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【解析版】广东省揭阳市2019届高三上学期期末学业水平考试理科数学试题 Word版含解析.doc

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【解析版】广东省揭阳市2019届高三上学期期末学业水平考试理科数学试题 Word版含解析.doc
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揭阳市 2018-2019 学年度高中毕业班学业水平考试数学(理科)本试卷共 23 题,共 150 分,共 4 页,考试结束后将本试卷和答题卡一并收回.注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数 的虚部是( )A. B. 2 C. D. 【答案】C【解析】【分析】先用复数除法运算化简 ,由此求得其虚部.【详解】依题意 ,故虚部为 .所以选 C.【点睛】本小题主要考查复数除法的运算,考查复数虚部的概念,属于基础题.2.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合 的取值范围,然后求两个集合的交集.【详解】对于集合 ,由 得 ,解得 ,故 ,所以选 C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法,考查两个集合交集的概念及运算,属于基础题.3.已知命题 若 ,则 ;命题 、 是直线, 为平面,若 // , ,则 // .下列命题为真命题的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用两边平方的方法判断命题 是真命题,利用线面平行的性质判断命题 是假命题,由此选出正确的选项.【详解】对于命题 ,将 两边平方,可得到 ,故命题 为真命题.对于命题 ,直线,但是 有可能是异面直线,故命题 为假命题, 为真命题.所以 为真命题,故选 B.【点睛】本小题主要考查不等式的性质,考查线面平行以及两条直线的位置关系,考查含有简单逻辑词命题真假性的判断,属于基础题.4.如图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 (单位:亿元)的折线图.则下列结论中表述不正确的是( )A. 从 2000 年至 2016 年,该地区环境基础设施投资额逐年增加;B. 2011 年该地区环境基础设施的投资额比 2000 年至 2004 年的投资总额还多;C. 2012 年该地区基础设施的投资额比 2004 年的投资额翻了两番 ;D. 为了预测该地区 2019 年的环境基础设施投资额,根据 2010 年至 2016 年的数据(时间变量 t 的值依次为 )建立了投资额 y 与时间变量 t 的线性回归模型 ,根据该模型预测该地区 2019 的环境基础设施投资额为 256.5 亿元.【答案】D【解析】【分析】根据图像所给的数据,对四个选项逐一进行分析排除,由此得到表述不正确的选项.【详解】对于 选项,由图像可知,投资额逐年增加是正确的.对于 选项, 投资总额为 亿元,小于 年的 亿元,故描述正确. 年的投资额为亿,翻两翻得到 ,故描述正确.对于 选项,令 代入回归直线方程得亿元,故 选项描述不正确.所以本题选 D.【点睛】本小题主要考查图表分析能力,考查利用回归直线方程进行预测的方法,属于基础题.5.函数 的图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别令 ,根据 的函数值,对选项进行排除,由此得出正确选项.【详解】由四个选项的图像可知 ,令 , ,由此排除 C 选项.令, ,由此排除 B 选项.由于 ,排除 D 选项.故本小题选 A.【点睛】本小题主要考查函数图像的判断,考查利用特殊点排除的方法,属于基础题.6.若 满足约束条件 ,则 的最小值为( )A. 1 B. 2 C. -2 D. -1【答案】D【解析】【分析】画出可行域,通过向下平移基准直线 到可行域边界的位置,由此求得目标函数的最小值.【详解】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数 在点 处取得最小值,且最大值为 .故选 D.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是:首先根据题目所给的约束条件,画出可行域;其次是求得线性目标函数的基准函数;接着画出基准函数对应的基准直线;然后通过平移基准直线到可行域边界的位置;最后求出所求的最值.属于基础题.7.若 , , ,则 的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先利用对数运算比较 的大小,同理利用对数运算比较 的大小,由此得到 大小关系.【详解】由于 ,即 .由于 ,即 .所以 ,故选 A.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式,考查比较大
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