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第二十一章 二次根式(复习课)每课一练(人教版九年级上).doc

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第二十一章 二次根式(复习课)每课一练(人教版九年级上).doc
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第 21 章 二次根式(复习课)◆随堂检测1、下列各式有意义的范围是 x3 的为( )A. 3x B. 3x C. 31x D. 31x2、计算( + 1) ( - )的值是( )A.1 B.2 C.3 D.43、 mm562的值( )A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负4、已知 y0,化简 46xy=_________.5、比较大小: 712,◆典例分析观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式: 12= (21)= 2-1,3= (3)3= - 2,同理可得: 14= - ,……从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:( 21+ 32+ 3+…… 12098) ( 209+1)的值.分析:由题意可知,本题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以达到化简的目的.解:原式=( 2-1+ 3- + 4- 3+……+ 209- 8)×( 209+1)=( 09-1) ( 0+1)=2009-1=2008.◆课下作业●拓展提高1、下列二次根式中,最简二次根式是( )2、下列化简中,正确的是( )3、计算: 208209(3)(3)=_________.4、化简: 1点拨:利用 (32)1,可将分母化为有理式.5、已知 1的整数部分为 a,小数部分为 b,求 22ab的值.注意:正确求出 和 b是解好本题的关键.6、已知 53,53ac,求 22abcca的值.提示:由已知可先求出 (或 )的值,再将 22b转化为22 21()bccabca代入即可得解.●体验中考1、 (2008 年,荆州)已知 a为实数,求代数式 2284aa的值. (提示:首先要依据二次根式有意义的条件判定 的值,然后再进行二次根式的加减运算.)2、 (2008 年,烟台)已知 52,ab,则 27ab的值为( )A.3 B.4 C.5 D. 6(点拨: 22()ab,而 5和 ()521,即 ab的和与积比较简单,容易计算.)参考答案:◆随堂检测1、1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选 D.2、A 利用平方差公式即可.3、B 由题意得: 0m,∴原式 350mm,故选 B.4、 23xy ∵y0,∴ 462223()xyxy.5、解: 77122; 1642.∵ 314,∴ 6.◆课下作业●拓展提高1、B 只有 B 符合最简二次根式的要求.2、D 选项 A 中 0a时不成立;选项 B 和 C 中,等号两边的值不相等.只有选项 D 正确,故选 D.3、  原式208(23)()(3)= 208(1)).4、解:原式= 33.5、解:∵21(), 又∵ 234,∴ 3,()3ab.∴ 2222()3(1)43()103ab.6、解:∵ 53,53abc.∴ ()()()2c,即 25ac.∴ 22 2221()abab= 2221(53)()(5)(153)(153)208    .●体验中考1、解:∵ 20a且 84a且 20,∴ a,∴原式= .2、C ∵ 5b, ()51,∴ 222() 8aa,∴ 718.故选 C.
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