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江苏省高邮市车逻初级中学3.4立方根学案(苏科版八上).doc

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江苏省高邮市车逻初级中学3.4立方根学案(苏科版八上).doc
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3.4 立方根学习目标:1.理解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;2.掌握用立方运算求一些数的立方根;重点、难点:理解立方和开立方、平方根与立方根的异同点.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.棱长为 1 时,正方体的体积是 ;设棱长为 x 的正方体体积为 2.依题意列方程得: .2. 直接说出一些数的立方根.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.下列判断正确的是( )A.64 的立方根是 4 B.(-1) 1的立方根是 1C. 6的立方根是 2, D.如果 3a= a,则 a=02. 求下列各数的立方根:(1)64 (2)- 158 (3)9解:(1)因为( ) 3=64,所以 64 的立方根是 ,即 364= .(2)因为( ) 3=- 1258,所以- 的立方根是 ,即 31258= .(3)9 的立方根是 .3.填空: 364= ; 3064. = . 三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1.求下列各数的立方根(1)-125 (2) -0.008 (3) 6427四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 问题 2.求下列各式中的 x:(1)(2x-1) 3=125 (2)x3-3=1 271 (3)(x+1)3=5.问题 3. 计算下列各式的值38= , 3)2(= .= , = .五.【变式拓展】能力提升、突破难点 1. 已知 x2+y2+4x-6y+13=0(1)请你用配方的数学方法求出 x、y 的值;(2)计算 32y的值.2.已知- 387a ,求 a 的值.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 立方和开立方的区别:立方运算中,已知底数和指数,求幂;而开立方运算中,已知 和 ,求 .2. 立方和开立方的联系:立方与开立方是一对 运算.3.立方根与平方根的意义的区别,填下表:被开方数类别正数 0 负数平方根 有两个平方根立方根
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