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类型【苏教版】数学《优化方案》必修4测试:第2章2.2.2知能优化训练.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:543895
  • 上传时间:2018-04-10
  • 格式:DOC
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    1、1在ABCD 中, a, b,则 _.AB AD AC BC 解析: a.AC BC AC CB AB 答案:a2化简( )(B ) _.AB CD EB C BD EF AF 解析:原式( )( ) ( ) 0.AB BE CD DB BC EF FA AE CB BC EA 答案:03设向量 a 和 b 的长度分别为 6 和 3,则|ab| 的取值范围是 _解析:|a| |b| |ab|a| |b|.答案:3,94在ABC 中, a, b,则 等于_ BC AC AB 答案:ba一、填空题1已知六边形 ABCDEF 是一个正六边形,O 是它的中心,其中 a ,b ,cOF OA ,则 等于

    2、 _OB EF 解析:由正六边形性质知: bac .EF CB OA 答案:ac2已知三个不全共线的非零向量 a,b,c,若 abc0,则 a,b,c 首尾相连可构成的图形形状是_解析:如图,作向量 a, b,则 a b,又AB BC AC AB BC abc0, abc , 与 c 是相反向量,即 a,b,c 首尾相连可构成一个ABC.AC 答案:三角形3已知正方形 ABCD 的边长等于 1, a, b, c,则AB BC AC |a b c|_.答案:24已知 a、b 为非零向量,则下列命题中真命题有_若|a| |b| ab|,则 a 与 b 方向相同:若|a| |b| ab|,则 a 与

    3、 b 方向相反;若|a| |b| ab|,则 a 与 b 有相等的模;若 |ab|,则 a 与 b 方向相同|a| |b|答案:5设平面内有四边形 ABCD 和点 O, a, b, c, d,若OA OB OC OD acbd,则四边形的形状是_解析:acbd, , , ,OA OC OB OD OA OB OD OC BA CD 四边形 ABCD 为平行四边形答案:平行四边形6已知 a,b 为非零向量,且|a| |b| ab|,则 a 与 ab 的夹角为_解析:a,b,ab 构成等边三角形,ab 平分 a,b 的夹角,a 与 ab 的夹角为 30.答案:307给出下列运算: 0;AB AC

    4、BC 0;AB CB CA ( ) ;AB AC BD CE ED ( ) ( ) .AB CD AC BC CD 其中,所有正确运算的序号是_答案:8已知 a, b,若| |5,| |12,且AOB90,则OA OB OA OB |a b| _,|ab|_.解析:如图,在矩形 OACB 中, ,即| ab| | OA OB OC OC |a|2 |b|213.同理|ab| 13.52 122答案:13 13二、解答题9如图所示,O 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 的交点,设 a, b,AB DA c,求证:bc a .OC OA 证明:法一:bc , a ,bc DA OC O

    5、C CB OB OA OA AB OB a,即 bc a .OA OA 法二:ca , b,ca b,OC AB OC DC OD OD OA AD OA OA 即 bca .OA 10已知OAB 中, a, b,满足| a|b| |ab|2,求| ab|与OAB 的面OA OB 积解:由已知得| | |,以 、 为邻边作平行四边形 OACB,则可知其为菱形,OA OB OA OB 如图,且 ab, ab,由于|a| |b| ab|,即 OAOB BA,OC BA OAB 为正三角形,|a b| | |2 2 ,OC 3 3S OAB 2 .12 3 311若 O 是ABC 所在平面内一点,且满足| | |,试判断OB OC OB OA OC OA ABC 的形状解:因为 , ,又OB OA OC OA AB AC OB OC CB AB AC | | |,所以| | |,所以以 AB,AC 为邻边的平OB OC OB OA OC OA AB AC AB AC 行四边形的两条对角线的长度相等,所以此平行四边形为矩形所以 ABAC,所以ABC 是直角三角形高。考试题$库

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