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2019人教A版高中数学必修三练习:第二章 统计 分层训练 进阶冲关 2.3 变量间的相关关系 Word版含答案.doc

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2019人教A版高中数学必修三练习:第二章 统计 分层训练 进阶冲关 2.3 变量间的相关关系 Word版含答案.doc
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分层训练·进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.下列四个选项中,关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是( D )A.圆的面积与半径具有相关关系B.纯净度与净化次数不具有相关关系C.作物的产量与人的耕耘是负相关关系D.学习成绩与学习效率是正相关关系2.某旅行社为迎节日搞活动旅游,经市场调查,某旅游线路销量 y(人)与旅游单价 x(元/人)负相关,则其回归方程可能是 ( A )A. =-80x+1 600 B. =80x+1 600C. =-80x-1 600 D. =80x-1 6003.具有线性相关关系的变量 x,y 的一组数据如表所示.若根据表中数据得出 y 与 x 的回归直线方程为 =3x- ,则 m 的值是 ( A )x 0 1 2 3y -1 1 m 8A.4 B. C.5.5 D.64.四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y 与 x 负相关且 =2.347x-6.423;②y 与 x 负相关且 =-3.476x+5.648;③y 与 x 正相关且 =5.437x+8.493;④y 与 x 正相关且 =-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是 ( D )A.①② B.②③ C.③④ D.①④5.为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表:购买食品的年支出费用 x/万元2.09 2.15 2.50 2.84 2.92购买水果和牛奶的年支出费用 y/万元1.25 1.30 1.50 1.70 1.75根据上表可得回归直线方程 = x+ ,其中 =0.59, = - ,据此估计,该社区一户购买食品的年支出费用为 3.00 万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为( A )A.1.795 万元 B.2.555 万元C.1.915 万元 D.1.945 万元6.在一组样本数据(x 1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x 1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y= x+1 上,则这组样本数据的样本相关系数为 ( D )A.-1 B.0 C. D.17.经调查某地若干户家庭的年收入 x(万元)和年饮食支出 y(万元)具有线性相关关系,并得到 y 关于 x 的回归直线方程: =0.245x+0.321,由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1 万元,年饮食支出平均增加 0.245 万元. 8.一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高,数据略,建立的身高与年龄的回归模型为 =7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是③ . ①身高一定是 145.83 cm ②身高 145.83 cm 以上③身高在 145.83 cm 左右 ④身高在 145.83 cm 以下9.已知 x 与 y 之间的一组数据:x 0 1 2 3y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程 = x+ 必过点 (1.5,4) . 10.某单位为了了解用电量 y 度与气温 x ℃之间的关系,随机统计了某4 天的用电量与当天气温,并制作了对照表:气温(℃) 18 13 10 -1用电量(度) 24 34 38 64由表中数据得线性回归方程 = x+ 中 =-2,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为 68 度. 11.为了研究男羽毛球运动员的身高 x(单位:cm)与体重 y(单位:kg)的关系,通过随机抽样的方法,抽取 5 名运动员测得他们的身高与体重关系如下表:身高(x) 172 174 176 178 180体重(y) 74 73 76 75 77求回归直线方程 = x+ .【解析】 =176, =75,xi- -4 -2 0 2 4yi- -1 -2 1 0 2===0.4, = - =4.6,所以 =0.4x+4.6.12.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价 x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 y(件) 90 84 83 80 75 68(1)求回归直线方程 = x+ ,其中 =-20, = - .(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是 4 元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)【解析】(1) = ×(8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5.= ×(90+84+83+80+75+68)=80.= +20 =80+20×8.5=250,=-20x+250.(2)工厂获得利润 z=(x-4)y=-20x2+330x-
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