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【解析版】江苏省宿迁市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

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【解析版】江苏省宿迁市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc
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宿迁市 2018~2019学年度第一学期期末考试高 一 数 学(考试时间 120分钟,试卷满分 150分)一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。1.设集合 , ,则 =( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由集合的并集运算直接求解即可.【详解】因为 , ,所以 = 【点睛】本题主要考查并集的运算,牢记定义即可求解,属于基础题型.2.已知向量 ,若 ,则实数 的值为( )A. B. 1 C. 6 D. 1或 6【答案】B【解析】【分析】由向量垂直,得到数量积为 0,由向量的坐标运算即可求解.【详解】因为 ,若 ,所以 ,即 ,解得 .故选 B【点睛】本题主要考查平面向量数量积的坐标运算,由向量垂直可得向量数量积为 0,进而可求解,属于基础题型.3. 的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由诱导公式以及特殊角所对应的三角函数值计算即可.【详解】【点睛】本题主要考查诱导公式,以及特殊角所对应的三角函数值,只需熟记公式即可解题,属于基础题型.4.若 ,则实数 的值为( )A. B. 1 C. 1或 D. 1或 3【答案】B【解析】【分析】分类讨论 或 ,求出 ,检验即可.【详解】因为 ,所以 或 ,所以 或 ,当 时, ,不符合题意,所以 舍去;故以 ,选 B【点睛】本题主要考查元素与集合之间的关系,注意集合中元素的互异性,属于基础题型.5.函数 的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求函数的定义域即是求使函数有意义的 的范围,列不等式组,即可求解.【详解】由题意可得 ,所以 ,即 .故选 C【点睛】本题主要考查函数的定义域,根据求已知解析式的函数定义域即是求使解析式有意义的 的范围,即可求解,属于基础题型.6.化简 的结果为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由同角三角函数基本关系即可将原式化简.【详解】.故选 A【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系,熟记公式即可求解,属于基础题型.7.设 是两个互相垂直的单位向量,则 与 的夹角为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先由 互相垂直,可得其数量积为 0,再计算 与 的数量积,以及 与的模,代入夹角公式即可求解.【详解】因为 互相垂直,所以 ,所以 ,,,所以 ,所以夹角为 .故选 B【点睛】本题主要考查向量的夹角公式,只需熟记公式,求出对应向量的数量积和向量的模,代入公式即可求解,属于常考题型.8.函数 的一段图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和函数的值域可判断出结果.【详解】因为 ,所以 ,即函数 是偶函数,关于 轴对称,排除 C,D选项,又 ,所以 ,即 恒大于 0,排除 A选项,故选 B.【点睛】本题主要考查函数的图像形状,由函数的基本性质即可确定图像形状,难度不大.9.已知向量 不共线,且 , , ,则共线的三点是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据共线向量基本定理即可判断出结果.【详解】已知向量 不共线,且 , , ,由 得 ,则 ,即 ,所以 三点共线.故选 C【点睛】本题主要考查共线向量基本定理,灵活掌握定理和向量的线性运算即可,属于基础题型.10.若函数 ,则函数 的值域为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出函数 的值域,再换元,令 ,由导数的方法判断 的单调性,进而可求出结果.【详解】由题意得, ,因为 ,所以 ,令 ,则 ,所以 ,,解得 ,所以当 时, , 单调递减;当 时, , 单调递增,所以 ,又 , ,所以 ,即 ,故选 D.【点睛】本题主要考查复合函数值域,通常需要用换元法将函数进行换元,由导数的方法研究函数的单调性,进而可确定最值、值域等,属于中档试题.11.已知函数 图象上一个最高点 P的横坐标为 ,与 P相邻的两个最低点分别为 Q, R.若△ 是面积为 的等边三角形,则 解析式为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由△ 的面积求出△ 的边长和高,从而确定函数周期和 ,再由函数图象上一个最高点 P的横坐标为 ,求出 的值,进而可求出解析式.【详解】因为△ 是面积为 的等边三角形,所以三角形的边长为 2,高为 ,由题意可得 ,所以 ,故 ,又函数 图象上一个最高点 P的横坐标为 ,所以 ,即 ,所以 ,故 ,所以 ,故选 D【点睛】本题主要考查由三角函数的图像与性质求函数的解析式,只
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