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天津一中高中数学教案:《4.1.1圆的标准方程(第1课时)》 必修2 .doc

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天津一中高中数学教案:《4.1.1圆的标准方程(第1课时)》 必修2 .doc
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第四章 圆的方程4.1 圆的方程【高考要求】①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④了解用代数方法处理几何问题的思想.【教学目标】1、回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程和一般方程2、掌握圆的标准方程和一般方程3、圆的方程的应用【教学重点】1、掌握圆的标准方程和一般方程2、圆的方程的应用4.1.1 圆的标准方程(第 1 课时)【课前导学】阅读教材第 118 页,完成下列学习一、复习圆的静态定义:___________________________________二、圆的标准方程1、建立圆的标准方程的步骤:建系设点;写点集;列方程;化简方程2、圆的标准方程:圆的两个要素分别为______和______,当两个要素确定后,圆就唯一确定了.在平面直角坐标系中,圆心 的位置用坐标 表示,半径 的大小等于圆上任意点 与C(,)abr(,)Mxy圆心 的距离,圆心为 的圆就是集合(,)abAPMC由两点间的距离公式,点 的坐标适合的条件可以表示为____________________ ①M①式两边平方,得____________________ ⑴若点 在圆上,有上述讨论可知,点 的坐标适合方程⑴;反之,若点(,)xy的坐标适合方程⑴,这就说明点 与圆心 的距离为 ,即点 在圆心为 的MCrMC圆上.我们把方程________________________称为圆心为圆心为 ,半径长为 的圆的方程,),(barrMC(a,b) xOy把它叫做圆的标准方程若圆心在坐标原点上,这时 ,则圆的方程就是___________________0ba3、圆的标准方程的两个基本要素:_________________圆心和半径分别确定了圆的位置和大小,从而确定了圆,所以,只要 三个量确rba,定了且 >0,圆的方程就给定了.这就是说要确定圆的方程,必须具备三个独立的条件确r定 ,可以根据条件,利用待定系数法来解决.ba,【预习自测】1、写出下列圆的标准方程(1)圆心在 ,半径长是 )4,3(C5(2)圆心在 ,且经过点 8)1,(M2、点 P(5a+1,12a)在圆(x-1) 2+y2=1 的内部,则 a 的取值范围是( )A|a|<1 Ba< C|a|< D|a|<35133、圆 的圆心和半径分别是( )240yA (2,-1), B (2,-1), 5 C (-2,1) , D (-2,1) , 555【典型例题】例 1. △ 的三个顶点的坐标分别是 ,求它的外接圆的方程C(,1)7,328AB△ 的三个顶点的坐标分别是 ,求它的内切圆的方程O05)(0)O例 2. 已知圆心为 的圆经过点 和 ,且圆心 在直线 上,求C)1,(A)2,BC01:yxl圆心为 的圆的标准方程
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