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类型4.1线段的比 第1课时 教案(北师大版八年级下)1.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5476331
  • 上传时间:2019-03-04
  • 格式:DOC
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    4.1线段的比 第1课时 教案(北师大版八年级下)1.doc
    资源描述:

    1、4.1 线段的比(第 1 课时)教学目标(一)教学知识1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.(二)能力训练要求会求两条线段的比.(三)情感与价值观要求通过有关比例尺的计算,让学生懂得数学在现实生活中的作用,从而增强学生学习数学的信心.教学重点会求两条线段的比.教学难点会求两条线段的比,注意线段长度的单位要统一.教学过程一、创设问题情境,引入新课大家见到过形状相同的图形吗?请举出例子来说明.同一底片洗印出来的大小不同的照片;两个大小不同的正方形,等等.二、新课讲解1.两条线段的比的概念先回忆什么叫两个数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小?由比较线段的大小就是比较两条线段长度的

    2、大小,大家能猜想线段的比吗?两条线段的比就是两条线段长度的比.比如:线段 a 的长度为 3 厘米,线段 b 的长度为 6 米,所以两线段 a,b 的比为 36=12,对吗?那么,应怎样定义两条线段的比,以及求比时应注意什么问题呢?如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、CD 的长度分别是 m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)ABCD=mn,或写成 = ,其中,线段CDABAB、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值 k,则 =k 或 AB=kCD.nmCDAB注意:在量线段时要选用同一个长度单位.2.做一做量出数学书的长和宽(精确到 0.1 cm),并求出长和宽的

    3、比.长为 21.1 cm,宽为 14.8 cm,长和宽的比为 21.114.8=211148如把单位改成 mm 和 m,比值还相同吗?改为 mm 作单位,则长为 211 mm,宽为 148 mm,比值为 211148改用 m 作单位,则长为 0.211 m,宽为 0.148 m,长与宽的比为0.2110.148=211148从刚才的单位变换到计算比值,大家能得到什么吗?只要是选用同一单位测量线段,不管采用什么单位,它们的比值不变.3.求两条线段的比时要注意的问题大家能说出几点?试一试.(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的

    4、比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.4.例题在某市城区地图(比例尺 19000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是 16 cm、10 cm.(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?解:(1)根据题意,得 901新 安 大 街 的 实 际 长 谎新 安 大 街 的 图 上 长 度901光 华 大 街 的 实 际 长 度光 华 大 街 的 图 上 长 度因此,新安大街的实际长度是169000=144000(cm),144000 cm=1440 m

    5、;光华大街的实际长度是109000=90000(cm)90000 cm=900 m.(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是 1610=85新安大街的实际长度与光华大街的实际长度之比是 14400090000=85由例 2 的结果可以发现:光 华 大 街 的 图 上 长 度新 安 大 街 的 图 上 长 度 光 华 大 街 的 实 际 长 度新 安 大 街 的 实 际 长 度三、随堂练习1.在比例尺为 18000 的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是 1 cm2 cm,矩形运动场的实际尺寸是多少?解:根据题意,得矩形运动场的图上长度矩形运动场的实际长度=18000因此,矩形运动场的长是280

    6、00=16000(cm)=160(m)矩形运动场的宽是 18000=8000(cm)=80(m)所以,矩形运动场的实际尺寸是长为 160 m,宽为 80 m.四.课时小结1.相似图形两条线段的比.2.两条线段的比定义:两条线段的长度之比表示法:线段 a、b 的长度分别为 m、n,则 ab=mn.求法:先用同一长度单位量出线段的长度,再求出它们的比.注意点:(1)两线段的比值总是正数.(2)讨论线段的比时,不指明长度单位.(3)对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.比例尺:图上长度与实际长度的比.五.课后作业:习题 4.1六.活动与探究为了参加北京市申办 2008 年奥运会的活动,如果有两边长分别为1,a(其中 a1)的一块矩形绸布,要将它剪裁出三面矩形彩旗(面料没有剩余) ,使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同,画出两种不同裁剪方法的示意图,并写出相应的 a 的值.解:方案(1):长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同, 解得:a=13a3方案(2):由(*)得 ax12x= ,a=a12方案(3):由(*)得 y=21yaa且 z=1za由 =a 得 a=2621方案(4):由(*)得 anba11b= n=1 m=a21ma12am+n=1 1 +a21=1a= (负值舍去)25

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