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大物作业答案.ppt

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质心:,质心系:,,,作业01 (质点运动学1),如图所示,重力场中一圆环,质点从 p 沿 pb 无摩擦 下滑,已知pb与pc 夹角为 θ,求质点从p到b 用的时间。,沿pb下滑时质点加速度,到达下端用时满足,,,,,平均速度 与平均加速度 分别为( ),初速度为 ,末速度为 ,且 ,求在 Δt 时间内,2. 物体沿一闭合路径运动,经 Δt 时间后回到出发点 A,如图所示,,,(2)1 至 3 秒时间内的平均速度,3. 一质点的运动方程为,,求:(1) t=1s 秒时的速度;,和平均加速度。,,4. A、B、C、D 四质点在 XOY 平面内运动,运动方程分别为:A:,;B:,;C:,;D:,。求(1) 各轨迹方程;(2)说明轨迹曲线的形状。,,5.一质点沿 OY 轴作直线运动,它在 t 时刻的坐标是,(SI),试求:(1) t=1s, t=2s 时刻的速度和加速度(2) 第 1秒到第 2 秒内质点的平均加速度和所通过的路程。,折返点:,,,6. 燃料匀速燃烧的太空火箭,其运动函数可表示为,式中常量 u是喷出气流相对火箭的速度,常量b与燃烧速率成正比。求:,(1)火箭的速度函数和加速度函数; (2)设,加速度。,(1):,(2):,(3):,理解为当 t 趋于 120s 时速度和加速度的极限值,燃料在120秒内燃烧完,求t=0s和 t=120s 时的速度; (3) t=0s 和 t=120s时的,,,7.一质点在 xy 平面上运动,运动函数为 ,求:,(1)质点运动的轨迹方程并画出轨道曲线; (2)t1=1s 时和 t2=2s 时质点的位置、速度和加速度。,(1) 轨道方程,(2) 位置,速度,加速度,8. 质点沿圆周运动,且速率随时间均匀增大,问 at, an, a 三者的大小是否随时间改变?总加速度与速度之间的夹角如何随时间改变?,的夹角 满足,v 均匀增大,不变,,增大,,增大, 夹角变大,,,,,作业02 (质点运动学2),1. 一质点作半径为 R 的变速圆周运动,写出速率、加速度和半径之间的 关系,2. 以速度 v0 平抛一球,不计空气阻力,求落地之前任意时刻小球的切向加速度 和法向加速度,3. 一质点沿半径 R=0.10m 的圆周运动,其运动方程θ=2+4t3, θ, t 分别 以弧度和秒计。求: t=2s 秒时其切向加速度和法向加速度。,,,4.在地面的坐标系测量,A、B两船都以 2m/s 的速率匀速行驶,A 船沿 x 轴正向,B 船沿 y 轴正向。求:在 A 船的坐标系中测量B船的速度, 用单位矢量用 表示。(设两套坐标系的坐标轴平行),,,。求:(1)质点的总加速度恰好与半径成45 度角的时刻;,(2) 在上述时间内,质点所经过的路程和角位移。,与半径成45度角 ,5.一质点从静止出发,沿半径 R= 3米作匀变速率圆周运动,切向加速度,,6.质点作斜抛运动,初速度 与水平线的夹角为 ,不计空气阻力。问:在y0区间,(1) 何处的质点法向加速度最大,其值多少?此刻质点切向加速度多大?(2) 何处质点的法向加速度最小? 此刻质点的切向加速度多大?(3) 何处曲率半径最大?请写出轨道曲率半径的一般表达式。,(1) 轨道最高点法向加速度最大,,(2)(3) 法向加速度最小或曲率半径最大  速率最大  上抛点或落地点,,,7.设轮船以 v1= 18km/h 的航速向正北航行时,测得风是西北风 (即风从西 北吹向东南),当轮船以 v2=36km/h 的航速改向正东航行时,测得风是 正北风 (即风从北吹向南)。求:附近地面上测得的风速 的大小和方向,取 x 轴从西到东,y 轴从南到北。,(A,B 待定),方向,西北偏东,与东成的角度为,,,,8. 如图,半径 R=0.1 m 的圆盘,可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳绕在 盘子的边缘,其自由端栓一物体 。在重力作用下,物体 从静止开始 匀加速地下降,在Δt=2.0s 内下降的距离 h=0.4 m。求物体开始下降,3s 末,轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。,,,绳不打滑,轮边缘的点 P 相对该处的绳静止,P处切向加速度,,P处法向加速度,,,剪断前,竖直方向:,剪断后摆作圆周运动,法向加速度 =0 :,作业03 (质点动力学1),1. 如图所示,一单摆被一水平细绳拉住而处于平衡状态,此时摆线与 竖直方向夹角为θ。若突然剪断水平细绳,求:剪断前后瞬时摆线中 张力 T (前)与 T′(后) 之比 。,,,,,,2.质量为m的猴,抓住悬吊在天花板上、质量为M 的直杆,突然悬线断开,小猴沿杆竖直向上爬以保持它离地面高度不变,求:此时直杆下落地加速度。,解法1
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