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【解析版】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析.doc

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【解析版】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析.doc
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临汾一中 2017-2018 学年度第二学期高二年级期末考试数学(文科)第 I 卷一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 , , ,则集合 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:因为 A∪B={x|x≤0 或 x≥1},所以 ,故选 D.考点:集合的运算.2.复数 的虚部为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理出复数的代数形式的标准形式即可.【详解】 .的虚部是 .故选:B.【点睛】复数四则运算的解答策略复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算,除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把 i 的幂写成最简形式.3.对具有线性相关关系的变量 ,测得一组数据如下表:2 4 5 6 820 40 60 70 80根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:先求样本中心 ,代入方程求解即可。详解: , ,代入方程 ,解得点睛:回归直线方程必过样本中心 。4.若 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】对式子 分子分母同时除以 得 ,从而利用两角和的正切公式即可得到答案.【详解】 ,则 ..故选:A.【点睛】本题考查了二倍角的正切公式,以及同角三角函数间的基本关系,其中利用三角函数的恒等变形把已知式子化为关于 的式子是解本题的关键.5.下列命题中正确的是( )A. 若“ ”为真命题则“ ”为真命题;B. 已知 ,命题“若 ,则 ”为假命题.C. 为直线, 为两个不同的平面,若 ,则 .D. 命题“ ”的否定是“ ”【答案】D【解析】【分析】对选项逐一分析即可.【详解】对 A,若“ ”为真命题,则 、 至少有一个是真命题,但“ ”不一定是真命题,故 A 错误;对 B,已知 ,命题“若 ,则 ”是真命题,故 B 错误;对 C, 为直线, 为两个不同的平面,若 ,则 或 ,故 C 错误;对 D,根据全称命题的否是是特称命题,则命题“ ”的否定是“ ”,故 D 正确.故选:D.【点睛】本题考查了命题的真假判断与应用,考查了复合命题的真假判断,以及全称命题的否定,考查了直线与平面的位置关系,属于基础题.6.已知 ,则 的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:根据题意,由于 ,两边平方可知 1-sin2x= ,因此可知 = ,故选 D。考点:二倍角正弦公式点评:主要是考查了二倍角公式的运用,属于基础题。7.设 为正实数,且满足 ,下列说法正确的是( )A. 的最大值为 B. 的最小值为 2C. 的最小值为 4 D. 的最大值为【答案】B【解析】,,得 ,故选 B。点睛:本题考查基本不等式的应用。求 的最值,是基本不等式中的“1”的应用的题型,则 ;求 的最值,是基本不等式的公式直接应用,得。8.如图的折线图是某公司 2017 年 1 月至 12 月份的收入与支出数据,若从 7 月至 12 月这 6个月中任意选 2 个月的数据进行分析,则这 2 个月中至少有一个月利润(利润=收入-支出)不低于 40 万的概率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:根据折线图得到从 6 个月中任选 2 个月的所有可能结果有 15 种可能,其中满足题意的共 12 种,利用古典概型公式可得结果.详解:由图可知,7 月,8 月,11 月的利润不低于 40 万元,从 6 个月中任选 2 个月的所有可能结果有共 15 种,其中至少有 1 个月的利润不低于 40 万元的结果有共 12 种,故所求概率为 .故选:D点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数:1.基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可借助“树状图”列举;2.注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用.9.执行上面的程序框图,若输出的 值为-2,则①中应填( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据程序框图,写出运行结果,根据程序输出的结果是 S=-2,可得判断框内应填入的条件详解:由题知,该程序框图的功能是计算 ,当 时, ;当 时, ,跳出循环,故①中应填.故选:B点睛:本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4)
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