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第四章 一元二次方程 单元测试5(数学苏科版九年级上册).doc

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一元二次方程自测题(时间 120 分,满分 120 分)班级 学号 姓名 成绩 一、填空题(每小题 3 分,共 30 分)1.当 a _________时,方程 (a2-1)x 2 + 3ax + 1=0 是一元二次方程.2.将方程(2x) 2=(x + 1)2 化为一元二次方程的一般形式为_______.3.已知关于 x 的方程 x2-ax-3a=0 的一个根是-2,则它的另一个根是_______4.方程(x-1) 2-2(x -1)=0 的根为_____;方程(x-1) 2 - 9 = 0 的根为______5.当 x=_______ 时,代数式 3- x 和-x 2 + 3x 的值互为相反数6.一元二次方程 x2 + x -1=0 的根是____________.7.两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小 112,那么这两个自然数是________________8.把一根长度为 14cm 的铁丝折成一个矩形,这个矩形的面积为 12cm2,则这个矩形的对角线长是________________cm.9.直角三角形斜边同它的一条直角边的比是 13:12,而另一条直角边的长是 15cm,则这个三角形的周长是_______.10.某农机厂 10 个月完成了全年的生产任务,已知 10 月份生产拖拉机 1000 台,为了加速农业机械化,该厂计划在年底前再生产 2310 台,求 11 月、12 月平均每月的增长率,这个问题中,若设平均增长率为 x,则所得的方程是________________.二、选择题(每小题 3 分, 共 18 分)11. 若 (b-1) 2 + a2 = 0, 则下列方程中是一元二次方程的是 ( )A. ax2 + 5x -b = 0 B. (b-1)x 2 + (a + 3)x -5 =0C. (a-1) x2 + (b-1)x-7 = 0 D. (b-1) x 2 + ax -1 = 0 12.关于 x 的方程 m2 x3 + mx2 = m2x3 + nx2 + px + q( 其中 m ≠ 0),经过化简整理, 化成 ax2 + bx + c=0 的形式,其中 a,b,c 分别是 ( )A. a = m-n , b = p, c = q B. a=m-n,b=-p, c=q C.a =m - n , b = -p, c= -q D. a = m-n b = p, c = -q 13.用配方法解关于 x 的方程 x2 -px - q = 0 时,此方程可变形为 ( )A B. 2()4px 224()pxC. D. 2()q 22()q14.方程 x (x + 3)(x-2) =0 的根是 ( )A. 2,-3 B. -2,3 C. 0,2,-3 D. 0,-2,3 15.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了 182 件,如果全组有 x 名同学,则根据题意列出的方程是 ( )A. x (x + 1) = 182 B. x (x -1) = 182C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x-1) = 182×216.哈尔滨市政府为了申办 2010 年冬奥会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划过两年时间,绿地面积增加 44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是A. 19% B. 20% C. 21% D. 22% 三、解答题 17.用适当的方法解下列方程(每小题 5 分,共 20 分) (1) 3x2 -2x = 0; (2) x2 +2x-99 =0 (3) x2 + x -3 = 0; (4) 2x+ x2=6 18.(6 分) 已知三角形两边分别为 3 和 8,第三边是方程 x2 -17x+70 =0 的根,求此三角形的周长.19.(6 分) 某商场在“十一节”的假日里实行让利销售,全部商品一律按九折销售,这样每天所获得的利润恰是销售收入的 20%,如果第一天的销售收入 4 万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.25 万元,(1) 求第三天的销售收入是多少万元?(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?20. (10 分) 阅读下列材料, 解答问题:阅读材料: 为解方程 (x2 -1 )2 - 5(x2 -1 ) + 4 = 0, 我们可以将 x2 -1 视为一个整体, 然后设 x2 -1 = y , 则(x 2 -1 ) 2 = y2, 原方程化为 y2 -5y + 4 = 0 . 解得 y1 = 1
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