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【解析版】江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析.doc

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江西省临川第一中学 2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题:本大题共 10个小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.为创建文明城市,共建美好家园,某市教育局拟从 3000名小学生,2500 名初中生和 1500名高中生中抽取 700人参与“城市文明知识”问卷调查活动,应采用的最佳抽样方法是( )A. 简单随机抽样法 B. 分层抽样法C. 系统抽样法 D. 简单随机抽样法或系统抽样法【答案】B【解析】【分析】根据总体明显分层的特点采用分层抽样.【详解】根据题意,所有学生明显分成互不交叉的三层,即小学生,初中生,高中生,故采用分层抽样法.故选:B.【点睛】本题考查分层抽样的概念,属基础题.2.甲乙两名同学在班级演讲比赛中,得分情况如茎叶图所示,则甲乙两人得分的中位数之和为( )A. 176 B. 174 C. 14 D. 16【答案】A【解析】【分析】由茎叶图中的数据,计算甲、乙得分的中位数即可.【详解】由茎叶图知,甲的得分情况为 76,77,88,90,94, 甲的中位数为 88;乙的得分情况为 75,86,88,88,93,乙的中位数为 88;故甲乙两人得分的中位数之和为 88+88=176.故选:A.【点睛】本题考查了茎叶图表示的数据的中位数的计算,注意先把数据按从小到大(或从大到小)先排序即可.3.下列说法中正确的是( )A. 若事件 与事件 互斥,则B. 若事件 与事件 满足 ,则事件 与事件 为对立事件C. “事件 与事件 互斥”是“事件 与事件 对立”的必要不充分条件D. 某人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件【答案】C【解析】【分析】对 A,由互斥的定义判断即可,对 B选项,利用几何概型判断即可,对 C由互斥事件和对立事件的概念可判断结论,对 D由对立事件定义判断,所以错误.【详解】对 A,基本事件可能的有 C,D…,故事件 与事件 互斥,但不一定有对 B,由几何概型知 ,则事件 与事件 不一定为对立事件, ;对 C,由对立,互斥的定义知,对立一定互斥,但互斥不一定对立,故 C正确,对 D, “至少有一次中靶”的对立事件为“两次都不中” ,故 D错误;故选:C.【点睛】本题考查概率的基本概念,属基础题,选项 B易忽略几何概型的情况.4.设平面内有两个定点 , 和一个动点 ,命题甲: 为定值;命题乙:点 的轨迹是以 , 为焦点的双曲线,则甲是乙的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】命题乙由点 P的轨迹是以 , 为焦点的双曲线可得到动点 P到两定点的距离的差的绝对值等于定值,即命题乙推得命题甲;再根据|| PF1|﹣| PF2||是定值可得到动点 P的轨迹是双曲线或射线,即命题甲不一定推出乙,从而可得到答案.【详解】命题甲:|| PF1|﹣| PF2||是定值可得到动点 M的轨迹是双曲线或以 为端点的射线 ,不一定推出命题乙,故不充分命题乙:点 p的轨迹是双曲线,则可得到 P到两定点的距离的差的绝对值等于一常数,即可推出命题甲,故必要;∴命题甲是命题乙的必要不充分条件.故选: B.【点睛】本题考查双曲线的定义,若|| PF1|﹣| PF2||是定值,则动点 P的轨迹:若||PF1|﹣| PF2|| ,P的轨迹为双曲线;|| PF1|﹣| PF2||= ,P的轨迹为两条射线.5.对于下列表格中的五对数据,已求得的线性回归方程为 ,则实数 的值为( )196 107 200 203 2041 3 6 7A. 8.5 B. 8.4 C. 8.2 D. 8【答案】D【解析】试题分析: ,选 D.考点:线性回归方程6.已知椭圆 的左右焦点分别是 , ,椭圆上任意一点到 , 的距离之和为 ,过焦点 且垂直于 轴的直线交椭圆 于 , 两点,若线段 的长为 ,则椭圆 的方程为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题知 2a= ,设点 A(c, ),代入椭圆方程解得 = ,得 AB=2 = = ,解得 a,b即可.【详解】由题知 2a= ,得 a= ,设 A(c, ),代入椭圆 ,即 ,解得, ,得 b=2,所以椭圆 的方程为故选:A.【点睛】本题考查椭圆的几何性质,过焦点 且垂直于 轴的焦点弦长为 .7.已知 , , 是空间向量的一组基底, , , 是空间向量的另一组基底,若向量 在基底 , , 下的坐标为 ,则向量 在基底 , , 下的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设向量 在基底,{ , , }下的坐标为( x,
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