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【解析版】广东省惠州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析.doc

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【解析版】广东省惠州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析.doc
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惠州市 2018-2019 学年第一学期期末考试高二数学(理科)试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.命题“若 ,则 ”的否命题是( )A. 若 ,则 B. 若 ,则C. 若 ,则 D. 若 ,则【答案】B【解析】【分析】根据命题“若 p,则 q”的否命题是“若¬ p,则¬ q”.【详解】命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”故选:B【点睛】本题考查了命题与它的否命题的应用问题,是基础题.2.若 是函数 的导函数,则 的值为( )A. 1 B. 3 C. 1 或 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】先求出函数 的导函数 ,然后求出函数值 即可.【详解】∵ ,∴∴ .故选 C.【点睛】本题考查导函数的求法,解题的关键是熟记基本初等函数的求导公式和求导法则,属于简单题.3.设 ,则“ ”是“ ”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵∴ 或∴ 是 的充分不必要条件故选 A4.已知向量 ,若 ,则实数 的值为( )A. B. C. D. 2【答案】D【解析】【分析】根据向量垂直的等价条件得到数量积为 0,从而得到关于 的方程,解方程可得所求结果.【详解】∵∴ ,∴ ,∴ ,解得 .故选 D.【点睛】本题考查空间向量垂直的等价条件及向量数量积的运算,考查转化和计算能力,属于基础题.5.执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为 1,2,3,则输出的 =( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】当 n=1 时,满足进行循环的条件,执行循环体后: ;当 n=2 时,满足进行循环的条件,执行循环体后: ;当 n=3 时,满足进行循环的条件,执行循环体后: ;当 n=4 时,不满足进行循环的条件,故输出的 M 值为: .本题选择 D 选项.点睛:识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.(3)按照题目的要求完成解答并验证.6.某班有 50 名学生,男女人数不相等。随机询问了该班 5 名男生和 5 名女生的某次数学测试成绩,用茎叶图记录如下图所示,则下列说法一定正确的是( )A. 这 5 名男生成绩的标准差大于这 5 名女生成绩的标准差。B. 这 5 名男生成绩的中位数大于这 5 名女生成绩的中位数。C. 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。D. 这种抽样方法是一种分层抽样。【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图的分别情况分别判断即可.【详解】5 名男生成绩的平均数为: ,5 名女生成绩的平均数为: ,这 5 名男生成绩的方差为 ,女生的方差为 ,男生方差大于女生方差,所以男生标准差大于女生标准差,所以 A 对;这 5 名男生成绩的中位数是 90, 5 名女生成绩的中位数 93,所以 B 错;该班男生和女生成绩的平均数可通过样本估计,但不能通过样本计算得到平均数准确值,所以 C 错;若抽样方法是分层抽样,因为男生女生不等,所以分别抽取的人数不等,所以 D 错。故选:A【点睛】本题考查了茎叶图问题,平均数,中位数问题,是一道常规题.7.已知 ,且 ,则 的最大值是( )A. B. 4 C. D. 8【答案】C【解析】【分析】根据基本不等式求解即可得到所求最大值.【详解】由题意得, ,当且仅当 时等号成立,所以 的最大值是 .故选 C.【点睛】运用基本不等式解题时,既要掌握公式的正用,也要注意公式的逆用,例如逆用就是 ; 逆用就是 等.当应用不等式的条件不满足时,要注意运用“添、拆项”等技巧进行适当的变形,使之满足使用不等式的条件,解题时要特别注意等号成立的条件.8.抛掷 2 枚质地均匀的骰子,向上的点数之差的绝对值为 3 的概率是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先列举得到满足题意得所有情况,然后再根据古典概型求解即可得到所求概率.【详解】抛掷两枚骰子,向上点数共出现 36 中情况,其中向上点数之差的绝对值为 3 的情况有:(1,4) , (4,1) , (2,5) (5,2) , (3,6) (6,3) ,共 6 种,故所求概率为 .故选 C.【点睛】本题考查古典概型概率的求法,解题的关键是正确得到基本事件
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