky=的图象的交点是(2,3) ,则 k= ,b= 初二数学练习 班级 姓名 学号 1.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式,并判断其是否为反比例函数. 如果是,指出比例系数 k 的值.(1)底边为 5cm 的三角形的面积 y(cm 2)随底边上的高 x(cm)的变化而变化;(2)某村有耕地面积 200ha,人均占有耕地面积 y(ha)随人口数量 x(人)的变化而变化;(3)一个物体重 120N,物体对地面的压强 p(N/m 2)随该物体与地面的接触面积 S(m 2)的变化而变化.2.下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数?如果是,比例系数是多少?(1) 4 (2). x21

    7、( 3). xy1 (4). 1xy ( 5) 1y ( 6). 2x ( 7). xy53 (8) x2 ( 9). 2x ( 10). y313.当 a= 时,函数 )1ay是反比例函数?4.若 y 与 x 成反比例,且 x3 时,y7,则 y 与 x 的函数关系式为 .5.若函数 52)(m是反比例函数,求出 m 的值并写出解析式.6.已知 y 与 x2成反比例,并且当 x1 时,y2,那么当 x4 时,y 等于 。 7.y-1 与 2x 成反比例,且当 x=-1 时,y=2.5,求当 x=2 时,y 的值是多少?8.已知 y y1 y2, y1与 x成正比例, y2与 x2成反比例当

    8、x1 时, y12;当 x4 时,y7(1)求 y 与 x 的函数关系式和 x 的取范围;(2)当 x 4时,求 y 的值9.京沪高速公路全长约为 1 262 km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间 t (h)与行驶的平均速度 v (kmh)之间有怎样的关系?变量 t 是 v 的反比例函数吗?10各题中 y 与 x 的函数关系与出来(1) z1, z 与 x 成正比例;答: (2)y 与 z 成反比例, z 与 3x 成反比例;答: (3)y 与 2z 成反比例, z 与 21成正比例;答: 11.把一张一百元的新版人民币换成 50 元的人民币,可得几张?换成 10 元的人民币可得几张?依次换成 5 元,2 元,1 元的人民币,各可得几张?换得的张数 y 与面值 x 之间有怎样的关系呢?请同学们填表(1)用含有 x 的代数式表示;(2)当换成的元数 x 变化时,换成的张数 y 会怎样变化呢?变量 y 是 x 的反比例函数吗?

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