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第四章 基本平面图形 复习教案(北师大版七年级上).doc

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第四章 基本平面图形 复习教案(北师大版七年级上).doc
资源描述:
一、课题 §4.基本平面图形 复习二、教学目标1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;3.掌握本章的全部定理和公理;4.理解本章的数学思想方法;5.了解本章的题目类型.三、教学重点和难点重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理;难点是理解本章的数学思想方法.四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、本章的知识结构(二)、本章中的概念1.直线、射线、线段的概念.2.线段的中点定义.3.角的两个定义.4.直角、平角、周角、锐角、钝角的概念5.互余与互补的角.(三)、本章中的公理和定理1.直线的公理;线段的公理.2.补角和余角的性质定理.(四)、本章中的主要习题类型1.对直线、射线、线段的概念的理解.例 1 下列说法中正确的是 [ ]A.延长射线 OP B.延长直线 CDC.延长线段 CD D.反向延长直线 CD解:C.因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的,所以任何延长射线或直线的说法都是错误的.而线段有两个端点,可以向两方延长.例 2 如图 1-57 中的线段共有多少条?解:15 条,它们是:线段 AB,AD,AF,AC,AE,AG,BD,BF,DF,CE,CG,EG,BC,DE,FG.2.线段的和、差、倍、分.例 3 已知线段 AB,延长 AB 到 C,使 AC=2BC,反向延长 AB解:B.如图 1-58,因为 AD 是 BC 的二分之一,BC 又是 AC 的二分之一,所以 AD 是 AC 的四分之一.例 4 如图 1-59,B 为线段 AC 上的一点,AB=4cm,BC=3cm,M,N 分别为 AB,BC 的中点,求 MN 的长.解:因为 AB=4,M 是 AB 的中点,所以 MB=2,又因为 N 是 BC 的中点,所以 BN=1.5.则 MN=2+1.5=3.53.角的概念性质及角平分线.例 5 如图 1-60,已知 AOC 是一条直线,OD 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOC 的平分线,求∠EOD 的度数.所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°.则∠EOD=90°.例 6 如图 1-61,已知∠AOB=∠COD=90°,又∠AOD=150°,那么∠AOC 与∠COB 的度数的比是多少?解:因为∠AOB=90°,又∠AOD=150°,所以∠BOD=60°.又 ∠COD=90°,所以∠COB=30°.则 ∠AOC=60°,(同角的余角相等)∠AOC 与∠COB 的度数的比是 2∶1.4.互余与互补角的性质.例 7 如图 1-62,直线 AB,CD 相交于 O,∠BOE=90°,若∠BOD=45°,求∠COE,∠COA,∠AOD 的度数.解:因为 COD 为直线,∠BOE=90°,∠BOD=45°,所以∠COE=180°-90°-45°=45°又 AOB 为直线,∠BOE=90°,∠COE=45°故∠COA=180°-90°-45°=45°,而 AOB 为直线,∠BOD=45°,因此∠AOD=180°-45°=135°.例 8 一个角是另一个角的 3 倍,且小角的余角与大角的余角之差为 20°,求这两个角的度数.解:设第一个角为 x°,则另一个角为 3x°,依题义列方程得:(90-x)-(90-3x)=20,解得:x=10,3x=30.答:一个角为 10°,另一个角为 30°.5.度分秒的换算及和、差、倍、分的计算.例 9 (1)将 45.89°化成度、分、秒的形式.(2)将 80°34′45″化成度.解:(1)45°53′24″.(2)约为 80.58°.(3)约为 9°44′11″(第一步,做减法后得 12°58′55″;再做乘法后得 36°174′165″,可以先不进位,做除法后得 9°44′11″)(五)、本章中所学到的数学思想1.运动变化的观点:几何图形不是孤立和静止的,也应看作不断发展和变化的,如线段向一个方向延长,就发展成为射线;射线向另一方向延长就发展成直线.又如射线饶它的端点旋转就形成角;角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角.从图形的运动中可以看到变化,从变化中看到联系和区别及特性.2.数形结合的思想:在几何的知识中经常遇到计算问题,对形的研究离不开数.正如数学家华罗庚所说:“数缺形时少直观,形缺数时难如微”.本章的知识中,将线段的长度用数量表示,利用方程的方法解决余角与补角的问题.因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开,在形的问题难以解决时,发挥数的功能,在数的问题遇到困难时,画出与它相关的图形,都会给问题的解决带来新的思路.从几何的起始课,就注意数形结合,就会养
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