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福建省沙县第六中学:3.1认识三角形(第2课时) 教案(北师大版七年级下).doc

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福建省沙县第六中学:3.1认识三角形(第2课时) 教案(北师大版七年级下).doc
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教学目标:(1)知识与技能:让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法:通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度:学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.教学设计分析现实情境引入活动内容:活动一(1) 观 察 下 面 的 三 角 形 , 并 把 它 们 的 标 号 填 入 相 应 的 椭 圆 框 内 :锐角三角形 直角三角形 钝角三角形(2)在上面的三角形中各自的边长有什么关系?有等腰三角形吗?认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容:1. 等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形; 有三边相等的三角形叫等边三角形;问题一:从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗?(学生讨论给出)2.三角形按边分类:按边分: ::  不 等 边 三 角 形 三 边 都 不 相 等 的 三 角 形三 角 形 普 通 等 腰 三 角 形等 腰 三 角 形 有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 等 边 三 角 形探索三角形三边关系活动内容:小组活动二:问:是不是任意三条线段都能够组成三角形?三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?准备 5 根木棒长分别为 3cm,4cm,5cm,6cm,9cm,任意取出 3 根首尾相接搭三角形,并填表:¢ß¢Þ¢Ý¢Ü¢Û¢Ú¢Ù能否搭出三角形选择的长度能 不能示意图3cm,4cm,5cm √453AB C小组活动三:(1)任意画一个三角形,量出它的三边长度,并填空:a=______;b=_______;c=______。(2)计算并比较:a+b____c; b+c____a;c+a____b。a-b____c;b-c____a;c-a____b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系?整理得到: 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。例如在△ABC 中,根据两点之间线段最短,我们有点 A 到点 B,C 的距离之和要大于线段 BC 的长,即 AB+ACBC。问题二基础巩固活动内容:1.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒,用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为 13cm 的木棒呢?动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗?2.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?实际摆一摆,验证你的结论。(1)3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm;(3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 3.现有长度分别为 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm 的五条线段,从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。4.如果三角形的两边长分别是 2 和 4,且第三边是奇数,那么第三边长为 。若第三边为偶数,那么三角形的周长 。5.一个等腰三角形的两边长分别为 25 和 12,则第三边长为 。6.若等腰 △ ABC 周长为 26,AB=6 ,求它的腰长.7.有四个汽车停车场,位于如图所示的四边形 ABCD 的四个顶点,现在要建立一个汽车维修站,你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形 ABCD 的内部找一点 P,使点 P 到 A,B,C,D 四点的距离之和最小吗?课堂小结活动内容:学生自我谈收获体会,说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。(让学生畅所欲言,谈收获体会,教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。 )布置作业课本习题 4.2教学设计反思本节设计的成功之处为:一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类;二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性,在实践中总结了结论。学生能印象深刻,为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力;三是注重了理论联系实际,适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 今后注意改进的方面,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。平时要多注重学生几何语言的培养,多让学生在生活中发现数学学习数学。
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