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第九章 本章测试6(华师大版七年级下).doc

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第九章 本章测试6(华师大版七年级下).doc
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1.下列图形都是由同样大小的正方形 和正三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有 5 个正多边形,第②个图形中一共有 13 个正多边形,第③个图形中一共有 26 个正多边形,……,则第⑥个图形中正多边形的个数为( )A、90 B、91 C、115 D、1162.如图所示,①中多边形(边数为 12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“ 扩展” 而来的, …,依此类推,则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为( ) . A. 32 B. 40 C. 72 D. 643.正方形 ABCD 边长为 a,点 E、F 分别是对角线 BD 上的两点,过点 E、F 分别作 AD、AB 的平行线,如图所示,则图中阴影部分的面积之和等于 .4.把一张矩形纸片(矩形 ABCD)按如图方式折叠,使顶点 B 和点 D 重合,折痕为 EF.若 AB = 3 cm,BC = 5 cm,则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2.5.如图,点 A1、B 1、C 1分别是△ABC 的三边 BC、AC、AB 的中点,点 A2、B 2、C 2分别是△A 1B1C1的边 B1C1、A 1C1、A 1B1的中点,依此 类推,则△A nBnCn与△ABC 的面积比 为6.如图 8 中图①,两个等边△ABD,△CBD 的边长均为 1,将△ABD 沿 AC 方向向右平移到△A ′ B′ D′ 的位置得到图②,则阴影部分的周长为_________7.已知:点 P 为正方形 ABCD 内部一点,且 ∠BPC=90°,过点 P 的直线分别交边AB、边 CD 于点 E、点 F.当 PC=PB 时,则 S△PBE、S △PCF 、S △BPC 之间的数量关系为 _________ ;8.提出问题:如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕( ,且BCA) ,在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,小明和小华决定只切一刀将这块ACB蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样) .背景介绍:这条分割直线即平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条线为三角形的 “等分积周线” .尝试解决:[来源:Z&xx&k.Com](1)小明很快就想 到了一条分割直线.请你帮小明在图 1 中画出这条“等分积周线” ,从而平分蛋糕.(2) 小华觉得小明的方法很好,所以自己模仿着在图 1 中过点 C 画了一条直线CD 交 AB 于点 D.你觉得小华会成功吗?如能成功, 说出确定的方法;如不能成功,请说明理由.9.如图,四边形 ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在 BC、CD 上分别找一点 M、N,使得△AMN 周长最小时,则∠AMN+∠ANM 的度数为( )A.100° B.110° C.120 ° D.130°10.在等边△ ABC 所在平面内找出一个点,使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三 角形。这样的点一共有( )A、1 个 B、4 个 C、7 个 D、10 个11.如图, 是一段平直的铁轨,某天小明站在距离铁轨 100 米的 A 处,他发现l一列火车从左向右自远方驶来,已知火车长 200 米,设火车的车头为 B 点,车尾为 C 点,小明站着不动,则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中,以A、 B、 C 三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有( )[来源:学科网]A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个12.如图所示,一个正方形水池的四周恰好被 4 个正 n 边形地板砖铺满,则 n 等于( )A、4 B、6 C、8 D、1013.两个直角三角形如图放置,则∠BFE 与∠CAF 的度数之比等于( )A、8 B、9 C、10 D、1114.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 570°,则这个多边形的边数为( )A.5 B.6 C.7D.815.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )[来源:Zxxk.Com]A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形 D.正十边形和正三角形16.如图 1,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边 上,∠1=30 0,∠2=70 0,则等于( ) 3A.20 0 B.30 0 C.40 0 D.50 017.三角形三边长为 a、b、c 均为正整数,且a≤b≤c,当 b=2 时,符合上述条件的三角形有( )个.A.1 B.2 C.3 D.418.四边形 ABCD 中,AB=2,BC=4,CD=7 能够围成四边形的第四边长的取值范围是( )A.2<AD<7 B.2<AD <13 C.6<AD<13 D.1<AD<13 [来源:学_科_
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