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2016年人教版九年级数学上册导学案(无答案):21.3实际问题与一元二次方程(3).doc

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2016年人教版九年级数学上册导学案(无答案):21.3实际问题与一元二次方程(3).doc
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九 年级数学学科导学案 编制人: 塘岸一中徐伟蓉 审核人: 第 21.3 章 第 1 节 实际问题与元二次方程(3)学习目标1. 能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程.并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.2. 会列一元二次方程解有关设计图形问题的应用题.预习导学一 知识链接;1、说说列一元二次方程解应用题的一般步骤:2、(1)直角三角形的面积公式是 ,一般三角形的面积公式是 (2)正方形的面积公式是 ,长方形的面积公式是 (3)梯形的面积公式是 (4)菱形的面积公式是 (5)平行四边形的面积公式是 (6)圆的面积公式是 二、探究新知1.阅读教材第 20 页和第 21 页探究 3,如图,要设计一本书的封面,封面长 27 cm,宽 21 cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?(精确到 0.1 cm)分析:封面的长宽之比是 27∶21= ,中央的长方形的长宽之比也应是____,若设中央的长方形的长和宽分别是____和____,由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是____∶____=______.解:2.探究:怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题?请试一试.【温馨提示】1、复习列方程解应用题的一般步骤.2.解这类问题一般多采用等量关系列方程.3.注意:在列一元二次方程解应用题时,由于所得的根一般有两个,所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求学以致用1.如图,宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为【 】A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm22.用一块长 80cm、宽 60cm 的长方形铁皮,在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为 1500cm2的无盖长方体盒子,设小正方形的边长为 x,则可列出方程( )A.x 2-70x+825=0 B.x 2+70x-825=0 C.x 2-70x-825=0 D.x 2+70x+825=03.若一个等腰三角形两边长分别是 x2-12x+32=0 的两根,则这个等腰三角形的周长为( )A.20 B.16 C.16 或 20 D.不能确定 2.一个多边形有9 条对角线,则这个多边形有________条边.4.一个矩形及与它等积的正方形的周长之和为 54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为________.5.两个正方形,小正方形边长比正方形边长的一半多 4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32cm2,则大小正方形的边长分别是______.6.在一幅长 8 分米,宽 6 分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米,求金色纸边的宽.解:设金色纸边的宽为 x 分米,根据题意,得______=______ 解得 x1=____,x 2=____.巩固提升1.如图,用长为 18m 的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为 81m2,应该怎么设计?2.如图,长方形 ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为 246m2,求小路的宽度.AB CD课后反思:4.注意结合图形解题5.注意三角形三边的关系6.本题和探究 3 一样,利用矩形的面积公式做为相等关系列方程6.结合图形理解题意
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