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运动的合成与分解(精讲版).ppt

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专题——运动的合成与分解,研究运动的合成与分解,目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。运动合成与分解的内容:位移、速度、加速度。运动合成与分解的方法——平行四边形法则。,运动的合成与分解的解题要点:1.在实际解题时,经常用到矢量三角形法,应注意掌握。2.认真分析谁是合运动、谁是分运动。(一般说来,能够观察到(真实)的运动是合运动)3.要注意寻求分运动效果。4.合运动与分运动具有:等时性、独立性、等效性。5.分析此类问题的一般方法:运动合成分解法、微元法。,运动的合成与分解应用实例——抛体运动,专题——运动的合成与分解,1.平抛运动(常规)分解为:①水平方向的匀速直线运动;②竖直方向的自由落体运动。,2.斜抛运动(常规)分解为: ①水平方向的匀速直线运动;②竖直方向的竖直上抛运动。,解题时,认真作出矢量图,注意物理量的方向。,【例题】一个倾角为θ的矩形光滑斜面,边长如图所示,今在M点沿水平方向瞬时击出一个小球,要使小球正好滚至斜面底部的N点,则小球的初速度v0应为多少?,,,,,,【答案】,,水平方向:,斜面方向:,专题——运动的合成与分解,一.渡河问题,二.“绳+物”问题,三.“杆+物”问题,四.“物+影”问题,五.相对运动,六.两杆交点的运动,专题——运动的合成与分解,【问题综述】v1为水流速度,v2为船相对于静水的速度,θ为v1与v2的夹角,d为河宽。沿水流方向:速度为v∥=v1+v2cosθ的匀速直线运动垂直河岸方向:速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动(渡河)①欲使船垂直渡河,v∥=0②欲使船垂直渡河时间最短,θ=900,渡河问题,,【方法提示】根据运动效果认真做好运动矢量图,是解题的关键。,【例题】一船准备渡河,已知水流速度为v0=1m/s,船在静水中的航速为v’ =2m/s,则:①要使船能够垂直地渡过河去,那么应向何方划船?②要使船能在最短时间内渡河,应向何方划船?,【答案】①θ=600 ②垂直于河岸,运动矢量分析,渡河问题,【例题】宽300米,河水流速3m/s,船在静水中的航速为1m/s,则该船渡河的最短时间为 ,渡河的最短位移为 。,请思考:要使小船能够到达正对岸,小船在静水中的速度应满足什么条件?,【答案】,运动矢量分析,渡河问题,,,,运动矢量分析,渡河问题,【答案】,【例题】一人横渡40米宽的河,河水流速3 m/s,下游距下水30米处有一拦河坝,为保证安全渡河,此人相对于水的速度至少为多少?,运动矢量分析,【答案】,渡河问题,【例题】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一,河宽d=100m,问小孩向什么方向游向对岸,才能使他被河水冲行的距离最短?这最短的距离是多少?,运动矢量分析,【答案】,渡河问题,小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为:,【例题】在一条流速恒定的河中,有一艘对水恒为v=5m/s运动的小船,先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花时间分别为t1=100s,t2=125s,则水速u多大?,所以:,两式相比得:,小船沿河岸往返一次所需时间为:,往返距离2l的时间为:,【解析】,渡河问题,“绳+物”问题,【问题综述】 此类问题的关键是:1.准确判断谁是合运动,谁是分运动;实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动;3.一般情况下,分运动表现在:①沿绳方向的伸长或收缩运动;②垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图,是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统,要牢记在绳的方向上的速度大小相等。6.此类问题还经常用到微元法求解。,【例题】如图所示,纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸,当纤绳与水面夹角为θ时,船靠岸的速度是 ,若使船匀速靠岸,则纤绳的速度是 。(填:匀速、加速、减速),【答案】,寻找分运动效果,减速,“绳+物”问题,【例题】如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度v前进,则当拉绳与水平方向成θ角时,被吊起的物体M的速度为vM= 。,【答案】,寻找分运动效果,“绳+物”问题,【例题】如图所示,以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A,用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动,当绳与水平面夹角为θ时,物体B的速率为 ,,【答案】 vB=vsinθ,寻找分运动效果,“绳+物”问题,【例题】如图所示,A、B两物体用细绳相连,在水平面上运动,当α=450,β=300时,物体A的速度为2 m/s,这时B的速度为 。,寻找分运动效果,【答案】,“绳+物”问题,“杆+物”问题,【问题综述】 此类问题的关键是:1.准确判断谁是合运动,谁是分运动;实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动;3.一般情况下,分运动表现在:①沿杆方向的运动;②垂直于
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